Урок "Відсоткове відношення. Методи розв'язання задач на відсотки.""

Тема уроку. Відсоткове відношення. Методи розв’язання задач на відсотки.

Тип уроку: урок формування знань і розв’язання задач.
Мета уроку:  формувати в учнів уміння та навички розв’язувати задачі на знаходження відсоткового відношення, розвивати логічне мислення при розв’язуванні задач на відсотки різними способами.

Обладнання: мультимедійна дошка, слайди схем.

                                                 Хід уроку

І. Організаційний момент( 2 хв.)
Повідомлення теми, мети і завдань уроку

Учитель математики:

 Ми розв'язували задачі на відсотки за означенням,  зведенням їх до основних задач на дроби. Ці задачі можна розв'язувати і за допомогою пропорцій. Розглянемо  і такий спосіб розв'язування задач на відсотки. В цілому задачі на відсотки мають конкретну, практичну значущість і дуже широко використовуються в хімії, фізиці. Крім того відсотки використовуються в сфері фінансів. В економіці розв’язують задачі на зниження та підвищення цін, на відсоток інфляції. Таким чином навички з теми « Відсоткові розрахунки» стануть у пригоді не тільки в школі, але й у дорослому житті.
Сьогодні на уроці ми будемо розв’язувати різні задачі на відсотки , в тому числі і задачі практичного змісту. 
ІІ. Перевірка домашнього завдання ( 5-7 хв.)
2.1. Правильність виконання домашніх завдань перевіряється  усно: № 677, № 680, № 690 виконується біля дошки (колективно робиться висновок).  №690
Порівняйте значення виразу a + 1/a при  а=5,а= 0,2.

При а=5, значення виразу 5+ 1/5=5,2, при а=0,2, значення виразу 5+5=10.

2.2. Фронтальна перевірка.
    Запитання до класу:
1) Чи рівні відношення :

                10: 2 і 20:4;                      1:4 і 8:3?

2) Чи є пропорцією рівність:

                4:50=2:10,                     0,5:10=1:20?

3) Назвіть середні і крайні члени пропорції:

3:21=5:35; 2,4:6=3:х.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності ( 5 хв.)
Учитель пропонує розв’язати задачу за схемою, але спочатку треба сформулювати задачу.

Схема 1

  Біля школи росте 20 дерев, з них 8- липи. Скільки відсотків цих дерев становлять липи?

Спробуємо розв’язати задачу способом пропорції.

20 дерев - 100%,

8 дерев - х %.

Звертаємо увагу: чим більше дерев, тим більший відсоток від загальної кількості вони складають. Тому можна скласти пропорцію

20:8=100:х,  х=8•100 : 20=40. Отже, липи становлять 40% усіх дерев.

ІV. Вивчення нового матеріалу і поетапне закріплення знань і вмінь учнів (25 хв.)
Учитель :
- Ми розв’язали задачу на знаходження відсоткового відношення двох чисел вже відомим нам способом пропорції. Цю задачу можна розв’язати інакше: відношенні лип до всіх дерев дорівнює 8/20, або 0,4, або 40/100, тобто 40%.

Сьогодні ми розглянули ще один вид задач на відсотки, враховуючи два відомі вам види задач, можна підбити підсумок. Існує три основних види задач на відсотки( див. сх.2).

Розглянемо  задачі кожного виду.
Задача 1.  Два трактори зорали поле площею 56 га, до того ж, перший трактор зорав 45% площі поля. Скільки гектарів зорав перший трактор?

- Якому виду задач на відсотки належить ця задача?

Розв’яжемо  різними способами.

Спосіб 1( за означенням відсотків).

Площа поля 56 га. Згадаємо, 1% = 1/100.

56: 100=0,56(га)- сота частина всього поля. Перший трактор зорав 45% площі поля, тому 0,56•45=25,2 (га)- зорав перший трактор.

Схема 2

                                       
Спосіб 2(знаходження відсотків від числа).

45%=0,45; 56•0,45=25,2. Отже, 45% від числа 56 становлять 25,2. Перший трактор зорав 25,2 га.

Спосіб 3( за допомогою пропорції).Запишемо умову задачі у вигляді схеми:

56 га - 100%,

х га - 45%.

Оскільки задача на пряму пропорційність, то складаємо і розв’язуємо пропорцію.

56/х=100/45; х=56•45: 100=25,2(га)- зорав перший трактор.

Задача 2. Трактор зорав 26 га, що становить 52% площі поля. Знайдіть площу поля.

 Учні вибирають спосіб розв’язування задачі.

- Якому виду задач на відсотки належить ця задача?( знаходження числа за його відсотком).

Наприклад. Нехай площа всього поля х га.

х га  – 100%,

26 га – 52%.

 Х = 26•100:52=50(га)

 
 V.  Перевірка рівня засвоєння матеріалу (7 хв.)

Задача 3.  Два трактори зорали поле площею 40 га, до того ж, перший трактор зорав 18 га. Скільки відсотків площі поля зорав перший трактор?

Учні встановлюють вид задачі і розв’язують трьома різними способами(групова робота).Кожний ряд розв’язує своїм способом, консультанти допомагають розібратися слабким учням.

Спосіб 1(означення відсотка).

1)40:100=0,4(га)- 1% поля.

2)18:0,4=45(%)- поля зорав перший трактор.

Спосіб 2(відсоткове відношення).

18:40•100=45(%)

Спосіб 3(за допомогою пропорції).

40 га – 100%,

18 га  - х%.

Після розв’язання задачі на місцях, розв’язок з’являється на дошці( біля дошки працюють представники кожного рядка).

Учитель:

- Яким способом зручно розв’язувати задачі на відсотки?

За допомогою схеми 2 сформулюйте питання для математичного диктанту, який буде проведено на наступному уроці?( з метою повторення теоретичного змісту уроку)

VI. Підсумок уроку (2 хв.)

Учитель: 

- Давайте пригадаємо, про що ми дізналися на сьогоднішньому уроці, які нові поняття з’явилися в вашому вжитку, які види задач ми розв’язували  разом.
VII. Домашнє завдання (2 хв.)

Підруч. для загальноосвітніх навч. закладів «Математика- 6», Бевз Г.П.,п.20,№№698(б,г),700,703,722.