Урок "Використання похідної для дослідження функції та побудови графіку"

Тема. Застосування похідної для дослідження функції та      побудови графіків.

Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів з теми: «Похідна. Застосування похідної.», закріпити вміння і навички застосування теоретичних знань при розв’язанні практичних завдань, впровадити комп’ютерні технології при розв’язанні тестових завдань та побудові графіків функцій; розвивати логічне мислення, самостійність, навики роботи з комп’ютером; виховувати почуття товариства, взаємодопомоги, інтерес до предмету.

Тип уроку: урок-узагальнення та систематизації знань.

Обладнання: комп’ютери, картки, міліметровий папір.

Хід уроку

I.Організаційний момент

II. Оголошення теми та очікуваних навчальних результатів

- Отже, сьогодні на уроці ми підсумовуємо все що ви вже знаєте про похідну та її застосування, метою уроку є узагальнити та систематизувати ваші знання. Клас поділений на чотири групи. Урок пройде в декілька етапів, на кожному з яких групи будуть мати змогу отримати певну кількість балів, а порахувати ці бали мені допоможе асистент – Артеминко Юлія. В кінці уроку кожна група отримає загальний бал, також будуть оцінені окремо члени груп.    

III. Активація опорних знань(І етап)

Вправа «мікрофон»

• Зараз ми перевіримо теоретичні знання. Групи по черзі відповідають на питання, кожна правильна відповідь – 1 бал. Якщо члени групи не знають відповіді на своє питання, то інша група відповідає і отримує додатковий бал.

Питання:

1. Сформулюйте означення похідної в точці
2. Чому дорівнює похідна постійної функції?
3. Чому дорівнює похідна степеневої функції?
4. -?                                                                      =
5. -?                                                                     
6. -?                                                                       
7. -?                                                                      
8. -?                                                                          
9. Чому дорівнює похідна    -?                        
10. -?                                                                       
11. -?                                                                       
12. -?                                                                               
13. Чому дорівнює похідна суми двох функцій?  
14. Чому дорівнює похідна добутку двох функцій?
15. Чому дорівнює похідна частки двох функцій?
16. Як знайти похідну складної функції?(навести приклад)
17. Яка функція називається зростаючою?
18. Яка функція називається спадною?
19. Умова зростання функції                                      
20. Умова спадання функції                                       
21. Яка точка називається стаціонарною для функції -?                                                                                                                                                           
22. Яка точка називається точкою максимуму?       
23. Яка точка називається точкою мінімуму?          
24. Яка точка називається екстремальною? Чи кожна стаціонарна точка буде екстремальною?
25. Чим локальний або відрізняється від найбільшого або найменшого значення функції на відрізку?
26. В яких точках функція може набувати найбільшого і найменшого значень функції на відрізку?
27. Яка функція парна?
28. Яка функція не парна?

• А зараз, поки ми з Юлею узгоджуємо кількість балів, отриманих кожною групою, ви можете ще раз переглянути таблицю похідних, правила диференціювання та алгоритм дослідження функції на екранах своїх моніторів.

(оголошується підсумок І етапу).

IV. Тестування (ІІ етап)

- Вам пропонується комп’ютерний тест, в якому на кожне запитання дається 4 варіанти відповідей, вам необхідно вибрати правильний, і комп’ютер же вас оцінить за 5 бальною шкалою. В кожній групі працює по дві пари, отже максимум 10.

(Учні виконують тестування, асистент зафіксовує результати тестів, оголошується результат ІІ етапу).

V. Інтерактивна вправа

Кожній групі роздаються картки з завданнями, міліметровий папір із заготовленою системою координат, кольорові фломастери.

Учні повинні:

1.   дослідити функцію;
2.   побудувати графік на міліметровому поперу;
3. побудувати той-же графік за допомогою програми Microsoft Excel, порівняти результати.

Завдання:

Дослідити функцію та побудувати графік

В-І (І-ІІ групи)

1)

2)

        - не задовольняє

(2;0)         (-2;0)

3)    

Функція парна графік симетричний відносно осі ординат.

4)

                   +               -               +

                  .     .      .

                 -1              0               1

VI.

VII. 

VIII.