Урок "Властивості степеня з цілим показником", 8 клас

Тема:

Властивості степеня з цілим показником.

Мета:

навчальна: забезпечити засвоєння учнями  понять: степінь з цілим показником і властивості степеня з цілим показником до обчислення значень виразів і перетворення виразів зі змінними; формувати загальноосвітні вміння і навички працювати з підручником, послідовно, лаконічно, доказово вести математичні міркування, фіксувати у зошиті пояснення вчителя і відповіді товаришів; удосконалювати навички усних обчислень;

розвиваюча: використати міжпредметні зв’язки для формування в учнів цілісного уявлення про систему знань, розвивати вміння аналізувати, робити самостійно висновки, розвивати логічне мислення, формувати вміння самостійно застосовувати набуті знання для вирішення практичних завдань, вміння порівнювати та аналізувати;

виховувати організованість, дисциплінованість, правдивість під час опитування,  культуру математичного мовлення, математичних записів, акуратність, сприяти нормальному фізичному розвитку, інтересу до нових знань та прагнень. 

Тип уроку:

засвоєння нових знань

Обладнання:

ноутбук, проектор, роздатковий матеріал,  підручник «Алгебра 8 клас» Істер О.С. та інші.

Хід уроку

І. Організаційний момент (09:25-09:27)

Привітання. Перевірка готовності учнів до уроку

ІІ. Перевірка домашня завдання (09:27-09:31)

Письмове  домашнє завдання з правильним розв’язанням вивести на екран.

№255(1,5,9,12)

№ 256(5,6,7,8)

№257

ІІІ. Актуалізація опорних знань (09:31-09:35)

Фронтальне опитування :

• Які числа називаються натуральними ?
• Чим відрізняються натуральні числа від цілих чисел?
• Чому дорівнює ?
• Чому дорівнює ?
• Чому дорівнює

ІV. Мотивація навчальної діяльності учнів. Повідомлення теми, мети, завдання уроку та мотивації навчальної діяльності (09:35-09:37)

Задача.

Який максимальний тиск може створити людина, вагою 80 кг, під час розбивання грецького горіха, товщина стінки якого 0,1∙10^-6 м²,  g=10 .

А розв’язати цю задачу ми зможемо з вами в кінці уроку, коли вивчимо нову тему.

Для того, щоб вміти розв’язувати задачі такого типу нам треба знати властивості степеня з цілим показником: (вивісить на дошці)

Отже, Завданням нашого уроку сьогодні є:

1. Вивчить властивості степеня з цілим показником.
2. Встановити, які продукти, вітаміни та мінерали приносять користь організму людини, розв’язуючи приклади використовуючи основну властивість степеня. 
3. Розв’язати задачу фізичного змісту за властивостями степеня.

В зошиті записуємо число, класна робота. Тема уроку: «Властивості степеня з цілим показником»

V.Сприйняття та первинне усвідомлення нового матеріалу (09:37-09:49)

Хвилинка історії:

       Вчитель:  Діти, вам необхідно було самостійно попрацювати з додатковою літературою, відшукати історичні відомості про степінь з цілим від’ємним показником .

   Метод  «Мікрофон»

Учень 1 (Зубенко А.). Від’ємні показники степеня першим систематично почав вживати І. Ньютон, хоч вони були відомі раніше. У 1667 році він зазначив «як алгебраїсти замість аа, ааа і т.д. пишуть а², а³, і т.д. так я  замість , пишу, а^-2, а ^-3 »

 Учень 2 (Янчукова К..). До нашого часу збереглися глиняні плитки з таблицями квадратів і кубів натуральних чисел, зроблені стародавніми вавилонянами. Згодом учені стали розглядати четвертий, п’ятий та вищі степені, називаючи їх спочатку квадрато – квадратом, кубо – квадратом і т.д.

Учень 3 (Жовтяк Я.). Степінь з нульовим показником запровадили в V столітті незалежно один від одного самаркандець  Аль – Каші і француз Н. Шюке.

Учень  4(Манько В., Зубенко А.). Француз Н. Шюке також використовував степені з від’ємними показниками.

            Учень 5(Новохатько А.) . Теорію степенів з від’ємними показниками розробив у XVІІ(17) столітті англійський математик Джорж  Валліс.

Вчитель:

Отже, переходимо до вивчення нової теми.

§10

Фізкультхвилинка (2 хв)

VІ. Узагальнення та систематизація знань (09:47-10:04)

Вчитель:

Кожен ряд отримує завдання, пов'язане зі здоров'ям людини, так як на даний момент актуальною є проблема правильного харчування.

Східна мудрість говорить: "Якщо ти думаєш на рік вперед - посади насіння. Якщо ти думаєш на десятиліття вперед, - посади дерево. Якщо ти думаєш на століття вперед, виховуй людини ".

Людина - досконалість природи. Але для того, щоб вона могла користуватися благами життя, насолоджуватися її красою, дуже важливо мати здоров'я.

Вчитель:

Клас розбивається на 4 групи:

1 група: «Вітаміни»

2 група: «Мінірали»

3 група: «Продукти»

4 група: «Експерти»  Кожна з груп отримує завдання в результаті розв’язання якого зможуть дізнатися про користь вітамінів, мінерлів та продукти, які треба вживати, а експерти розкажуть вам про їх цінність.

(група експертів розв’язує завдання в результаті розшифрування повідомляють про користь кальцію, заліза, м’яса, молока та вітаміну С )

Завдання:

І група «ВІТАМІНИ»

ІІ група

«МІНЕРАЛИ»

ІІІ група

«ПРОДУКТИ»

ІV група

«ЕКСПЕРТИ»

Розв’язання

Слова, які зашифровано

А

С

РР

Йод

Кальцій

Залізо

Магній

Фтор

Натрій

Яйця

Сир

М’ясо

Горіх

Гречка

Морська капуста

Перед вами таблиця, наприклад, ви можете спостерігати, що вітамін в яйці є Вітамін А та мінерали – такі як йод. У Горіхах є необхідний нам вітамін В1 та магній.

Отже, Сократ говорив , що «Якщо людина сама стежить за своїм здоров’ям, то важко знайти лікаря, який знав би краще, що корисне для її здоров’я, ніж вона сам»

Додаткові завдання

Завдання

Розв’язання

VІІ. Підведення підсумків і повідомлення домашнього завдання (10:04-10:09)

Вчитель:

Отже, сьогодні ми з вами вивчили властивості степеня з цілим показником.

• Хто мені нагадає, що відбувається зі степенем при множенні?
• А що ж відбувається при частці?
• Як правильно піднести до степеня?
• Що буде відбуватися з числом у від’ємному степені?

Вчитель:

Чи пам’ятаєте ви про задачу, яку ми не могли розв’язати на початку уроку?

(повернення до задачі)

Задача.

Який максимальний тиск може створити людина, вагою 80 кг, під час розбивання грецького горіха, товщина стінки якого 0,1∙10^-6 м²,  g=10 .

 ,                =800

 F=mg , 

  ,    

Вчитель:

Діти, прошу вас показати мені свій настрій.

Домашнє завдання

§10– вивчить властивості;

№ 281,282

Творче завдання: скласти кросвод, де ключовим словом буде «степінь»