Урок "Властивості степеня з цілим від'ємним показником"

Тема: Властивості степеня з цілим від’ємним показником

Мета: закріпити знання учнів про властивості степеня з цілим (від’ємним) показником та сформувати вміння використовувати їх для розв’язування вправ на обчислення значень числових виразів та перетворень виразів із змінними.

Формувати вміння співпрацювати під час виконання групових завдань. Розвивати критичне мислення, спостережливість.

Виховувати вміння оцінювати результати власної роботи, культури математичного мислення та записів, уважність, доброзичливість

Тип уроку: застосування знань, навичок і умінь

Обладнання: проектор, ноутбук, підручник, роздаткові картки

«Нехай хто-небудь спробує викреслити з математики степені,

І він побачить, що без них далеко не поїдеш»

М.В.Ломоносов

Хід уроку

І. Організаційний етап. Перевірка домашнього завдання.

Слайд 1.    Шановні учні, сьогодні на уроці ми працюватимемо разом, я розраховую на вашу підтримку та допомогу. На початку мені хотілося б звернутися до народної мудрості. Хтось дуже давно сказав правильні слова : !від настрою, з яким ти вступаєш у день, залежать твої успіхи, тому намагайся кожного дня знайти його позитивний початок «. Таким початком нехай стане сьогодні цей урок, на якому ви покажете, як багато знаєте й умієте.

Слайд 2. Кожному з вас я хочу побажати, щоб на цьому уроці ви були :

У – усміхненими

С – спокійними

П – прогресивними

І – ініціативними

Х – хоробрими

Іншими словами, я бажаю вам УСПІХУ!

Запитання до учнів щодо труднощів при виконання домашнього завдання. Обговорення відповідей до домашнього завдання з коментарями.

 

ІІ. Оголошення теми, формулювання мети і завдань уроку

    Ще за часів Вавілону, майже 4 тис. років тому, вчені працювали з числами, які містили однакові множники. Пізніше науковці вдосконалили записи цих чисел і почали використовувати їх на практиці.

Слайд 3.  Сьогодні на уроці ми з вами будемо вченими дослідниками.  Отже, тема нашого уроку «Властивості степеня з цілим від’ємним показником» 

Притча «Ціль»

    У Стародавньому Вавілоні жив один справжній майстер стрільби з лука. Він навчав багатьох учнів. Одного разу він прикріпив на дереві мішень і запитав кожного учня , що він бачить. Один відповів: «Я бачу дерево і мішень на ньому». Другий сказав: «Я бачу стовбур дерева, листя, сонце, птахів на небі». Інші відповіли те ж саме. Потім Учитель підійшов до свого найкращого учня і запитав: «А що бачиш ти ?»

«Я не можу бачити нічого , крім мішені» -  такою була його відповідь…

Учитель повернувся до інших учнів і сказав: «Тільки та людина може досягти мети, яка бачить перед собою конкретну ціль»

Слайд 4.А метою сьогоднішнього уроку є закріпити знання про властивості степеня з цілим від’ємним показником і сформувати вміння застосовувати їх на практиці.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

   Слайд 5.   Ви вже відкрили для себе дивовижний світ степенів. Багато вчених у всі часи займалися питаннями їх вивчення. Але хочу звернути вашу увагу на слова  М.В.Ломоносова “Нехай хто-небудь спробує викреслити з математики степені, і він побачить, що без них далеко не поїдеш ”

    Є таке прислів’я «Знання збираються по краплині, як вода в долині»

   Зберемо ж по краплинці все, що ми вивчили з теми «Степінь з цілим від’ємним показником»

Слайд 6.

  1)Метод «Зашифровані завдання»

   Учень називає номер картки і відкривається запитання, на яке він повинен дати відповідь.

• Степінь від’ємного числа з парним степенем є число…
• Степінь від’ємного числа з непарним степенем є число…
• Для будь-якого числа a, яке не дорівнює нулю, …
• Для будь-якого числа a, яке не дорівнює нулю, …
• Для будь-яких  чисел a і b, які не дорівнюють нулю, …
• Стандартний вигляд числа – це…
• Сформулюйте властивість множення степенів з однаковою основою.
• Сформулюйте властивість ділення степенів з однаковою основою, що не дорівнює нулю
• Сформулюйте властивість піднесення степеня з цілим показником до степеня
• Дайте означення степеня з цілим показником.

 

2) «Сенкан».

Попрацюємо творчо і складемо сенкан до математичного терміну «Показник степеня»

Показник

Натуральний, цілий

Додавати, віднімати, множити

Кількість множників є показником степеня

Число

Слайд 7.

 3) Встановіть відповідність і дізнаємось ім’я вченого, який замінив дію множення однакових множників степенем

                                                                             (Р)

                                                                           е)

                                                                е)

                                                                      (к)

                                                                      (р)

6.                                                                1        (т)

                                                                       (а)

                                                               е)

                                                                 (Д)

                                                                    (н)

 

 

 

Слайд 8. 

 

ІV. Виконання усних вправ 

Девіз: “Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також вміти користуватися нею” 

Слайд 9.   1) Назвіть числа, обернені до даних:

7. ;        3 ;      0,5 ;      0,75 ;      10

Слайд 10.  2)  Спростіть вираз:

Слайд 11.  3)  Обчисліть:

            

Слайд 12.  4)  « Магічна таблиця»

  Виконавши правильно це завдання , ви відгадаєте, хто з учених запропонував символ для довільного числа n.

 

Слайд 13.  

 

V. Відпрацювання вправ. Виконання письмових завдань.

Обчислення значень числових виразів (попередньо застосувавши відповідну властивість степеня)

1. Обчисліть (біля дошки – ланцюжком)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

 

Слайд 14. 2) Вправа «Знайди помилку» (самостійно з подальшою перевіркою та коментарем)

 

Відповідь:

1)

2)

3)

 

Слайд 15.    Руханка «вірю – не вірю» (фізична розминка зі змістовним навантаженням)

Всі учні стоять біля своїх парт. Якщо відповідь «вірю», то учні піднімають руки вгору, якщо відповідь «не вірю», то нахиляються вперед.

• Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у міліметрах, дорівнює 3?
• Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у кілометрах , дорівнює  - 2 ?
• Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у метрах, дорівнює 0?
• Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає масу людини у тонах, дорівнює – 3?
• Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає масу людини у центнерах, дорівнює – 1?

 

 (на слайді) :  

Слайди 16-21.   Міні-проект «Степінь навколо нас»

3)Вправа «Дивись , не помились»

Спростити вираз. На зворотній стороні дошки записано приклад з пропусками , які потрібно заповнити кольоровою крейдою. Виконую бажаючий учень, решта учнів – контролюють його.

Відповідь: 
 

Слайд 22.  4) Міні-проект «Готуємось до ДПА»

Мета: ознайомити учнів із завданнями ДПА з даної теми 

Учні виконують завдання самостійно, після чого звіряються з правильним виконанням вправи на слайді.

 

 а)  Подайте у виглядів виразу, який не містить степеня з від’ємним показником:

Відповідь:

Слайд 23.б) Виконайте дії. Відповідь запишіть числом у стандартному вигляді:

    ;                           

Відповідь:

 

Слайд 24. В) Спростіть вираз:

Відповідь:
 

5) Самостійна робота (різнорівневі завдання)

Учні отримують картки із завданнями і самостійно вибирають, які завдання вони будуть розв’язувати, враховуючи складність розв’язання попередніх прикладів.

1. А)      ;      б)   ;      в)
2. А)      ;     б)      в)
3. А)     :    б)   ;     в)

Зошити здають на перевірку.

VІ. Підсумки уроку

Самоаналіз уроку учнями за методом «Різнокольорові капелюшки» 

Білий капелюшок – основні факти, без особистого ставлення

Червоний капелюшок – емоції, почуття від уроку

Чорний капелюшок – критика, негативні сторони

Синій капелюшок – отриманий життєвий досвід, корисність матеріалів уроку

 

Слайд 27

 

 

 

 

 

 

Якщо залишається вільний час, то можна запропонувати логічні вправи.

Слайд 25.   Горішки для розуму

Відповідь:

 

Слайд 26.    -