Урок "Властивості й ознака рівнобедреного трикутника"

Геометрія, 7 клас

Тема: Властивості й ознака рівнобедреного трикутника

Мета уроку: ознайомити з теоремами про властивості та ознакою рівнобедреного трикутника. Формувати вміння застосовувати властивості до розв’язування задач, в тому числі сюжетних.

Обладнання: великий набір демонстраційних креслярських інструментів, презентація, робочі аркуші, підручник геометрії (авт. Михайло Бурда, Ніна Тарасенкова, 2024).

План уроку

1. Організаційний момент
2. Актуалізація знань
3. Мотивація до вивчення теми
4. Повторити означення рівнобедреного трикутника та його елементів
5. Властивості рівнобедреного трикутника
6. Розв’язування задач
7. Підсумок уроку
8. Домашнє завдання

Організаційний момент

Актуалізацію пропоную провести у вигляді практичного завдання. Серед демонстраційних креслярських інструментів потрібно вибрати моделі рівнобедрених трикутників. Як переконатися, що трикутник рівнобедрений? А також, як на практиці переконатися, що трикутник не тільки рівнобедрений, а й прямокутний.

Оголошення теми уроку

Проблемні ситуації з реального життя демонструються на мультимедійну дошку. Чи праві Артем і Аліна? Згадуємо означення рівнобедреного трикутника. Рівнобедреним називається трикутник, у якого дві сторони рівні.

Ситуація 1. Артем і Аліна на фото будинку виявили рівнобедрений трикутник, а для підтвердження такого висновку пригадали його означення.

Ситуація 2. Артем і Аліна поїхали в похід до Карпат. Увечері вони встановили намет. Передня частина намету має форму рівнобедреного трикутника.

Ситуація 3. Артем і Аліна на будівництві нового магазину побачили козловий кран, який переміщували без зусилля. Стійки опор крана укріплені симетричними елементами з міцної сталі, які створюють рівнобедрені трикутники.

Пригадуємо елементи рівнобедреного трикутника. У рівнобедреному трикутнику: 1)спільну точку бічних сторін називають вершиною. 2) Кут В називають кутом при вершині, а кути А і С – кутами при основі. 3) Бічні сторони та основа. Закріплюємо інтерактивною вправою https://wordwall.net/uk/resource/63304960/рівнобедрений-трикутник

Пояснення теореми про властивості рівнобедреного трикутника. У рівнобедреному трикутнику:

1.     бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою;
2.     кути при основі рівні.

Розв’язування задач різних типів та рівня навчальних досягнень.

Усні вправи на розпізнання рівнобедрених трикутників на основі означення та властивостей: вказані рівні елементи; знайти зайвий; вказані значення сторін; вказані градусні міри кутів. Вправи, де треба назвати основу та бічні сторони рівнобедреного трикутника, рівні відрізки та рівні кути на малюнках. Завдання виводяться на екран. Можна використати завдання з підручника. Завдання з підручника. Усно: №694, №695, №696, письмово №706, №708, №712.

Письмові вправи на знаходження кутів.

Задача №1. Кут рівнобедреного трикутника при вершині С дорівнює 1) 20^о;  2) 52^о . Знайти величину кутів  А і В ?

Задача №2. Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює  70^о.    

Знайти  інші кути трикутника. Розглянути два випадки.

Задача №3. Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 92°(тупий кут)         

Знайти  інші кути трикутника.

Чи правильно, що в рівнобедреному трикутнику бісектриса, медіана і висота, проведені до основи, збігаються?

Задача №4. Знайти кути, відрізки  за рисунками.

Задача №5.  «Ніч у таборі». Повертаємося до розбору ситуації 2. Візьмемо рівнобедрений трикутник АВС, де АВ=ВС=3,1 м, В – вершина намету, АС – основа по землі. Нехай АС = 4 м (зручна ширина для 2-3 людини), точка О – середина основи АС (на землі). Висота намету ВО=2,4 м (можна стояти майже в повний зріст). Ліхтар висить у точці Р, на відстані 1,8 м від землі.

Знайти: 1) довжину мотузки (2,4-1,8=0,6 м=60 см – зручна довжина, щоб ліхтар не заважав і добре освітлював. )

2) Довжину відрізка АО (АС:2=4:2= 2 м)

3) Периметр трикутника АВС

4) Довести рівність трикутників АОР та СОР (1 ознака: РО - спільна, АО=ОС - висота є медіаною і кут прямий при вершині О).

5) Знайти кути трикутника АВС, якщо кут АВО=40^о.

Інтерактивна вправа https://learningapps.org/watch?v=p1fo4shmt24

Робота з робочими аркушами

Підсумок уроку. Фронтальне опитування з метою швидкої перевірки рівня засвоєння матеріалу; залучити більшість учнів класу до роботи; повторити ключові поняття. Який трикутник називають рівнобедреним, різностороннім, рівностороннім? Властивість кутів рівнобедреного трикутника. Яку властивість має бісектриса рівнобедреного трикутника?

Рефлексія https://wordwall.net/uk/resource/64139896/продовж-речення-підсумок-уроку

Домашнє завдання п 14, вправи №698, №700, (№711)