Конспект уроку з алгебри на тему «Формули скороченого множення» для учнів 7-го класу містить усні завдання, логічні завдання, завдання для роботи в групах, завдання на відповідність. Під час проведення уроку також можна використовувати презентацію на тему «Формули скороченого множення».
Тема: «Формули скороченого множення»
Мета:
Тип уроку: комбінований
Хід уроку:
Ми продовжуємо працювати над темою «Формули скороченого множення». Я вважаю, що сьогодні на уроці доречними будуть слова
Знання - це скарб, а розум – ключ до нього
1. Перетворіть у многочлен:
1) (-а+3)2 = а2-6а+9
2) (-b-5)2 = b2+10b+25
3) (-4m+p)2 = 16m2-8pm+p2
4) (-a-3b)2=a2+6ab+9b2
2.Розкладіть на множники:
1) t2+2tp+p2 = (t+p)2
2) а2-2аx+x2 = (a-x)2
3) b2+14b+49 = (b+7)2
3.Подайте у вигляді квадрата двочлена:
1) a2+4a+4 = (a+2)2
2) 9m2-6m+1 = (3m-1)2
3) b2-0,12b+0,36 = (b-0,6)2
4) 1/49m2-2/7m+1= ( 1/7m-1)2
5) 81a2+18ab+b 2= (9a+b)2
6) 25m2-60mn+36n2 = (5m-6n)2
Один учень працює за дошкою.
Запишіть у вигляді виразу:
1.Суму чисел 2а і 3b;
2.Добуток чисел p і 5с;
3.Подвоєний добуток чисел d і к;
4.Квадрат суми чисел m і n;
5.Квадрат різниці чисел х і у;
6.Різниця квадратів чисел а і b.
Після написання диктанту учні роблять взаємоперевірку.
- Які з виразів можна перетворіть у многочлен за допомогою формул скороченого множення?
(а +b)2 = а2 + 2аb + b2 ;
(а - b)2 = а2 – 2аb + b2 .
На лівій дошці записана ліва частина формули за допомогою символів.
Відновіть праву частину формули. (1учень працює біля дошки)
Я хочу звернути увагу,що формули можна об’єднати за допомогою запису: (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 (записати в зошит)
Дівчинка розв’язала завдання, але забула формули .Допоможіть дівчинці виправити помилки. Якщо завдання виконано правильно, ви його переписуєте, якщо ні, виправляєте помилку і записуєте правильну відповідь.
1. (2а + b)² = 4а2 +b2
2. (3x – 1)² = 9x2 – 9x + 1
3. (2a + b)² = 4а² + 4аb + b²
4. (y – 9)² =y2 + 18y + 81
5. (5x + a)² = 25х²+ 10ха +а²
6. (2 – 3b)² = 4 – 6b + 9b2
Виправить помилки потрібно в завданні 1, 2, 4, 6.
Працюємо колективно.
- об’єднайтеся в групи по 4 особи.
-оберіть відповідального.
Ваше завдання:
Заповніть віконечка, щоб утворилася тотожність.
1.(а + b)2 = * + 2аb + * ;
2.(а – 2b)2 = а2 – 4аb + *;
3.(m * n)2 = m2 – 2mn +* ;
4.(3k * t)2 = * – 6kt + *;
5.(1 + 3x)2 = 1 + * +9x 2;
6.(* – *)2 = b2 – 6b + 9.
Кожна група отримала завдання і маркер.
Перевірка: Роботи груп розміщуються на магнітній дошкі.
5.Релоксація: Ви гарно працювали, а зараз відпочинемо. Під час відпочинку будьте уважні. Якщо ви побачите на екрані формулу скороченого множення, або ії частину, ви плескаєте в долоні. Тому поставили долоні перед собою. Я пропоную вам переглянути відеоролик «КОЛЬОРОТЕРАПІЯ»
-хто з вас звернув увагу в якому порядку змінювалися кольори?
-вважають що кольори веселки сприяють гарному настрою, тому
Я хочу побажати всім присутнім доброго настрою!
І ми продовжуємо працювати.
6.Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу
Коли ми кажемо формули скороченого множення ми маємо на увазі не тільки вже вивчені нами 2 формули їх набагато більше і сьогодні ми розглянемо ще одну формулу, яка має назву
Різниця квадратів (записуємо в зошиті тему)
a2-b2=(a-b)(a+b)
Це тотожність, яку можна довести. Яку частину цієї рівності ви би розглянули? ( 1 учень біля дошки проводить доведення)
(a-b)(a+b)= а2+ab-ab-b2= a2-b2
7. Закріплення і осмислення нового матеріалу.
Працюємо усно:
- Які з рівностей є тотожностями:
1)а2-b2=(a-b)(a-b)
2) m2-n2=(m-n)(m+n)
3) p2-q2=(p+q)(p+q)
4) 22-y2=(2-y)(2+y)
5) 4-x2=(2-x)(2+x)
6) 25-a2=(5-a)(5+a)
Тотожностями є рівності 2, 4, 5, 6.
Розв’язування вправ:
с. 101
№642
№643
№644
Самостійна вправа:
Установити відповідність між завданнями (1 - 4) лівого стовпчика і тотожно рівними їм виразами правого стовпчика
1. х 2 -16
2. У 2 - 81
3. 4 - 25n 2
4. 16х 2 - 49с2
5. (р - 3)(р + 3)
6.(5а - 6d)(5а + 6d)
О (у - 9)(у + 9)
Ф (2 - 5n)(2 + 5n)
З р2 - 9
С (х - 4)(х + 4)
М 25а2 - 36d2
І (4х - 7с)(4 + 7с)
Л 9 - р2
Отримане слово: СОФІЗМ
-хто знає що означає це слово?
Математичний софізм (заздалегідь один з учнів – помічник вчителя, підготував інформацію про софізми і доведення одного з софізмів, з використанням формул скороченого множення)
8. Підсумок.
За допомогою символів, смайликів, квіточок, тощо записати формули скороченого множення які ми вивчили.
9. Домашнє завдання
Використані джерела: