Урок з алгебри у 7 класі - «Формули скороченого множення»

Про матеріал

Конспект уроку з алгебри на тему «Формули скороченого множення» для учнів 7-го класу містить усні завдання, логічні завдання, завдання для роботи в групах, завдання на відповідність. Під час проведення уроку також можна використовувати презентацію на тему «Формули скороченого множення».

Перегляд файлу

Тема: «Формули скороченого множення»

Мета:

  •  Закріпити формули квадрат суми і квадрат різниці; удосконалити навички їх застосування для розв’язування вправ .
  • Вивести формулу різниця квадратів.
  • Формувати вміння застосовувати знання на практиці; збудити прагнення більше знати.
  • Розвивати увагу, пам’ять , логічне мислення, вміння працювати в колективі.

Тип уроку: комбінований

                              Хід уроку:

  1. Організаційний момент.

Ми продовжуємо працювати над темою «Формули скороченого множення». Я вважаю, що сьогодні на уроці доречними будуть слова

Знання -  це скарб, а розум – ключ до нього

 

  1. Перевірка домашнього завдання.

 

1. Перетворіть у многочлен:


1) (-а+3)2 = а2-6а+9

2) (-b-5)2 = b2+10b+25

3) (-4m+p)2 = 16m2-8pm+p2

4) (-a-3b)2=a2+6ab+9b2

           2.Розкладіть на множники:


          1) t2+2tp+p2 = (t+p)2

          2) а2-2аx+x2 = (a-x)2

3) b2+14b+49 = (b+7)2

 


3.Подайте у вигляді квадрата двочлена:

  1) a2+4a+4 = (a+2)2

  2) 9m2-6m+1 = (3m-1)2

  3) b2-0,12b+0,36 = (b-0,6)2

  4) 1/49m2-2/7m+1= ( 1/7m-1)2

  5) 81a2+18ab+b 2= (9a+b)2

  6) 25m2-60mn+36n2 = (5m-6n)2


 

  1. Математичний диктант.

Один учень працює за дошкою.

Запишіть у вигляді виразу:

1.Суму чисел 2а і 3b;

2.Добуток чисел p і 5с;

3.Подвоєний добуток чисел d і к;

4.Квадрат суми чисел m і n;

5.Квадрат різниці чисел х і у;

6.Різниця квадратів чисел а і b.

Після написання диктанту учні роблять взаємоперевірку.

- Які з виразів можна перетворіть у многочлен за допомогою формул скороченого множення?

 

  1. Формування вмінь учнів.
  • Пригадаємо формули скороченого множення

(а +b)2 = а2 + 2аb + b2 ;

(а - b)2 = а2 – 2аb + b2 .

На лівій дошці записана ліва частина формули за допомогою символів.

Відновіть праву частину формули. (1учень працює біля дошки)

Я хочу звернути увагу,що формули можна об’єднати за допомогою запису: (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 (записати в зошит)

 

  •  А зараз попрацюємо з формулами.

Дівчинка розв’язала завдання, але забула формули .Допоможіть дівчинці виправити помилки. Якщо завдання виконано правильно, ви його переписуєте, якщо ні, виправляєте помилку і записуєте правильну відповідь.

1. (2а + b = 4а2 +b2

2. (3x – 1)² = 9x2 – 9x + 1

3. (2a + b = 4а² + 4аb + b²

4. (y – 9)² =y2 + 18y + 81

5. (5x + a = 25х²+ 10ха +а²

6. (2 – 3b = 4 – 6b + 9b2

Виправить помилки потрібно в завданні 1, 2, 4, 6.

Працюємо колективно.

 

  • Робота у групах.

- об’єднайтеся в групи по 4 особи.

-оберіть відповідального.

Ваше завдання:

Заповніть віконечка, щоб утворилася тотожність.

1.(а + b)2 = * + 2аb + * ;

2.(а – 2b)2 = а2 – 4аb + *;

3.(m * n)2 = m2 – 2mn +* ;

4.(3k * t)2 = *  – 6kt + *;

5.(1 + 3x)2 = 1 + * +9x 2;

6.(* – *)2 = b2 – 6b + 9.                   

Кожна група отримала завдання і маркер.

Перевірка: Роботи груп розміщуються на магнітній дошкі.

 

5.Релоксація:  Ви гарно працювали, а зараз відпочинемо. Під час відпочинку будьте уважні. Якщо ви побачите на екрані формулу скороченого множення, або ії частину, ви плескаєте в долоні. Тому поставили долоні перед собою. Я пропоную вам переглянути відеоролик «КОЛЬОРОТЕРАПІЯ»

-хто з вас звернув увагу в якому порядку змінювалися кольори?

-вважають що кольори веселки сприяють гарному настрою, тому

Я хочу побажати всім присутнім доброго настрою!

І ми продовжуємо працювати.

 

6.Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу

Коли ми кажемо формули скороченого множення ми маємо на увазі не тільки вже вивчені нами 2 формули їх набагато більше і сьогодні ми розглянемо ще одну формулу, яка має назву

Різниця квадратів (записуємо в зошиті тему)

a2-b2=(a-b)(a+b)

Це тотожність, яку можна довести. Яку частину цієї рівності ви би розглянули? ( 1 учень біля  дошки проводить доведення)

(a-b)(a+b)= а2+ab-ab-b2= a2-b2

 

7. Закріплення і осмислення нового матеріалу.

Працюємо усно:

- Які з рівностей є тотожностями:

 1)а2-b2=(a-b)(a-b)      

 2) m2-n2=(m-n)(m+n)

 3) p2-q2=(p+q)(p+q)  

 4) 22-y2=(2-y)(2+y)

 5) 4-x2=(2-x)(2+x)         

 6) 25-a2=(5-a)(5+a)

Тотожностями є рівності 2, 4, 5, 6.

  • Робота з підручником.

Розвязування вправ:
с. 101

№642

№643

 №644

 


Самостійна вправа:


Установити відповідність між завданнями (1 - 4) лівого стовпчика і тотожно рівними їм виразами правого стовпчика


 


1. х 2 -16

2. У 2 - 81

3. 4 - 25n 2

4. 16х 2 - 49с2

5. (р - 3)(р + 3)

6.(5а - 6d)(5а + 6d)

 

О     (у - 9)(у + 9)

Ф     (2 - 5n)(2 + 5n)

З      р2 - 9

С     (х - 4)(х + 4)

М     25а2 - 36d2

І      (- 7с)(4 + )

Л      9 - р2


 


 


Отримане слово: СОФІЗМ

-хто знає що означає це слово?

Математичний софізм (заздалегідь один з учнів – помічник вчителя, підготував інформацію про софізми і доведення одного з софізмів, з використанням формул скороченого множення)

  • Слово «софізм» означає міркування, побудовані таким чином, що містять навмисне допущену помилку і, звичайно, приводять до хибних висновків.
  • Доведемо, що 4=5
  • Учні класу спробують знайти помилку в міркуваннях.

8. Підсумок.

За допомогою символів, смайликів, квіточок, тощо записати формули скороченого множення які ми вивчили.

  • Розглянути найкращі зразки.

 

9. Домашнє завдання

Використані джерела:

  1. Алгебра : підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х. : Гімназія, 2015. – 256 с. : іл..
  2. http://oipopp.ed-sp.net/component/option,com_dcr/Itemid,50/
Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 3
Оцінки та відгуки
  1. Semenets Tymur
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Гриценко Ольга
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  3. Kulchytsky Valeriy
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
docx
Додано
15 лютого 2018
Переглядів
3061
Оцінка розробки
5.0 (9 відгуків)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку