Урок з алгебри для 8 класу на тему "Властивості степеня із цілим показником"

Розробка уроку з алгебри у 8 класі з теми: "Властивості степеня із цілим показником"

Розробила: Єрмакова Тетяна Миколаївна вчитель математики Запорізької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 89 в рамках методичної теми «Організація самостійної роботи учнів на уроках математики»

Тема уроку: Властивості степеня з  цілим показником 

 Мета уроку: закріпити знання учнів про означення та властивості степе­ня з цілим (від'ємним) показником; сформувати вміння використо­вувати їх для розв'язування вправ на обчислення значень числових ви­разів та перетворень виразів зі змінними; розвивати логічне мислення, уважність, вміння працювати самостійно, розвивати комунікативну та інформаційну компетентності учнів.

Тип уроку: відпрацювання навичок, діагностика засвоєння знань і вмінь.

Допоміжні матеріали: презентація, тест, картки.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

ІІІ. Повторення та актуалізація опорних знань, стимулювання навчальної діяльності.

1. Дайте означення степеня з цілим (від’ємним) показником.

2. Знайдіть помилки, якщо вони є: 

3. Виконайте усно:

4. Допишіть те, чого не вистачає в формулах на плакаті:

 x ^{a  b}= x ^{a  b}   x^a y^a= x y

5. Як називаються дані формули?

ІV.  Формулювання теми і мети уроку.

V.   Діагностика знань і навичок.

Клас ділиться на  дві групи. Перша (з високим і достатнім рівнем знань)  починає працювати з тестом на комп’ютерах, друга (середній і низький) – залишається на місці і виконує завдання із самоперевіркою

1) Тест

Подайте у вигляді степеня або добутку степенів:

1.  a ^-16 a ⁸:a^-4  а) a⁴;  б) a⁸;   в) a^-4

2.  (a⁴b^-2c³)^-10  а)abc ^-5; б) a ^-40b ²⁰c ^-30; в) (abc)⁵⁰

Знайдіть значення виразу:

3. (17⁴)^-12 (17^-6)^-8 а) 17 ^-22; б) 17^-50; в) 1

4.    а) ;  б) 8;  в) 2

5.     а);  б);  в) 4

6.    а)1;  б) 6 ^-17 ; в) 6³⁴

7.  32 ^-5  ∙ 64 ⁴  а)2;  б) ;  в) 1

8.    а)8;  б); в)

9. Виконайте дії:

  а)25n⁴;  б) 25p^-3n⁴;  в) 25

10. Подайте у вигляді добутку вираз:

а ^-2 – 4 а) (а ^-1 – 2)( а ^-1 + 2); б) (а ^-1 – 2)( а ^-1 - 2); в) (а+2)(а-2);

Cпростіть вираз:

11.  (x ^-1 – 1)(x ^-1 + 1) – x ^-2    а)  0;  б) 1;      в) – 1

12. (а ^-3 – 3)(a ^-3 + 3) – a ^-3(a  ^-3 + 3)  а) а ^-6;     б) -3а ^-3 –9;   в) 0

2)     Робота на місцях .  Після розв’язання діти виконують самоперевірку за готовими відповідями на слайді. В разі виникнення запитань, можливе колективне обговорення.

VІ. Формування вмінь і навичок.

1) Обчисліть:

а) 9 ^-6 ∙ 27⁵;    б) 10⁰ : 10 ^-3;    в) 125 ^-4 : 25 ^-5;   г) ; 

ґ) ;     д) ;      е)          ж) 100^{- 2} : 1000 ^-5 0,01 ⁶.

2) Спростіть вираз

а) (а ^-1 – 1)(a ^-1 + 1) – а ^-2;  б) (b ^-3 – 3)(b ^-3 + 3) – b^-3(b^-3 + 2);

в) ;     г) ;

ґ) ;    д) .

3) Розв’яжіть задачу

Середня відстань від Землі до Сонця дорівнює 1,510⁸ км, а швидкість світла – 310⁸ м/с. За скільки хвилин світло від Сонця дійде до Землі?  Відповідь округліть до одиниць. 

VIІ.  Контроль засвоєння.  Самостійна робота

Після того, як зошити здані на перевірку, учні можуть переглянути правильні відповіді на слайді і порахувати кількість отриманих  балів.

VIII. Домашнє завдання.

1) §9 стор. 70-72 (вивчити);

2)  Рівень А: № 275, № 277     Рівень Б: №281, № 283;

3)   № 297 (за бажанням).

IX.  Оголошення оцінок та рефлексія.

Література:

А.Г.Мерзляк  Алгебра: Підручник для  8 класу;

С. П. Бабенко Алгебра. 8 клас: Експрес-контроль.