Презентація "Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники"

Вчитися можна тільки весело… Франс.А Тема: Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники. Підготувала вчитель математики Стебницької спеціалізованої школи №7 Ращупкіна Тетяна Анатоліївна

Мета: Розглянути можливість використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники та розв’язування рівнянь; формування навиків застосовування формул скороченого множення для обчислень та доведення тотожностей. Очікувані результати: учні повинні вміти застосовувати формули скороченого множення для розкладання виразу на множники, розв’язування відповідних рівнянь, обчислень та доведень тотожностей. Обладнання: пристрій МІМІО, проектор, комп’ютер з відповідним програмним забезпеченням.

Встановити відповідність (вкажи напрямок руху пазлу) Завдання у Word Перевірка домашнього завдання

Відповідь до завдання “Піднести до квадрата многочлени” Скласти пазл за наперед заданим малюнком (варіант ІІ). Скласти пазл за наперед заданим умови на малюнку (варіант І). Скласти пазл (варіант ІІІ). Актуалізація опорних знань Піднести до квадрату многочлен. Встановити відповідність, застосувавши формули скороченого множення

Алгоритм розкладання многочлена на множники за допомогою формули «різниця квадратів: Встановити відповідність між прикладом та записом формули (чи є можливість застосування формули). Встановити значення a і b відповідно до прикладу. Записати приклад у вигляді Застосувати формулу a2-b2=(a-b)(a+b) 25a2b6-1=(5ab3)2-1=(5ab3+1)(5ab3-1) a2-b2=(a-b)(a+b) a2-b2 Засвоєння знань учнів Розкладання многочлена на множники за допомогою формули «різниця квадратів» : Приклад:

Алгоритм розкладання многочлена на множники за допомогою формули «квадрата двочлена: Встановити відповідність між прикладом та записом формули (чи є можливість застосування формули). Встановити значення a і b відповідно до прикладу. Записати приклад у вигляді Застосувати формулу квадрата двочлена. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 49+ 4х2+х4=72+2·7∙х2+(х2)2= =(7+х2)2=(7+х2) (7+х2) a2+2ab+b2 або a2-2ab+b2 Засвоєння знань учнів Розкладання многочлена на множники за допомогою формули «квадрата двочлена» : Приклад:

Алгоритм розкладання многочлена на множники за допомогою формули «куба двочлена”: Встановити відповідність між прикладом та записом формули (чи є можливість застосування формули). Встановити значення a і b відповідно до прикладу. Записати приклад у вигляді куба двочлена Застосувати формулу квадрата двочлена. a3+3a2 b+3ab2+b3=(a+b)3=(a+b)∙(a+b)∙(a+b) a3─3a2 b+3ab2─b3=(a─b)3=(a─b)∙(a─b)∙(a─b) 8x6+ 60x4y2+ 150x2y4+ 125y6= =(2x2)3+3∙(2x2)2∙5y2+3·2x2·(5y2)2+(5y2)3= =(2x2+5y2)3=(2x2+5y2)·(2x2+5y2)·(2x2+5y2) Засвоєння знань учнів Розкладання многочлена на множники за допомогою формули «куб двочлена» : Приклад:

Закріплення вивченого матеріал, тренувальні вправи Відповідь ─1=(5с─)(+1) 4а4─=(2а2 ─3с)(+) m4─+=(─3a)2 25c2─1=(5с─1)(5c+1) 4а4─9c2=(2а2 ─3с)(2а2 +3с) m4─6m2a+9a2=(m2─3a)2 Вставте пропущені одночлени, щоб утворилась тотожність.

Розв’яжи рівняння та запиши відповідь на відповідний дах будиночку Розв’яжи рівняння та підбери дах до будиночка Групи придумайте рівняння за зразком завдання розв’язати рівняння та записати відповідь Відповідь до завдання “розв’яжи рівняння та підбери дах до будиночка” Закріплення вивченого матеріал, тренувальні вправи Розв’язати рівняння

(х─2)(х2+2х+4)=х3+2х (х+3)(х2─3х+9)=х3─3х 2.Розвяжіть рівняння (3х+5)2─81 (2х+1)2─64 1.Розкладіть на множники многочлен Варіант ІІ Варіант І Самостійна робота Тренувальні вправи Робота в групах. Приклад: № 696, 703 (а), 704(а)( ст.153,Бевз)

750∙550─(3525─1)(3525+1) = 750∙550─(3525─1)(3525+1)= = Відповідь Розв'язок 750∙550─(3525─1)(3525+1)= =3550─((3525)2─(1)2)= =3550─3550+1=1 Закріплення вивченого матеріал, тренувальні вправи Обчислити значення виразу

Відповідь Розв'язок 830∙930+(1─7215)(1+7215)= 830∙930+(1─7215)(1+7215)= = 830∙930+(1─7215)(1+7215)= =7230+(1)2─(7215)2= =7230+1─7230=1 Закріплення вивченого матеріал, тренувальні вправи Обчислити значення виразу

Закріплення вивченого матеріал, тренувальні вправи (а2─ х2)2 +(2ах)2 = (а2+х2)2 (а2- х2)2 +(2ах)2 = =а4─2а2х2+ х4+4а2х2= =а4+2а2х2+ х4 = =(а2+ х2)2 (а2+ х2)2=(а2+ х2)2 (а2- х2)2 +(2ах)2 = =а4 Доведення тотожності Відповідь Довести тотожність

Вправи для допитливих Розкрити секрет швидкої математики за кліпо з ЮТУБ /переглянути кліп «бистрая математика» та розкрити механіз усної лічби/ Натисни і переглянь кліп

Закінчи речення: Підсумок уроку (рефлексія) Сьогодні я дізналась (дізнався)… Було цікаво… Було складно… Я зрозуміла, що… Тепер я можу… Я навчилась… Мене здивувало… Урок дав мені для життя… Мені захотілося…

Всі ви гарно працювали, На уроці рахували, До квадрату підносили, Формули скороченого множення вчили. Дзвоник пролунав, УРА! На перерву всім пора. Домашнє завдання § 18, №702, 718, 724(в,г) Додатково №711, 725