Урок з алгебри в 7класі з теми "Лінійна функція. Взаємне розташування графіків."

Урок№3

Тема: Лінійна функція. Властивості  і графік.

Мета: сформувати знання про взаємне розташування графіків лінійних функцій в залежності від їх кутових коефіцієнтів; виробити вміння за даними формулами лінійних функцій робити висновки про розташування графіків та знаходити точку перетину двох графіків аналітичним способом; перевірити рівень вмінь сформованих на попередніх уроках за допомогою самостійної роботи; розвивати обчислювальні навички,уважність; виховувати самостійність, відповідальність за результати навчальної праці

Тип уроку: комбінований

                                                              Хід роботи:

1. Організаційний  момент(налаштування на роботу).
2. Перевірка домашнього завдання

1)чергові перевіряють наявність;

2)індивідуальні картки;

     3)фронтальна перевірка:

№946-назвіть спадні функції,

            назвіть зростаючі функції.

№949-при яких значеннях x значення функції від’ємні?додатні?

№952-звіритися за розв’язком на дошці.

4)вправа на інтерактивній дошці: встановіть відповідність між знаками коефіцієнтів та графіком функції

 

 

  III. Мотивація. Проблемне питання:

 1)Які з графіків перетинаються:

y=+15

y=

y=

                y=

2)Сформулюйте алгоритм виконання вправи: знайдіть точки перетину графіків функцій   у= та у= .

3)Чи зможете точно визначити координати за графіком? 

Так , графік не завжди дозволяє визначити точне значення. Тому потрібно засвоїти алгебраїчний спосіб знаходження координат точки перетину графіків.

  IV.Оголошення мети(формулюють учні, вчитель уточнює): мета уроку навчитися знаходити точку перетину графіків функцій без побудови графіків-аналітичним способом, закріпити вміння визначати паралельність графіків, визначити  рівень знань отриманих на попередніх уроках за допомогою самостійної роботи

  V. Актуалізація опорних знань:

Розв’яжіть рівняння:1)

                                    2)

VI. Пояснення нового матеріалу та формування вмінь.

Продовжіть речення: Якщо дві прямі перетинаються,то ...[вони мають спільну точку]. Тоді координати цієї точки задовільняють і першому, і другому рівнянню.

Отже,щоб знайти цю точку перетину потрібно:

1)прирівняти праві частини формул якими задані функції і знайти х; 2)підставити це значення х в одну з формул і знайти у;

3)отримана пара чисел(х;у)-точка преретину графіків

 

№1(№953(а-колективно,б-в парах))

1)В одній системі координат побудуйте графіки функцій та запишіть точки їх перетину;

2) знайдіть точки їх перетину аналітичним способом;

3) порівняйте отримані результати

№2(№956 колективно) За якої умови графіки функцій  y=px+5

 y=kx-1перетинаються в точці Р(4;3)

Розв’язання:

Оскільки графіки функцій y=px+5 y=kx-1перетинаються в точці Р(4;3), то координати цієї точки задовольняють формулам обох функцій. Отримаємо та розв’яжемо рівняння:

           

       k=1              

                                                 

Відповідь: 1;

№ 3: Дано функцію Задайте формулою функцію,щоб її графік:

1. був паралельним до графіка цієї функції;
2. перетинав графік цієї функції. Скільки відповідей?
3. перетинав цей графік в точці перетину даного графіка з віссю оу.

VII. Домашнє завдання: №953(в,г)- двома способами: аналітичним і графічним + індивідуальні картки.

 

VIII. Підведення підсумків. Рефлексія

Знайди пару:

                              

                              

                              

                              

                              

Продовжіть фразу «Я можу похвалити себе за…»

Чи здається складним домашнє завдання?

9. Самостійна робота

                                             1варіант

1.Яка з функцій є лінійною(2бали).

А	В	С	Д

 2.Яка з точок належить графіку функції   (2бали).

А	В	С	Д
(1;9)	(-2;-7)	(0;4)	(8;40)

3.Знайдіть точку перетину графіка функції з осями координат. (4бали).

4.Встановіть відповідність (4бали).

1.	А. k>0,b>0
2.	B. k>0,b=0
3.	C. k=0,b>0
4.	D. k<0,b<0    E. k>0,b<0

 

2варіант

1.Яка з функцій лінійна. (2бали).

А	В	С	Д

2.Яка з точок належить графіку функції (2бали).

А	В	С	Д
(2;10)	(0;6)	(-8;0)	(-2;-1)

3.Знайти точку перетину графіка функції  у=-2,8х+14 з осями координат. (4бали).

4.Встановіть відповідність. (4бали).

1.	A. k>0,b>0
2.	B. k=0,b>0
3.	C. k<0,b>0
4.	D. k<0,b=0 E. k<0,b<0

*розвиваюча вправа для дітей які раніше виконають  самостійну роботу: Костя сильніший, ніж Едік, і повільніший, ніж Алік. Костя слабший за Аліка, і швидший за Едіка. Хто найсильніший і хто найповільніший?

Індивідуальні картки до уроку №3

(високий рівень) 1.Встановіть відповідність 1 A    k >0,  b>0 2   B    k <0,  b>0 3 C   k =0,  b<0 4 D   k =0,  b>0   E   k >0,  b>0

2. При яких значеннях аргументу функція приймає додатні значення А B C D при х< -1 при х> -1 при х>2 при х>0

 

(достатній рівень)

1. Встановіть відповідність

1	2	5	4
(-1;0)- точка перетину з віссю абсцис	(3;-1)належіть прямій	спадна	(-1;0)- точка перетину з віссю ординат	b=-2

 

2.Через яку з даних точок проходить графік функції  y=1,5x-6

А	B	C	D
(1;5)	(-10;-21)	(4;-5,4)	(0;6)