Урок з алгебри та початків аналізу 11 клас. Розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей

Про матеріал
11 клас урок алгебри і початків аналізу Відпрацювати навички розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей ; сформувати вміння вибору методів розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей ; розвивати навички самоконтролю; пам'ять, увагу, культуру математичного запису, виховувати інтерес до математики, наполегливість , акуратність.
Перегляд файлу

Урок алгебри та початків аналізу 11 клас

Тема уроку. Розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей.

Мета уроку: 

Навчальна : відпрацювати навички розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей; 

Розвивальна: сформувати вміння вибору методів розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей; розвивати навички самоконтролю; пам'ять, увагу, культуру математичного запису,

Виховна: виховувати інтерес до математики, наполегливість, акуратність.

Очікувані результати: учні повинні вміти розв'язувати логарифмічні рівняння та нерівності різними методами.

Обладнання:  підручник, роздатковий матеріал, презентація, листи самоконтролю

Тип уроку: застосування знань і вмінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап.  Перевірка готовності учнів до уроку

ІІ. Перевірка домашнього завдання

На екран проектуються завдання,  які учні виконували вдома. Учитель фронтально опитує учнів.

loq2x2 loqimagex2

loq4 x2 2 loq3(6x)−2 loq3(2x+1)loq3(x4)

Оцінювання учнів

ІІІ.  Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності.

Нам  потрібно відпрацювати навички розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей; сформувати вміння вибору методів розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей ;розвивати навички самоконтролю; культуру математичного запису.

ІV Актуалізація опорних знань Математичний штурм

1)    Що називається логарифмічним рівнянням?

2)    Що називається логарифмічною нерівністю?

3)    Властивості та формули логарифмування

4)    Методи розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей.

5)    Властивості логарифмічних функцій при розв'язуванні логарифмічних нерівностей

Парна робота з перевіркою  «Вірно-невірно» по рядам                                           

image

 

1ряд

2ряд

3ряд

1

+

-

-

2

+

+

+

3

+

-

+

4

-

-

+

Оцінювання учнів.

V   Удосконалення  вмінь та навичок

     Для розв’язування більш складних рівнянь потрібно знати основні методи розв'язування логарифмічних рівнянь.

Колективна усна робота

Установіть відповідність між методами розв'язування та логарифмічними  рівняннями, не рівностями (ЗНО)

Метод розв'язування логарифмічних рівнянь :

 Логарифмічне  рівняння:

1) за означенням логарифма

а) lg (4x+1) = lg x

2) функціонально - графічний метод

б) x lg x = 100 x

3) метод потенціювання

в) log2 х 5

4) метод введення нової змінної

г) logх+7 1 = х + 5

5) метод логарифмування

 д) log2 х + logх 2 > 2

6)  приведення до однакової основи

е) log3х2    - 4 log3 х + 3 = 0

Відповіді: 1в; 2г; 3а;4е;5б;6д.

Оцінювання учнів.

VІ. Застосування вмінь та навичок 

1)  Попарно  розв’язати логарифмічні рівняння.

image 

Оцінювання учнів.

2)  Колективне розв’язання усної вправи «Знайди помилку» 

Знайди помилку:

imageimage1) log (x +3)+log2(x + 2)= log6                    2)           lg(4x 3) = 2 lg x

4x 3 = 2

             (x +3)(x + 2)= 6

4x = 5

 x2 +5x +6 = 6           5 x2 = 0,x = −5          x = image4

Оцінювання учнів.

3)  Колективне розв’язання логарифмічних нерівностей. 

Опрацювання завдань ЗНО

image 

А

Б

В

Г

Д

   11; +∞)

  ( - ; 17

   (−∞; 11 ⦌

   ( 8; 11

       8; 11

               

                          

    1 + log0,2 (−х ) < 0

 

А

Б

В

Г

Д

( -5; 0 )

( - ∞; −0,2 )

( - 0,2; 0 )

( - 5; +)

(-∞; −5)

                             

                              

1      log5 image log1 х

< 2

 

А

Б

В

Г

Д

( 1 ; + )

25

( - ∞; 25 )

( 0; 25 )

( 25; + )

image 

4)  Укажіть кількість цілих розв’язків нерівностей 

log5 ( х − 6 ) + log5( х − 5 ) ≤ 1 + log5 4

Оцінювання учнів

VІІ.. Домашнє  завдання. Розв’язати рівняння

image 

VІІІ Підсумок уроку

 Позаду наш урок: логарифми, рівняння. А попереду – все життя. 

Нехай ваша наполегливість, ваші уміння і бажання добитися поставленої мети допоможуть вам стати справжніми майстрами своєї справи. 

І пам’ятайте вислів Оноре де Бальзака « Щоб дійти до мети,  треба перш за все іти.»  

 

Додатки 

Листок самоконтролю   Прізвище,імя ____________________________________________________

Етапи роботи

№ з/п  

 

Перевірк а  д/з

(відгадай вислів)

Історичн а справка

Мат. лото

Парна  робота  

Вірно –не вірно

 

Відповідність

(ЗНО) 

 

Відповідність (ЗНО)  рівняння

Робота в групах

(диференційована)

Всього 

Кількість балів

2

5

6

6

5

8

32

Кількість балів учня

 

 

 

 

 

 

 

 

Кількість балів

Оцінка 

Оцінка  учня 

 

 

 

32-28 бали  

27-22 бали 

21-15 бали 

14-10 бали 

9-1 бали 

10-12

8-9

7-6

5-4

 3-1

 

 

 

pdf
До підручника
Алгебра (академічний, профільний рівень) 11 клас (Нелін Є.П., Долгова О.Є.)
До уроку
17.1. Розв’язування логарифмічних рівнянь
Додано
29 листопада 2023
Переглядів
139
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку