Урок з алгебри в 9 класі Тема :«Функції. Властивості та графіки функцій.»

Урок з алгебри в 9 класі

Тема :«Функції. Властивості та графіки функцій.»

Мета:

1. - систематизувати та узагальнити знання учнів з теми «Функція»,

«Властивості функцій»;сформувати вміння використання набутих знань при розв’язанні задач з метою підготовки до державної підсумкової атестації; залучити учнів до пізнавальної творчої діяльності;

2. –   розвивати творчі здібності, логічне мислення та пам’ять учнів;

-  навички самоконтролю та взаємоконтролю;  навички роботи з тестами;-  навички самостійної роботи учнів;

3.   - виховувати інтерес до математики, увагу, активність;наполегливість, самостійність, охайність, працьовитість; культуру спілкування, відповідальність;

    4)    - інноваційні технології: кооперативне навчання, інтерактивна робота в малих групах, , «Мозковий штурм», «Кросворд», «Підсумкова рефлексія»,», ІКТ.

Тип  уроку:

Урок узагальнення і систематизації здобутих знань, удосконалення практичних умінь та навичок.

Методи та форми проведення:

1. Попередня перевірка знань, словесний метод: відповіді на питання;
2. Кооперативне навчання;
3. Методи інтерактивного навчання («Робота в парах» «Робота в малих групах», «Мозковий штурм», «Кросворд», «Підсумкова рефлексія»,
4. Використання ІКТ.
5. Ілюстративно – демонстративний метод: презентація.

Обладнання: комп’ютер, комп’ютерне програмне забезпечення: презентація, тести,  роздавальний матеріал, телефон.

ТЕМА: Функції. Властивості та графіки функцій.

Епіграф уроку

 Не просто слухати, а чути.

Не просто дивитися, а бачити.

Не просто відповідати, а міркувати.

Дружно і плідно працювати.

Хід уроку.

1. Організаційний етап.

Усміхніться один одному, подумки побажайте успіхів на цілий день. Для того, щоб впоратися на уроці з завданнями, будьте старанними і слухняними. Завдання наші такі

( можна оформити як девіз уроку):

Не просто слухати, а чути.

Не просто дивитися, а бачити.

Не просто відповідати, а міркувати.

Дружно і плідно працювати.

2. Перевірка домашнього завдання.

- повторити запропоновану тему;

3. Мотивація навчальної діяльності.       

Вправа «Асоціація»

У вас було домашнє завдання повторити основні поняття з теми: «Функція». А зараз послухайте прислів’я  і скажіть мені чи пов’язане воно з темою, яку ви повинні були повторити.

1Чим далі в ліс тим більше дров

Як саме пов’язане?

2.Більше діла, менше слів

Прислів’я

• Чим далі в ліс тим більше дров.
• Кашу  маслом не зіпсувати.
• Більше діла, менше слів.
• Вище голови не стрибнеш.
• Що посієш, те й пожнеш.
• Як у травні дощ надворі – хліб у коморі.
• Сій не пусто то збереш густо.
• Глибше орати, більше хліба жувати.
• Хто багато робив – той багато знає.
• Добрий початок – половина діла.
• Росте як на дріжджах.
• Батькова лайка дужча за материну бійку.
• Більшають діти – більшають і клопоти.
• Любов не пожежа, займеться – не згасиш.
• Любов як перстень немає кінця.

Ваше завдання напроти прислів’я написати букву З або С: З – зростаюча, С – спадаюча функція.

Вірш «Функція»

В цьому світі щось від чогось та й залежить ,

Час від швидкості і вартість від ціни.

Є залежності прямі та протилежні,

І багато інших ще пізнаємо ми.

Вони всі назви мають, і учні їх вивчають,

Властивості вивчають і похідні беруть.

Над ОДЗ чаклують і графіки будують.

Залежності в науці ці функціями звуть.

Без функцій стихли б звуки, і не було б науки,

І потяг зупинився б, і не літав літак.

Ви функції вивчайте, ви функції кохайте,

Без функцій, так і знайте, не впоратись ніяк.

Кросворд : «Функція»

А зараз розгадаємо онлайн кросворд і визначимо тему сьогоднішнього уроку

1. Наочне зображення функції.( графік)
2. Функція виду у=х³ називається….(кубічна)
3. Результат графічного розв’язання рівняння називається .(корінь).
4. Функція виду у =aх² +bx+c називається…(квадратична)
5. Одна з координат точки в декартовій системі координат(абсциса).
6. Графіком функції y = є ...(гіпербола)
7. Графіком лінійної  функції є.( пряма)

4. Формування мети та завдання уроку.

• А зараз з’ясуємо тему нашого уроку.
• Що ми повинні навчитися сьогодні?
• Для чого це нам потрібно?

Тема нашого уроку «Функції. Властивості та графіки функцій». Щоб урок мав успіх необхідно повторити та закріпити знання,вміння та навички, які ви отримали, вивчаючи окремі функції в різних класах,

5. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок.

Вправа «Теоретична»

Давайте пригадаємо найголовніші поняття з теми «Функція»

1.                                        Якими способами можна задати функцію?
2.                                        Що називають функцією?
3.                                        Що називають областю визначення функції?
4.                                        Що називають нулями функції?
5.                                        Яка функція називається зростаючою?
6.                                        Яка функція називається  спадаючою?

Вправа «Воруши мозком»

1. Які елементарні функції Ви знаєте? (слайд №   )

2.Поставте у відповідність назві функції її загальну формулу (слайд №   )

1)Лінійна функція

2)Квадратична функція

3) Кубічна парабола

4)Пряма пропорційність

А) у =х³

Б) у = kx + b

В)  у =

Г) y = ax² +bx +c

L) у = kx

3.Скажіть, на якому з рисунків зображено графіки функцій

 1)

2)

3) y = x2

3.Серед поданих графіків  функцій назвіть такі, в яких:

А) в=0; б) К=0; в) К >0; г) К< 0.

6. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу.

1)Вправа «Ми  - одна команда!» Робота в парах .     Розв’язання завдань для ДПА-2019 з математики 

Картка №1

1.Укажіть точку, через яку проходить пряма 3у – 5х = -1

А(3;2);    Б(-2;-3);     В (2;3);    Г(2;-3)

2.Знайдіть область значення функції

У = 3х² -6х +1

У=2х² -8х +1

3.Знайдіть область визначення функції

Картка №2

1.Укажіть точку, через яку проходить пряма 3у – 5х = -1

А(3;2);    Б(-2;-3);     В (2;3);    Г(2;-3)

2.Знайдіть область значення функції

У = 3х² +6х +2

У=2х² +8х +3

3.Знайдіть область визначення функції

2.Вправа «Разом – ми сила» (робота з картками)

Установіть відповідність між графіками функцій і формулами, які їх задають

2)Розв’язування вправ достатнього та високого рівня на дошці..

 Побудувати графік функції    у=х² +6х+8. Користуючись графіком знайдіть : 1) множину розвозів нерівності х² +6х+8≥0

2)проміжок, на якому функція спадає.

Розв’язання:  Дана функція є квадратичною, її графік – парабола, вітки якої напрямлені вгору. Абсциса вершини параболи

     n= (-3)² +6*(-3) +8= -1

Точка (-3; -1) – вершина парабола. Знайдемо точки перетину параболи з віссю абсцис:

х² +6х+8=0

х₁ + х₂=-6

х₁ * х₂=8

х₁ = -4; х₂= -2

Вісь ординат парабола перетинає в точці  (0; 8)

1. х² +6х+8≥0  х≤-4; х≥-2
2. Функція спадає на проміжку

Відповідь: 1)  ; 2)

3)Знайдіть область визначення функції

4)Побудуйте графік функції

-

-

 (учні записують розв’язання в зошиті)

1. Вам пропонується тестова робота  по розв’язанню задач різного рівня зі збірників для ДПА. Тестова робота з теми «Функція»

7. Підведення підсумків уроку

Визнач рівень свого досвіду роботи з функціями та графіками

∆ - низький рівень

O – середній

8. Інструктаж  виконання  домашнього  завдання

Розв’язати зі збірника ДПА- 2019 пов’язані з даною темою: