Урок з геометрії "Дотична до кола, її властивості"

Про матеріал

Урок подання нових знань з геометрії 7 клас. Наведено приклади використання властивостей дотичної для розв'язання задач.

Перегляд файлу

Конспект уроку

з геометрії для 7 класу

по темі:

«Дотична до кола, її властивості»

Мета:

Навчальна:

домогтися засвоєння означення дотичної до кола, теореми про властивість та ознаку дотичної до кола;
формувати вміння розв’язувати задачі, які передбачають використання поняття дотичної, її властивості та ознаки.

Розвивальна:

розвивати абстрактне мислення; формувати вміння виділяти головне в інформації.

Виховна:

виховувати творчу активність, цілеспрямованість, самокритичність.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

Організаційний момент

Вчитель: Добрий день, учні! Давайте для початку відзначимо у журналі відсутніх. Після цього записуємо сьогоднішню дату – 13.03.2023р. Темою сьогодні є – «Дотична до кола, її властивості». Також перед тим, як ми розпочнемо нову тему, перевіримо виконання домашнього завдання.

Перевірка домашнього завдання

Сьогодні я підготувала для вас такі таблиці, вам потрібно встановити відповідність між поняттям та його означенням. Кожному учню роздається таблиця, учень її підписує та виконує завдання. Після виконання завдання всі учні здають таблиці вчителеві. Таким чином можна швидко перевірити всіх учнів у класі.

1	Колом називають геометричну фігуру, яка	1	хордою.
2	Відрізок, що сполучає центр з будь-якою точкою кола, називають	2	перпендикулярний до цієї хорди.
3	Діаметр є	3	діаметром.
4	Відрізок, що сполучає дві точки кола, називають	4	ділить її навпіл.
5	Хорду, що проходить через центр кола, називають	5	складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки.
6	Діаметр з будь-якої точки кола	6	найбільшою з хорд.
7	Діаметр кола, перпендикулярний до хорди,	7	кругом.
8	Діаметр кола, що проходить через середину хорди, яка не є діаметром,	8	видно під прямим кутом.
9	Коло разом з його внутрішньою областю називають	9	радіусом.

Актуалізація опорних знань

Для свідомого сприйняття учнями доведень властивості та ознаки дотичної, слід активізувати знання учнів про:

метод доведення від супротивного;
теорему про існування та єдність перпендикуляра до прямої;
ознаку рівнобедреного трикутника;
означення рівнобедреного трикутника;
властивість кутів рівнобедреного трикутника;
означення кола та властивість точок кола;
теорему про суму кутів трикутника.

Цю роботу можна провести у формі бесіди або в ігровій формі «Закінчи речення».

Мотивація навчальної діяльності

Учитель показує заздалегідь підготовлені на дошці рисунки з різним взаємним розташуванням прямої і кола ( а—г). Звертається до учнів з проханням назвати кількість спільних точок прямої і кола.

Круг. Коло. Дотична до кола. Вписане й описане коло | Тест з геометрії – «На Урок»

Ми бачимо, що на малюнку в у нас коло і пряма розташовані таким чином, що мають одну спільну точку. У такому випадку цю пряму називають дотичною до кола, тобто та, яка дотикається. Це і є темою нашого уроку сьогодні.

Вивчення нового матеріалу

Для кращого запам’ятовування, пропоную виписати наші означення та властивості у таблицю:

Дотична до кола

1.Означення. Якщо пряма a має з колом спільну єдину точку A, то пряма a — дотична до кола; A — точка дотику.

(Пряма b має з колом дві спільні точки, b — січна.)

Пряма називається дотичною до кола, якщо вона має з колом одну спільну точку. Ця точка називається точкою дотику.

2. Властивість. Якщо a — дотична до кола (з центром O, радіусом R), A — точка дотику, то OA⊥ a.

Дотична до кола перпендикулярна до радіуса цього кола, проведеного в точку дотику.

3. Ознака. Якщо пряма a проходить через точку A кола, OA⊥ a (OA — радіус кола), то a — дотична.

4. Ознака. Відрізки дотичних AB i AC, проведених з однієї точки до кола, рівні між собою. Коло і круг; дотична до кола та її властивості

Отож, тепер сміливо можемо переходити до завдань!

Засвоєння нових знань

Усні вправи:

№ 605

( Відповідь: мал. 376)

№ 606

$C:\Users\ОКсанка\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\546.jpg$

Письмові вправи

№ 607

$C:\Users\ОКсанка\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\547.jpg$

№ 611

$C:\Users\ОКсанка\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\551.jpg$

№ 613

$C:\Users\ОКсанка\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\553.jpg$

№ 617

$C:\Users\ОКсанка\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\557.jpg$

Підведення підсумків уроку

Запитання до класу

1. Яким може бути взаємне розташування кола і прямої?

2. Яка пряма називається січною до кола?

3. Порівняйте радіус кола з відстанню від центра кола до січної

4. Що менше: радіус кола чи відстань від центра кола до прямої, що не має з колом спільних точок?

5. Як розміщені спиці в колесі велосипеда відносно доріжки?

Домашнє завдання

Опрацювати § 22 (вивчити означення, властивості).

Розв’язати № 608; 612; 616 .

Середня оцінка розробки

Структурованість

5.0

Оригінальність викладу

5.0

Відповідність темі

5.0

Загальна:

5.0

Всього відгуків: 1

Оцінки та відгуки

Карпінець Лілія Миколаївна 16.02.2025 в 18:56

Загальна:

5.0

Структурованість

5.0

Оригінальність викладу

5.0

Відповідність темі

5.0

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Лабай Оксана Богданівна

Пов’язані теми

Геометрія, 7 клас, Розробки уроків

Додано

13 лютого

Переглядів

459

Оцінка розробки

5.0 (1 відгук)