Урок з математики для 6 класу на тему: "Додатні та від'ємні числа"

Урок на тему "Додатні та від’ємні числа»

     Мета: сформувати в учнів знання про додатні та від'ємні числа, вміння застосовувати здобуті знання на практиці; розвивати інтерес до вивчення математики, кмітливість; виховувати позитивне ставлення до навчання.

     Обладнання: моделі термометрів, картки, таблиці.

ХІД УРОКУ

1. Організаційний момент

2. Формування нових знань

     Учитель. Сьогодні на уроці нас чекає захоплююча подорож на машині часу. Не на тій, яку створив англійський письменник-фантаст Герберт Уельс, а на сучасній, з великою кількістю комп'ютерів. Кожен з них буде переносити нас у нове місце. І мандрівка розпочинається прямо зараз.

     Ми в стародавній Індії VII ст.

Брахмагупта (близько 598-660)

     Знаменитий індійський математик і астроном Брахмагупта за роботою. Погляньте на сторінку з його твору. Індуської мови ви, звичайно, не знаєте. Я допоможу вам з перекладом.

     «Сума майна й майна є майно, а сума двох боргів — борг, сума майна й боргу — їх різниця».

     Що це? Невже математика? Ви здивовані. Так, йдеться про числа. Числа, які вперше з'явилися в китайських математиків на початку нашого літочислення, а в IV—V ст. індійські математики розвинули вчення про них. І от у VII ст. Брахмагупта ввів поняття дій над цими числами, назвавши одні — майном, а інші — боргом. Відкрию вам таємницю. Майно — це додатні числа, борг — це від'ємні числа. Додатні числа це ті, які записуються зі знаком «+». Наприклад: +5=5.

 Від'ємні числа записують зі знаком «-». Наприклад: - 7; ; -3,14.

  Запишіть тему уроку сьогодні   «Додатні і від'ємні числа».

  Мандрівка продовжується. Кінець XV ст. Європа, Німеччина. Саме тут німецький математик Ян Відман (1460—1498) увів сучасне позначення додатних і від'ємних чисел, знаками «+» і «-». А німецький математик, чернець Міхаель Штіфель (1486—1567), виходячи з того, що вони «менші ніж нічого», називав їх «безглуздими числами». Більшість європейських учених дотримувалися такої самої думки й намагалися ними не користуватися.

     Залишимо Німеччину і прямуємо до Франції XVII ст.  У 1637 р. виходить у світ твір французького математика Рене Декарта (1596—1650) «Геометрія», в якому він використовує від'ємні числа та зображає їх у вигляді відрізків, хоча й продовжує називати від'ємні числа «хибними».

     А зараз повернемось у сьогодення, де ми побачимо роздуми Декарта на практиці. (Учитель демонструє модель термометра, розповідає, де на ньому розміщені додатні та від'ємні числа.)

     Від'ємними і додатними числами позначають не лише значення температури, а й розташування місцевості над рівнем океану. (Демонструються малюнки.)

     Додатними та від'ємними числами позначають ще й зміну грошей у касі. Гроші, які вкладник вносить до банку, касир записує зі знаком «+», а які бере з банку — зі знаком «-» (табл. 1).

Таблиця 1

     Виникає питання.  А яким є число 0?  Додатним чи від'ємним?  Число 0 — ні додатне, ні від'ємне.  Крім того всі додатні числа разом із нулем називаються невід'ємними.

3. Закріплення нових знань

     Учитель.  Я отримала повідомлення від знайомих нам математиків Брахмагупта, М. Штіфеля, Р. Декарта, які бажають перевірити, як ви засвоїли новий матеріал і пропонують такі усні вправи.

Усні вправи

1. Прочитати числа: 5; - 9; -13; 45; 0,4; -1,15; ; 0; . Які з них додатні, які від’ємні? А які невід’ємні?

2. За термометрами (рис. 1) визначити температуру.

Рис. 1

4. Розв'язування вправ.

     Робота в парах.

     1. (На кожній парті лежить демонстраційний термометр.)

     Установити на демонстраційному термометрі стовпчик так, щоб він показував температуру:

а ) - 14°С;                                          б) -17°С;

в) + 6°С;                                             г) +4°С.

     Робота в мікрогрупах (по 3 учні).

     2. Намалювати схематично термометр, стовпчик якого показує -3°С. Скільки градусів він показуватиме, якщо температура підвищиться на 2°С? А якщо знизиться на 5°С?

     Фронтальне  розв'язування завдань.

     3. О 10 год термометр показував +8°С. Через 2 год температура повітря змінилася на 8°С. Якою могла бути температура о 12 год?

     4. Увечері термометр показував 4°С. За ніч похолодало на 5°С, а упродовж ранку до полудня потепліло на 3°С. Якою стала температура повітря опівдні?

     Завдання

1. Записати числа -1,12; ; ; 0; 6; ; 73,2; -10; 8. Підкреслити усі від'ємні числа.

2. Уранці термометр показував -10°С. Якою стала температура повітря наприкінці дня, якщо за день стовпчик термометра опустився на 6°С?

3 . О 8 год термометр показував +3°С. Через 4 год температура змінилася на 4°С. Якою могла бути температура повітря о 12 год?

5. Підсумок уроку.

     Фронтальне опитування класу.

     Запитання:

1. Навести приклади від'ємних чисел.

2. Додатне чи від'ємне число 0?

3. Які числа називають невід'ємними?

4. Як називають разом додатні числа і нуль?

Словник:

Додатні  числа, від’ємні числа, невід’ємне число.

6. Домашнє завдання.                                                                                                                                       

Вивчити слова,що записали у словник. Записати в зошит температуру повітря у п’яти різних містах світу: Київ, Джуно, Варшава, Токіо, Єллоунайф.