Тема. Довжина кола
Клас: 6.
Учитель: Білик О. С.
Формування компетентностей:
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Форма проведення: урок-практикум.
Обладнання та наочність: мультимедійний проектор, презентації «Довжина кола», «Число », циркуль, лінійка, обладання для проведення практикуму (оптичний диск, чашка, блюдце, циліндр, кільце, монета, котушка, стрічки), роздатковий матеріал (картки з формулами «Рятівний круг», картки із завданнями для роботи в групах та додаткові завдання, рефлексія «Сходи успіху»), солодкі нагороди монетки-шоколадки, підручник (А.Г. Мерзляк, В.В. Полонський, М.С. Якір Математика. Підручник для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів Х.: Гімназія, 2014); костюм фокусника, паперова стрічка та ножиці.
Девіз уроку: «Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій винахідливості й здатності до міркувань» (Д. Пойа).
Хід уроку
І. Організаційний етап
1. Привітання.
Добрий день, діти і шановні гості!
Угорський і американський математик Д. Пойа казав: «Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій винахідливості й здатності до міркувань». Тож нехай ці слова стануть девізом нашої роботи на уроці.
2. Записати в зошитах число і тему уроку.
ІІ. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань
Давайте проведемо своєрідний аукціон: піднявши руку, ви називаєте такі предмети. Умова – не повторюватись.
Цей аукціон підтверджує, що математика безмежна, як і наш світ, і міститься в усьому. Наші предки вважали предмети, що мають круглу форму, наділені магічними властивостями. Додаткове домашнє завдання, а саме повідомлення про коло і круг в українських звичаях і традиціях, підготувала учениця…
1. Отже, що таке круг і що таке коло?
(Круг – частина площини, обмежена колом.
Коло – межа круга).
а ) якщо r = 10, то який d?
б) якщо d = 15, то який r?
в) Чому дорівнює діаметр кола, якщо він на 5,2 см більший за радіус цього кола? (Робота з підручником: усна вправа с. 200 № 1).
ІІІ. Повідомлення теми, мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів
Проблемне запитання
Який шлях пройшов Магеллан, коли здійснював навколосвітню подорож (1519-1522 рр.), в результаті якої довів, що наша планета має кулясту форму?
Якби його експедиція рухалась вздовж паралелі, то очевидно, треба було б виміряти її довжину, тобто довжину кола. А як вимірювати довжину кола?
На це запитання ми і дамо відповідь на сьогоднішньому уроці.
IV. Вивчення нового матеріалу
Винахідливий розум людини придумав різні способи розв’язання цієї задачі. Природним є бажання «випрямити» коло у відрізок, довжину якого ви вмієте вимірювати за допомогою креслярських інструментів.
На столах в учнів предмети, що мають в основі коло або круг (оптичний диск, чашка, блюдце, кільце, циліндр), та стрічка.
Обгорніть стрічкою коло. Зробіть відмітку на стрічці в тій точці, у якій вона збігається зі своїм початком. Розгортаємо стрічку та виміряємо її довжину за допомогою лінійки до відмітки. Ця довжина і дорівнює довжині кола.
Отже, довжину кола можна виміряти за допомогою стрічки.
- Повернемось до задачі про Магеллана. Чи можна за допомогою стрічки знайти, яку відстань він подолав під час кругосвітньої подорожі?
- Отже, треба навчитись знаходити довжину кола іншим способом, тобто за допомогою обчислень. А для цього з’ясуємо залежність між довжиною кола і його діаметром.
Завдання: обчислити відношення довжини кола до діаметра (довжину кола і діаметр виміряти з точністю до десятих; відношення довжини кола до довжини діаметра з точністю до сотих).
Запис формули . Це число позначають грецькою буквою 3,14 («Пі» - початкова буква грецького слова «периферія», яке й означає коло).
Тоді довжина кола буде знаходитись за формулами: l=d та l=2r.
Число π можна виразити нескінченним неперіодичним десятковим дробом. Ми будем користуватися наближеним значенням – 3,14. Легко запамятати перші цифри числа за допомогою фрази «Про пі знаю і число запамятаю». Тепер і ви приєднаєтеся до святкування Дня числа , який весь математичний світ відзначає 14 числа третього місяця (14 березня).
V. Засвоєння нових знань і способів дій
Розв'язування задач і вправ
Спробуємо застосувати виведені формули до розв’язування задач. Вам у поміч – «Рятівний круг» із формулами.
Колективна робота
№ 1. Діаметр оптичного диска 12 см. Знайти довжину кола цього диска.
№ 2. Коло арени цирку має довжину 40,8 м. Знайдіть діаметр.
№ 3. Задача з конверта (вчитель зачитує лист):
Будь ласка, допоможіть мені визначити максимальну довжину мотузки, яка необхідна, щоб моя корівка, прив'язана до кілочка, не виходила за кордон круглої галявини довжиною 150 м. А то вона з'їсть всі мої квіти.
З повагою господиня корівки
VІ. Застосування знань і вмінь
Завдання на картках
1) Знайти радіус монети, вимірявши довжину кола за допомогою стрічки.
2) Скільки витків потрібно зробити, щоб намотати на котушку радіусом 1,5 см мотузку довжиною 1 м?
3) Знайти відстань, яку проходить кінець годинникової стрілки за добу, якщо її довжина дорівнює 10 см.
2. Додаткові завдання (для учнів із достатнім і високим рівнем знань)
Математичний фокус: візьмемо широку стрічку, перекрутимо її кінець та приклеїмо до іншого. Це цікаве кільце має назву стрічки Мебіуса. Незалежно один від одного у 1858 році її відкрили німецькі математики Август Мебіус та Йоганн Лістинг.
У цієї паперової поверхні буде лише один бік. Переконатися у цьому легко.
Одного з учнів обрати асистентом (одягнути у костюм фокусника):
VІ І. Підбиття підсумків уроку. Рефлексія
VІІІ. Домашнє завдання
Письмово: впр. № 732, 741.