Урок з математики у 6 класі. Пропорція. Основна властивість пропорції.

Урок математики у 6 класі

Тема :  Пропорція. Основна властивість пропорції.

Мета уроку:  дати поняття пропорції та її членів, з’ясувати основну властивість пропорції, навчити учнів читати та складати пропорції, а також  застосовувати її основну властивість для знаходження невідомих її членів. Розвивати логічне мислення учнів, вміння застосовувати здобуті знання при розв’язуванні задач з інших предметів. Виховувати працьовитість, наполегливість, інтерес до бачення прекрасного в пропорційності навколишнього світу.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання: малюнок дерева, дидактичний матеріал, мультимедійна дошка,

презентація.

Епіграф.  Що вмієте, того не забувайте, а чого  не  вмієте,   того  навчайтесь.

Володимир  Мономах

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Вчитель. Діти, на минулому уроці ми з вами вивчили поняття відношення, так як в житті часто приходиться виконувати ділення, наприклад, ділити премію, ділити прибуток, просто поділити торт,цукерки та інше. Зараз ми перевіримо, як ми засвоїли це поняття.

Вправа «Мозговий  штурм».

1.Що називається відношенням двох чисел?(приклад)

2. Як ще можна назвати відношення двох чисел?

3.Що показує відношення двох чисел?(приклад)

4.В чому полягає основна властивість відношення?(приклад)

Бліц-опитування :    «Чарівне дерево»

(учні зривають листочки і виконують запропоноване  завдання).

Завдання на листочках.

1.Знайди відношення двох величин: 42хв.до 1 год.

2.Знайди відношення,обернене до даного: 15:6;

3.Заміни відношення дробових чисел відношення натуральних чисел:  0,2:1,2

4. Скороти відношення:  50:75.

5. Відношення якого числа до числа 7 дорівнює  3.

6.Знайди відношення чисел 40 до 105.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Вчитель. Діти,поняття відношення , відноситься в житті зустрічаються дуже часто і не тільки в математиці, а й в українській мові, хімії, фізиці, мистецтві, архітектурі, музиці. Про це ми і поговоримо сьогодні.

ІY. Вивчення нового матеріалу.

А тепер давайте розв’яжемо таку задачу: Мама купила 1,5 кг. борошна за 39 грн., а  бабуся- 2 кг. за 52 грн. Чи однакова ціна борошна?

(39:1,5 = 52:2)   Висновок.

Якщо відношення рівні, то утворюється пропорція.

Знайдіть у підручнику означення пропорції.
(Робота з книгою)

Крайні члени пропорції

Середні члени пропорції

Завдання 1.(робота в парах) Завдання № 1на мультимедійній  дошці

Завдання 2.

На дошці записані рівності з пропущеними числами  та прикріплені магнітами числа. Заповніть пропуски  числами так, щоб утворилися правильні пропорції:

1) =    ;    2) …  :  4 = 20 : 16;  3) 24 :  … = 36 : 3;  

4) =

Числа на магнітах: 7; ; 15;   28;  5;  2;   6;  .

Завдання 3. №532( колективно, біля дошки).

Завдання 4.Виясніть,чи утворюють дані відношення пропорцію, але не виконуйте дії ділення.

                               =     

-Що сталося ? Ви задумались? У вас якісь труднощі? (діти не можуть по- іншому розв’язати цю задачу тому, що вони ще не знають основної властивості пропорції) На дошці це завдання виконує один учень, інші в цей час перевіряють свої відношення на партах.

Завдання № 2 на мультимедійній  дошці

№534.

Вчитель.     В кожній з утворених пропорцій знайдіть добуток крайніх та середніх членів.   Який висновок можна зробити? Пропорції правильні?  Формулюємо основну властивість пропорції: «В правильній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх»

А якщо один із членів пропорції невідомий?

Як їх знайти?

х :6=2:3

4:х=20:7

Вчитель. Зараз подивіться на екран. На екрані ми бачимо шедеври  світового мистецтва, архітектури. Як вони пов’язані з темою нашого уроку?

(демонструю  малюнки.)

Про золотий переріз знали ще в Давньому Єгипті й Вавилоні, в Індії та Китаї.

Великий  Піфагор створив таємну школу, де вивчалася містична суть «золотого перерізу». Суть золотого перерізу в тому, що менша частина відрізка відноситься до більшої, як більша - до цілого.

a : b = b : c

У побутовому варіанті пропорція золотого перерізу - це приблизно 5:8, а ще точніше – 8:13.

Золота пропорція в архітектурі : Єгипетські піраміди, Парфенон,Софія Київська.

Золота пропорція в мистецтві : Пейзажі видатних художників.

Золота пропорція в скульптурі: Статуя Венери  Мілоської

Висновок  Отже, пропорція і краса – це синоніми, недарма говорять: «Пропорція – це формула краси і гармонії».

Завдання 5.( робота за партами)

Учням дано числа, які утворюють прогресію    4/6=8/12

Переставте середні члени пропорції, чи правильна утворена пропорція.

Переставте  крайні  члени пропорції, чи правильна утворена пропорція.

Переставте  крайні  і середні члени пропорції, чи правильна утворена пропорція.

Висновок.

V.Закріплення матеріалу. №542(колективно, по часу)

VІ. Підсумок уроку. Давайте підведемо підсумок уроку, продовжимо речення

-  Сьогодні ми навчились…

• Мені було цікаво…
• Мені найбільше запам’яталось…

Домашнє завдання. П. 21.№ 531,№ 535, № 537.

.