Урок з математики у 6 класі "Розв'язування рівнянь"

Тема. Розв’язування рівнянь.

Мета: формувати навички та вміння розв’язувати рівняння, використовуючи їх властивості; розвивати інтерес до математики; виховувати допитливість, кмітливість, спостережливість, прививати любов до казки.

Тип уроку: урок формування навичок і вмінь

Методи і прийоми: вправа «Очікування», вправа «Незакінчене речення», робота в парах, робота в малих групах, гра «Математичне лото», рефлексія.

Обладнання: презентація Power Point, відеопроектор, картки для роботи в парах, картки для «математичного лото», підсніжники з картону.

Хід уроку

І. Організаційний момент

Вчитель. В життя кожної людини рано чи пізно приходить казка. Вона наповнює світ мріями, світлом, добром.

“Словесне ткання казки народилося в сиву давнину: різнобарвні шовкові нитки його простягалися по всій землі, вкривали її словесним килимом дивовижної краси ”, — сказав Олексій Горький.

Казки бувають різні — соціально-побутові, героїчні, фантастичні. А на сьогоднішньому уроці ми поєднаємо життєву мудрість казок із мудрістю науковою, математичною.

ІІ. Повідомлення теми та завдань уроку

Тема сьогоднішнього уроку: «Розв’язування рівнянь». Запишіть її у зошити. Завдання уроку: формувати навички та вміння розв’язувати рівняння, використовуючи їх властивості; розвивати інтерес до математики; виховувати допитливість, кмітливість, спостережливість, прививати любов до казок.

А що ви очікуєте від сьогоднішнього уроку?

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів

«Рівняння — це золотий ключ, який відчиняє всі математичні сезами»,— сказав Сергій Коваль. І на сто відсотків не помилився. Адже без розв’язування рівнянь не обходиться жодна галузь науки. А на сьогоднішньому уроці ми їх використаємо, щоб відчинити двері у казковий світ.

IV. Актуалізація опорних знань учнів

Для успішного розв’язування рівнянь повторимо теоретичний матеріал за допомогою вправи «Незакінчене речення». Правильна відповідь — 2 бали, часткова — 1 бал, неправильна — 0 балів. Їх ви виставляєте на полях у зошитах.

1. Рівняння — це …
2. Коренем рівняння називається …
3. Будь який доданок рівняння можна …
4. До обох частин рівняння можна …
5. Алгоритм розв’язування рівняння …

Вчитель. Древній вчений Аль-Хорезмі ввів поняття «аль-джебр», тобто перенесення членів рівняння з однієї частини в іншу. Від чого й пішла назва науки «Алгебра», яку ви вивчатимете у 7 класі.

Почленне віднімання від обох частин рівняння однакових доданків  Аль-Хорезмі назвав терміном «аль-мукабала».

V. Формування вмінь і навичок учнів

А тепер відчинімо двері у казку. Проявіть свої знання і вміння, щоб допомогти Попелюшці виконати завдання злої мачухи. У казці бідна дівчина повинна була перебрати гречку, рис, горох та інші крупи, а на сьогоднішньому уроці ви, об′єднавшись в пари, маєте скласти із одержаних перемішаних рядків правильно розв’язані рівняння. На це завдання — 1 хвилина. Правильне виконання — 2 бали.

Конверт №1

Конверт №2

Конверт №3

Вчитель перевіряє роботу.

Молодці! Попелюшка вдячна вам за допомогу і може спокійно йти на бал.

А тепер виручимо з біди  героїню казки «Дванадцять місяців». Її мачуха вигнала у морозну зимову ніч по підсніжники. Допоможемо їй зібрати квіти, але для цього потрібно розв’язати рівняння, що записане на звороті підсніжника. За правильне виконання — 3 бали. По одному учневі виконують біля дошки, а решта працюють в зошитах, за виправлену помилку на дошці — 1 бал.

1)  - 4(2 – х) = 2(2х - 3) – 2х;

- 8 + 4х = 4х – 6 – 2х;

2х =  - 6 + 8;

х = 2 : 2;

х = 1.

Відповідь. 1

2)  4,2х – (8 + 1,7х) = 2(х +3) – 9;

4,2х – 8 - 1,7х = 2х + 6 – 9;

4,2х  - 1,7х -  2х =  8+ 6 – 9;

0,5х = 5;

х = 5 : 0,5;

х = 50 :5;

х = 10

Відповідь. 10

3)  (х - 5) ∙ 3 = 1,5х + 10;

∙х – 15 = 1,5х + 10;

х – 15 = 1,5х + 10;

2,5х – 1,5х = 10 +15;

х = 25.

Відповідь. 25

Ось ми і зібрали букет квітів для бідної дівчини.

А тепер дізнаємося цікаві факти про казкових героїв.

1. Із ячмінного зернятка у квітковому горщику проросла велика чудова квітка, а ній сиділа жива маленька дівчинка. Звали її Дюймовочка. Розв′язавши   це рівняння, отримаєте зріст Дюймовочки у сантиметрах.(3 бали)

60 (х - 2) – 5 (20 + х) = 9(6 – 5х) – 20;

60х – 120 – 100 – 5х = 54 - 45х – 20;

60х – 5х +45х = 54 – 20 +120 +100;

100х = 254;

х = 2,54

Відповідь. 2,54

Правильно. 1 дюйм з голландської перекладається дослівно «великий палець» і дорівнює 2,54 см. Ось такою крихітною була Дюймовочка.

2. А наступний герой був злим і непривітним, із довжелезною бородою. Ви, мабуть, здогадалися, що це Карабас-Барабас із казки «Буратіно». Розв′язавши   це рівняння, ми дізнаємося довжину його бороди у метрах. (3 бали)

9(3у - 2) – 6 = 5(4у - 1) + 2;

27у – 18 – 6 = 20у – 5 + 2;

27у – 20у = - 5 +2 +18 + 6;

7у = 21;

у = 21 :7;

у = 3.

Відповідь. 3

Отже, Карабас- Барабас мав триметрову бороду.

 3. Далеко у відкритому морі вода така синя, як волошки, і прозора, як чисте скло, — проте й глибоко там! Так глибоко, що жодного ланцюга не вистачить, щоб якір дістав до дна. Ось саме там і живуть русалки. Найкращою із шести принцес-русалок була наймолодша, але в неї не було ніжок, а тільки риб′ячий хвіст. Тож зв’яжемо рівняння, щоб дізнатися довжину Русалчиного хвоста у метрах. (3 бали)

- 6 (- 2 +5х) = - 2 (16 +3х) – 4;

12 - 30х = - 32 – 6х – 4;

- 30х + 6х = - 32 – 4 – 12;

-24х = - 48;

х = - 48 : (-24);

х = 2.

Відповідь. 2

Отже русалочка мала хвіст довжиною 2 метри.

4. Під численними пуховими перинами, під шовковими простирадлами лежало маленьке диво природи — горошина, яка так заважала спати принцесі. Розв′яжіть рівняння і дізнайтесь діаметр цієї горошини в сантиметрах.(3 бали)

25(2х - 1) + 12 = (8х - 1) ∙ 4;

50х – 25 + 12 = 32х – 4;

50х – 32х = - 4 + 25 – 12;

18х = 9;

х = 9 :18;

х = 0,5.

Відповідь. 0,5

Отже, справжня принцеса відчула навіть таку маленьку горошину, діаметром півсантиметра. Ось ми і дізналися цікаві факти  із казкового світу.

Для того, щоб казки з′явились, об′єднавшись в групи, зіграємо «математичне лото». Кожна група отримує картку зі шістьма рівняннями,  які ви розв’язуєте в робочих зошитах, розподіливши по одному рівнянню між собою. Корені відповідних рівнянь знаходяться на карточках, які містять фрагмент малюнка певної казки. Ваше завдання — скласти повний малюнок і відгадати назву казки. Максимальна оцінка за роботу в групі — 4 бали.

I група

 Відповіді

Казка «Білосніжка і семеро гномів»

II група

Відповіді

Казка «Чарівна лампа Аладдіна»

III група

Відповіді

Казка «Бременські музиканти»

IV група

Відповіді

Казка «Снігова королева»

VІ. Підсумок уроку

Ось ми пригадали улюблені казки дитинства, а допомогла нам у цьому  математика. Наш урок підходить до завершення, тому підрахуйте бали, які ви одержали за свою роботу.

А тепер перевіримо, чи здійснилися ваші сподівання. Що ви взяли для себе із сьогоднішнього уроку?

Рефлексія

Для того, щоб висловити  свої враження від уроку, вам потрібно підняти карточку, на якій зображена  одна із казкових героїнь: Фея, якщо урок сподобався , і Бабу-Ягу, якщо урок не сподобався.

Як і у казках у нас перемогло добро.

VІІ. Повідомлення домашнього завдання

Повторити п. 42. Виконати № 9, № 11 (с. 254), № 1393 (и) — для учнів високого рівня.