30 вересня о 18:00Вебінар: Використання нестандартних завдань у навчанні природничих дисциплін

Урок з математики у 6 класі "Розв'язування рівнянь"

Про матеріал
Розробка уроку містить конспект, презентацію та роздаткові матеріали для проведення різних форм роботи. Можна використовувати на підсумковому уроці з теми "Розв'язування рівнянь" у 6 класі.
Перегляд файлу

Конверт №1

9х + 7 = 4(8 - х) + 14

9х + 7 = 4(8 - х) + 14

9х + 7 = 32 – 4х +14

9х + 7 = 32 – 4х +14

9х + 4х = 32  +14 - 7

9х + 4х = 32  +14 - 7

13х = 39

13х = 39

х = 39 : 13

х = 39 : 13

х = 3

х = 3

Відповідь. 3

Відповідь. 3

 

3(5х -1) = 7(2х +2)

3(5х -1) = 7(2х +2)

15х – 3 = 14х +14

15х – 3 = 14х +14

15х – 14х  = 14 +3

15х – 14х  = 14 +3

х = 17

х = 17

Відповідь. 17

Відповідь. 17

 

 

 

 

 

 

 

Конверт №2

-7(5 – 4х) + 2 = 3 – (11х + 9)

-7(5 – 4х) + 2 = 3 – (11х + 9)

-35 +28х + 2 = 3 – 11х - 9

-35 +28х + 2 = 3 – 11х - 9

28х +11х = 3 – 9 – 2 + 35

28х +11х = 3 – 9 – 2 + 35

39х = 27

39х = 27

х =

х =

х =

х =

Відповідь.

Відповідь.

 

0,2(7 – 5х) + 3х = 9 – (5х + 0,6)

0,2(7 – 5х) + 3х = 9 – (5х + 0,6)

1,4 – х + 3х = 9 – 5х – 0,6

1,4 – х + 3х = 9 – 5х – 0,6

– х + 3х +5х = 9 – 0,6 – 1,4

– х + 3х +5х = 9 – 0,6 – 1,4

7х = 7

7х = 7

х = 7: 7

х = 7: 7

х = 1

х = 1

Відповідь. 1

Відповідь. 1

 

 

 

 

Конверт №3

-4,5(х + 1) – 3 = 3 – 1,5(5х +1)

-4,5(х + 1) – 3 = 3 – 1,5(5х +1)

-4,5х - 4,5 – 3 = 3 – 7,5х – 1,5

-4,5х - 4,5 – 3 = 3 – 7,5х – 1,5

-4,5х + 7,5х = 3 - 1,5+ 4,5 + 3

-4,5х + 7,5х = 3 - 1,5+ 4,5 + 3

3х=9

3х=9

х = 9 : 3

х = 9 : 3

х = 3

х = 3

Відповідь. 3

Відповідь. 3

 

2(х +1) = 3(5 – 2х)

2(х +1) = 3(5 – 2х)

2х + 2 = 15 – 6х

2х + 2 = 15 – 6х

2х + 6х = 15 - 2

2х + 6х = 15 - 2

8х = 13

8х = 13

х = 13 : 8

х = 13 : 8

х = 1

х = 1

Відповідь. 1

Відповідь. 1

 

Перегляд файлу

http://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpg 

 

 

 

 

 

http://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpg 

 

 

 

 

 

 

 

http://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpg 

 

 

 

 

 

 

 

http://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpg 

 

 

 

 

 

 

http://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpg 

 

 

 

 

 

http://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpg 

 

 

 

 

 

 

 

http://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpg 

 

 

 

 

 

 

 

http://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpg 

 

 

 

 

 

 

http://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpghttp://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpghttp://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpg 

 

 

 

 

 

http://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpghttp://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpghttp://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpg 

 

 

 

 

 

 

 

http://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpghttp://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpghttp://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpg 

 

 

 

 

 

 

 

http://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpghttp://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpghttp://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpghttp://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpg 

Перегляд файлу

-3/4

-8

2

2,5

5,7

3,8

I група

II група

3

-2

1

1/25

0,8

4/9

 

III група

-8

6

5

14

-3

2

 

IV група

-4,1

2,1

-2/3

49

4

10

 

 

 

 

 

I група
II група
III група
IV група

Перегляд файлу

Тема. Розвязування рівнянь.

Мета: формувати навички та вміння розвязувати рівняння, використовуючи їх властивості; розвивати інтерес до математики; виховувати допитливість, кмітливість, спостережливість, прививати любов до казки.

Тип уроку: урок формування навичок і вмінь

Методи і прийоми: вправа «Очікування», вправа «Незакінчене речення», робота в парах, робота в малих групах, гра «Математичне лото», рефлексія.

Обладнання: презентація Power Point, відеопроектор, картки для роботи в парах, картки для «математичного лото», підсніжники з картону.

Хід уроку

І. Організаційний момент

Вчитель. В життя кожної людини рано чи пізно приходить казка. Вона наповнює світ мріями, світлом, добром.

“Словесне ткання казки народилося в сиву давнину: різнобарвні шовкові нитки його простягалися по всій землі, вкривали її словесним килимом дивовижної краси ”, — сказав Олексій Горький.

Казки бувають різні — соціально-побутові, героїчні, фантастичні. А на сьогоднішньому уроці ми поєднаємо життєву мудрість казок із мудрістю науковою, математичною.

ІІ. Повідомлення теми та завдань уроку

Тема сьогоднішнього уроку: «Розвязування рівнянь». Запишіть її у зошити. Завдання уроку: формувати навички та вміння розвязувати рівняння, використовуючи їх властивості; розвивати інтерес до математики; виховувати допитливість, кмітливість, спостережливість, прививати любов до казок.

А що ви очікуєте від сьогоднішнього уроку?

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів

«Рівняння — це золотий ключ, який відчиняє всі математичні сезами»,— сказав Сергій Коваль. І на сто відсотків не помилився. Адже без розвязування рівнянь не обходиться жодна галузь науки. А на сьогоднішньому уроці ми їх використаємо, щоб відчинити двері у казковий світ.

IV. Актуалізація опорних знань учнів

Для успішного розвязування рівнянь повторимо теоретичний матеріал за допомогою вправи «Незакінчене речення». Правильна відповідь — 2 бали, часткова — 1 бал, неправильна — 0 балів. Їх ви виставляєте на полях у зошитах.

  1. Рівняння — це …
  2. Коренем рівняння називається …
  3. Будь який доданок рівняння можна …
  4. До обох частин рівняння можна …
  5. Алгоритм розв’язування рівняння …

Вчитель. Древній вчений Аль-Хорезмі ввів поняття «аль-джебр», тобто перенесення членів рівняння з однієї частини в іншу. Від чого й пішла назва науки «Алгебра», яку ви вивчатимете у 7 класі.

F:\мультики\6. cinderella and birdies.full.jpgПочленне віднімання від обох частин рівняння однакових доданків  Аль-Хорезмі назвав терміном «аль-мукабала».

V. Формування вмінь і навичок учнів

А тепер відчинімо двері у казку. Проявіть свої знання і вміння, щоб допомогти Попелюшці виконати завдання злої мачухи. У казці бідна дівчина повинна була перебрати гречку, рис, горох та інші крупи, а на сьогоднішньому уроці ви, об′єднавшись в пари, маєте скласти із одержаних перемішаних рядків правильно розв’язані рівняння. На це завдання — 1 хвилина. Правильне виконання — 2 бали.

Конверт №1

9х + 7 = 4(8 - х) + 14

3(5х -1) = 7(2х +2)

9х + 7 = 32 – 4х +14

15х – 3 = 14х +14

9х + 4х = 32  +14 - 7

15х – 14х  = 14 +3

13х = 39

х = 17

х = 39 : 13

Відповідь. 17

х = 3

 

Відповідь. 3

 

 

Конверт №2

0,2(7 – 5х) + 3х = 9 – (5х + 0,6)

-7(5 – 4х) + 2 = 3 – (11х + 9)

1,4 – х + 3х = 9 – 5х – 0,6

-35 +28х + 2 = 3 – 11х - 9

– х + 3х +5х = 9 – 0,6 – 1,4

28х +11х = 3 – 9 – 2 + 35

7х = 7

39х = 27

х = 7: 7

х =

х = 1

х =

Відповідь. 1

Відповідь.

 

Конверт №3

-4,5(х + 1) – 3 = 3 – 1,5(5х +1)

2(х +1) = 3(5 – 2х)

-4,5х - 4,5 – 3 = 3 – 7,5х – 1,5

2х + 2 = 15 – 6х

-4,5х + 7,5х = 3 - 1,5+ 4,5 + 3

2х + 6х = 15 - 2

3х=9

8х = 13

х = 9 : 3

х = 13 : 8

х = 3

х = 1

Відповідь. 3

Відповідь. 1

Вчитель перевіряє роботу.

Молодці! Попелюшка вдячна вам за допомогу і може спокійно йти на бал.

http://im4-tub.yandex.ru/i?id=158272420-02-24&tov=4http://s44.radikal.ru/i106/0912/15/300ba32fc6d0.jpgА тепер виручимо з біди  героїню казки «Дванадцять місяців». Її мачуха вигнала у морозну зимову ніч по підсніжники. Допоможемо їй зібрати квіти, але для цього потрібно розв’язати рівняння, що записане на звороті підсніжника. За правильне виконання — 3 бали. По одному учневі виконують біля дошки, а решта працюють в зошитах, за виправлену помилку на дошці — 1 бал.

1)  - 4(2 – х) = 2(2х - 3) – 2х;

- 8 + 4х = 4х – 6 – 2х;

2х =  - 6 + 8;

х = 2 : 2;

х = 1.

Відповідь. 1

http://im4-tub.yandex.ru/i?id=158272420-02-24&tov=42)  4,2х – (8 + 1,7х) = 2(х +3) – 9;

4,2х – 8 - 1,7х = 2х + 6 – 9;

4,2х  - 1,7х -  2х =  8+ 6 – 9;

0,5х = 5;

х = 5 : 0,5;

х = 50 :5;

х = 10

Відповідь. 10

http://im4-tub.yandex.ru/i?id=158272420-02-24&tov=43)  (х - 5) ∙ 3 = 1,5х + 10;

х – 15 = 1,5х + 10;

х – 15 = 1,5х + 10;

2,5х – 1,5х = 10 +15;

х = 25.

Відповідь. 25

Ось ми і зібрали букет квітів для бідної дівчини.

А тепер дізнаємося цікаві факти про казкових героїв.

  1. Із ячмінного зернятка у квітковому горщику проросла велика чудова квітка, а ній сиділа жива маленька дівчинка. Звали її Дюймовочка. Розв′язавши   це рівняння, отримаєте зріст Дюймовочки у сантиметрах.(3 бали)

60 (х - 2) – 5 (20 + х) = 9(6 – 5х) – 20;

60х – 120 – 100 – 5х = 54 - 45х – 20;

60х – 5х +45х = 54 – 20 +120 +100;

100х = 254;

х = 2,54

Відповідь. 2,54

Правильно. 1 дюйм з голландської перекладається дослівно «великий палець» і дорівнює 2,54 см. Ось такою крихітною була Дюймовочка.

2. А наступний герой був злим і непривітним, із довжелезною бородою. Ви, мабуть, здогадалися, що це Карабас-Барабас із казки «Буратіно». Розв′язавши   це рівняння, ми дізнаємося довжину його бороди у метрах. (3 бали)

9(3у - 2) – 6 = 5(4у - 1) + 2;

27у – 18 – 6 = 20у – 5 + 2;

27у – 20у = - 5 +2 +18 + 6;

7у = 21;

у = 21 :7;

у = 3.

Відповідь. 3

Отже, Карабас- Барабас мав триметрову бороду.

 3. Далеко у відкритому морі вода така синя, як волошки, і прозора, як чисте скло, — проте й глибоко там! Так глибоко, що жодного ланцюга не вистачить, щоб якір дістав до дна. Ось саме там і живуть русалки. Найкращою із шести принцес-русалок була наймолодша, але в неї не було ніжок, а тільки риб′ячий хвіст. Тож зв’яжемо рівняння, щоб дізнатися довжину Русалчиного хвоста у метрах. (3 бали)

- 6 (- 2 +5х) = - 2 (16 +3х) – 4;

12 - 30х = - 32 – 6х – 4;

- 30х + 6х = - 32 – 4 – 12;

-24х = - 48;

х = - 48 : (-24);

х = 2.

Відповідь. 2

Отже русалочка мала хвіст довжиною 2 метри.

4. Під численними пуховими перинами, під шовковими простирадлами лежало маленьке диво природи — горошина, яка так заважала спати принцесі. Розв′яжіть рівняння і дізнайтесь діаметр цієї горошини в сантиметрах.(3 бали)

25(2х - 1) + 12 = (8х - 1) ∙ 4;

50х – 25 + 12 = 32х – 4;

50х – 32х = - 4 + 25 – 12;

18х = 9;

х = 9 :18;

х = 0,5.

Відповідь. 0,5


Отже, справжня принцеса відчула навіть таку маленьку горошину, діаметром півсантиметра. Ось ми і дізналися цікаві факти  із казкового світу.

Для того, щоб казки з′явились, об′єднавшись в групи, зіграємо «математичне лото». Кожна група отримує картку зі шістьма рівняннями,  які ви розв’язуєте в робочих зошитах, розподіливши по одному рівнянню між собою. Корені відповідних рівнянь знаходяться на карточках, які містять фрагмент малюнка певної казки. Ваше завдання — скласти повний малюнок і відгадати назву казки. Максимальна оцінка за роботу в групі — 4 бали.

I група

1

2(х-3) = 9+2х

2

3(у+2) = у-10

3

5(2+х) -7 = -х+15

4

6(2х -1) = 10х – 1

5

-4(-у+3)=2у-0,6

6

-5х+9 = - (х+6,2)

-3/4

-8

2

2,5

5,7

3,8

 

 Відповіді

F:\мультики\10193446m.jpg

Казка «Білосніжка і семеро гномів»

II група

1

7(4х-5) = 15х+4

2

3(3х-2)+11 = 7+10х

3

-5(у-3) = 11-(2у-1)

4

12-3х = 5 - 4(7х-2)

5

-6(5-3х)+20=-(2х-6)

6

15 - 6(2-4х) = 15х+7

3

-2

1

1/25

0,8

4/9

 

Відповіді

 

Казка «Чарівна лампа Аладдіна»

III група

1

2(х-1) = 2(2+х)

2

15(х+10) = 45х - 30

3

1,2х - 9 - 0,8х = -1,4х

4

2(4+х)=3(х-2)

5

5(х+1,2)+7,5=0,5х

6

    -2(6х-7)= - (х+9,1)+1,1

-8

6

5

14

-3

2

 

 

Відповіді

 

F:\казки\brem1[1].jpg

Казка «Бременські музиканти»

IV група

1

2(у+6) = 3у+16,1

2

2х-12,9 = 3(х-5)

3

2(х+3) = - 4х +2

4

5(7-3х)+2 = 2-(2+2х)

5

32+х = 3(8+х)

6

2(х-6) = 38-3х

Відповіді

-4,1

2,1

-2/3

49

4

10

 

 

 

http://www.bezumie.com/puzzle2/puzzles/po_71245.jpg

Казка «Снігова королева»

VІ. Підсумок уроку

Ось ми пригадали улюблені казки дитинства, а допомогла нам у цьому  математика. Наш урок підходить до завершення, тому підрахуйте бали, які ви одержали за свою роботу.

А тепер перевіримо, чи здійснилися ваші сподівання. Що ви взяли для себе із сьогоднішнього уроку?

 

Рефлексія

Для того, щоб висловити  свої враження від уроку, вам потрібно підняти карточку, на якій зображена  одна із казкових героїнь: Фея, якщо урок сподобався , і Бабу-Ягу, якщо урок не сподобався.

http://edu.tomsk.gov.ru/rcro/mouse/image/baba_jaga.jpghttp://www.modnyashki.ru/catalogue/customimages/25/F1.jpg

 

Як і у казках у нас перемогло добро.

VІІ. Повідомлення домашнього завдання

Повторити п. 42. Виконати № 9, № 11 (с. 254), № 1393 (и) — для учнів високого рівня.

 

1

 

Зміст слайдів
Номер слайду 1

“ Словесне ткання казки народилося в сиву давнину: різнобарвні шовкові нитки його простягалися по всій землі, вкривали її словесним килимом дивовижної краси ”. О. Горький

Номер слайду 2

Тема. Розв’язування рівнянь

Номер слайду 3

Мета: формувати навички та вміння розв’язувати рівняння, використовуючи їх властивості; розвивати інтерес до математики; виховувати допитливість, кмітливість, спостережливість, прививати любов до казки.

Номер слайду 4

“ Рівняння – це золотий ключ, який відчиняє всі математичні сезами ” С. Коваль

Номер слайду 5

3x+x= –73+–3x+3 = –x –7аль - джебрstyle.colorstyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 6

Допоможіть

Номер слайду 7

Молодці!Дякую!

Номер слайду 8

Номер слайду 9

60 (х-2) – 5 (20+х) = 9(6 – 5х) – 20 Зріст Дюймовочки:2,54 смstyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 10

9(3у-2)-6=5(4у-1)+2 Довжина бороди Карабаса-Барабаса3 мstyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 11

Далеко у відкритому морі вода така синя, як волошки і прозора, як чисте скло, - проте й глибоко там! Так глибоко, що жодного ланцюга не вистачить, щоб якір дістав до дна. Ось саме там і живуть русалки.

Номер слайду 12

-6(-2+5х)=-2(16+3х)-4 Довжина хвоста Русалочки2 мstyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 13

25(2х-1)+12= 4(8х-1) Діаметр горошини0,5 смstyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 14

Вам казка чарівна підкаже пораду, В ній знайдете завжди утіху й відраду. Давайте ж на хвильку заглянемо в казку. Чарівні казки, тут з’явіться, будь ласка!

Номер слайду 15

2(х-3) = 9+2х3(у+2) = у-105(2+х) -7 = -х+156(2х -1) = 10х – 1-4(-у+3)=2у-0,6-5х+9 = - (х+6,2)123456 I група

Номер слайду 16

Номер слайду 17

7(4х-5) = 15х+43(3х-2)+11 = 7+10х-5(у-3) = 11-(2у-1)12-3х = 5 - 4(7х-2)-6(5-3х)+20=-(2х-6)15 - 6(2-4х) = 15х+7123456 II група

Номер слайду 18

Номер слайду 19

2(х-1) = 2(2+х)15(х+10) = 45х - 301,2х - 9 - 0,8х=-1,4х2(4+х)=3(х-2)5(х+1,2)+7,5=0,5х-2(6х-7)=-(х+9,1)+1,1123456 III група

Номер слайду 20

Номер слайду 21

2(у+6) = 3у+16,12х-12,9 = 3(х-5)2(х+3) = - 4х +25(7-3х)+2 = 2-(2+2х)32+х = 3(8+х)2(х-6) = 38-3х1234565 IV група

Номер слайду 22

р

Номер слайду 23

Урок не сподобався. Урок сподобався

Номер слайду 24

Домашнє завдання. Повторити п. 42 Виконати №

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Загирняк Олена
    Урок сприяє розвитку інтересу до вивчення математики.Дякую за чудову розробку.
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
zip
Додано
2 червня
Переглядів
182
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку