Урок-залік по темі "Розв"язування тригонометричних рівнянь і нерівностей"

Урок - залік по темі:

“Розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівностей”

вчитель Чортківської

ЗОШ І-ІІІ ступенів №7

Мацевко Ганна Миронівна

Урок-залік

Алгебра,10 клас

Тема: Розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівностей.

Мета: перевірити рівень знань учнів з даної теми.

Обладнання: картки з індивідуальними завданнями для всіх учнів класу.

Хід уроку

Кожен учень одержує картку із завданням, на якій виділено окремо завдання обов’язкового рівня і додаткові завдання.

Спочатку всі учні виконують обов’язкові завдання. Про виконане завдання сигналізують піднятою рукою. Вчитель перевіряє відповідь і фіксує правильність виконання в зошиті учня знаком ”+”.Учень, який вірно розв’язав обов’язкові завдання, може приступати до виконання додаткових. Для одержання оцінки достатнього рівня потрібно виконати вправи 1 і 2 а) із додаткових завдань. Щоб одержати  оцінку високого рівня потрібно розв’язати всі завдання.

Варіант 1

Обов’язкові  завдання.

1.Скільки коренів має рівняння sin x=a, -1<a<0 на проміжку (-π;0).

2.Знайдіть значення виразу arcsin(-)+arctg.

3. Запишіть розв’язки рівняння sin x =.

4.Розв’яжіть рівняння і нерівність.

 а) 2 sin3x -=0;

 б) x =2 x;

  в) x – cosx - 2=0;

  г) tgx <.

Додаткові завдання .

1.Сформулюйте і доведіть теорему про корінь рівняння.

2. Розв’язати рівняння:

 a) 4(1+cosx)=3sin;

 б) +++…=1 , <1

 в) sin x +cos x = .

 Варіант 2

Обов’язкові завдання.

1.Знайти значення виразу:

arctg 1+ arcos(-).

2.Скільки розв’язків має рівняння

  sin x = на проміжку.

3.Запишіть розв’язки рівняння cos x =.

4.Розв’яжіть рівняння і нерівність:

 а)2 sin(3x-)=1;

 б) x - cos x =0;

 в)2 x = -3 sin x cos x -x;

 г)sin x >;

Додаткові завдання

1.Виведіть формулу коренів рівняння sin x = a;

2.Розв’яжіть

а) - =;

б)x cos x – sin x x = ;

в)(2 sin x – cos x) (1+cos x) =x.

                               Варіант 3

        Обов’язкові завдання.

1.Скільки розв’язків має рівняння

  x=a;   o<a<1 на проміжну []

2.Запишіть розв’язки рівняння

.

3.Чому рівний arctg(-1)  ?

4. Розв’яжіть рівняння і нерівність.

  a) cos(-

  б) 2 cosx - 5cos x=-2;

  в) cos2x - cos 6x=0;

  г) sin x>.

                              Додаткові завдання

1.Виведіть формулу коренів рівняння cos x=a.

2.Розв’яжіть рівняння

  А)4 sinx+12cosx=7;

  Б) 2sin cosx - 2sinx= cosx-sin²x

  В) cos (

Варіант 4

Обов’язкові завдання.

1. Запишіть розв’язки рівняння  sin x=.

2. Знайти arсcos (-1).

3. Знайдіть значення виразу arctg arccos

4.Розв’яжіть рівняння і нерівність

А) 4sin²x + 4 sinx +1=0

b) 3cosx- 2 sin 2x =0

c) 2 cos² x – 1=0

d) cosx >

Додаткові завдання

1. Виведіть формулу коренів рівняння tgx=a.

2. Розв’яжіть рівняння

а)  ;

б) ;

в)

Варіант 5

Обов’язкові завдання.

1.Чому рівний arcsin ?

2.Скільки коренів має рівнянняtg x = a, a<0 на проміжку ?

3. Запишіть розв’язки рівняння cos x=.

4.Розвяжіть рівняння і нерівність:

а) sin;

б) ;

в) ;

г);

Додаткові завдання.

1.Виберіть формулу коренів рівняння cosx=a

2. Розв’яжіть рівняння:

а);

б);

в);

Роботи учнів збираються для перевірки.

Підсумок уроку. Домашнє завдання.