Урок-защита проекта " Взаимное расположение прямых на плоскости"

Учитель математики: Скрипченко Елена Дмитриевна

Учитель математики: Лыкова Ирина Павловна

 Мы  предлагаем интегрированный урок-защита проекта по теме: «: Взаимное расположение прямых на плоскости ».В ходе работы над проектом учащиеся имели возможность получения глубоких и разносторонних знаний, используя информацию из различных источников, совершенно по-новому осмысливали события, явления.  Дети учились работать в коллективе ,учились выслушивать других, анализировать, систематизировать, делать выводы.  Именно на  уроке в большей мере происходит формирование личности творческой, самостоятельной, ответственной, толерантной. Интегрированный урок даёт ученику достаточно широкое и яркое представление о мире, в котором он живет, о взаимопомощи, о существовании многообразного мира материальной и художественной культуры.
Класс: 7

Тема. : Взаимное расположение прямых на плоскости

(Урок-защита проекта) .

Цель:- систематизировать, углубить знания, умения и навыки по теме:

• смежные и вертикальные углы,
• параллельные  и перпендикулярные прямые,
•    признаки и свойства параллельных прямых;

 -развивать память. логическое мышления, навыки коллективизма;

 - прививать навыки работы с дополнительными источниками информации;

  - развивать умения самостоятельно ориентироваться в информационном пространстве;

  -воспитывать интерес к математике, культуру математической речи.

  Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний, умений и навыков.

Оборудование: мультимедийный проектор,  компьютеры,  презентации,  развертка

 « математическая шкатулка»,   сборник задач, зачетные книжки для групп, портреты математиков.

Ход урока:

I. Организационная часть.

Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу . Сколько улыбок вы получили. Надеюсь, они помогут вам работать сегодня на уроке.  У нас   необычный урок. Но прежде чем вы узнаете, в чём необычность , я хочу вас спросить: а какие ассоциации у вас вызывает это слово « урок»?

Давайте разложим его по буквам: ( ученики сами называют)

Надеюсь на нашем уроке вас ждёт успех, радость, вы сумеете продемонстрировать свою организованность. Будьте внимательны и настойчивы. Думайте, спрашивайте, предлагайте, так путём истины нам с вами идти вместе.  Отсюда и девиз нашего урока . Но что бы его прочесть вам нужно ответить  на вопросы и каждому ответу соответствует слово. Правильно ответив  на вопросы вы  сможете озвучить наш девиз.

II Актуализация опорных знаний

1.Сколько пар смежных углов  образуется при пересечении двух прямых? ( 4)

2. Чему равна градусная мера угла, смежного с углом, который образуют стрелки часов в 3 часа? ( 90°),

3. Угол, смежный с углом в 30 имеет градусную меру…  (150°),

4. Чему равна сумма смежных углов?  ( 180°

5.Если один из вертикальных углов острый, то второй…  ( острый),

6. Чему равна градусная мера угла, вертикальная углу 65°?  (65°)

7. Как называются две прямые, не имеющие общих точек? ( параллельные)

8.                  1             ∠1= 120°, то ∠2 равен….?

               2

9 Если один из внутренних накрест лежащих углов равен 45°, то чему равна градусная мера второго?   (.45°)

А урок необычный, так как четыре наших группы будут участвовать в создании математического  журнала.  Тема выпуска «Взаимное расположение прямых на плоскости.»

III. Мотивация учебной деятельности.

Вспомним с чего мы начинали нашу работу.

Вам необходимо было в течении 3 недель совершить путешествие в страну Геометрия с прямыми и углами. Цель его выяснить как могут располагаться прямые на плоскости.  Так же вам был предложен план маршрута ( учительская презентация).

В результате такова путешествия вы изучали  различные источники информации, подбирали материалы по данной теме и  сегодня эти ваши наработки мы используем для создания нашего журнала.

III. Систематизация и обобщение.

       На доске записаны заголовки страниц журнала:

• 1 страница. « Немного истории»
• 2страница. «Наши авторы»,
• 3страница « Вести конструкторского бюро»
• 4 страница « Тренажёр « Здоровье» ».
• 5 страница «Литературная страница».
• 6 страница « Советы читателям».

Рубрика « Немного истории»

Известный французский архитектор Ли  Корбюзи  сказал: « Я считаю, что никогда до этого мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия.» Мир . в котором мы с вами живём, наполнен геометрией домов и улиц, творений природы и людей.

И мы с вами не должны забывать ту  историческую эпоху, когда зарождались нынешние знания о геометрии.

Слово  предоставляется  нашей группе « Путешественики в прошлое».

 Старший группы . Наша группа получила задание исследовать историю возникновения углов ,параллельных и перпендикулярные прямых. Поэтому мы решили провести для вас экскурсию в прошлое (выступление членов группы и презентация).

Рубрика « Наши авторы»

Сегодня нашими авторами являются Углы и Прямые. Больше узнать о них помогут наши « Теоретики».

Старший группы  Наша задача обобщить знания учащихся об углах, изучение материала об углах, образованных при пересечении двух прямых, о  параллельных и перпендикулярных прямых , об  углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей и признаках   и свойствах параллельных прямых.

( защита презентации).

Мы ознакомили вас  с нашими авторами ,а теперь хотим вам предложить практическое упражнение «Верите ли вы …»

    (Если «да», поднять зелёную карточку.

    Если « нет», поднять красную карточку.)

    ( при поднятии карточки делаем «вдох», при опускании карточки « выдох».)

     1 Сумма смежных углов равна 180º

     2. Две прямые параллельны, если они с  секущей образуют внутренние накрест лежащие углы, сумма которых равна180º

      3. Угол , смежный с углом, который образуют стрелки часов в 3 часа равен 90º

•   4. Параллельные прямые не пересекаются.

• 5.                          1     2          ∠1 и∠3 внутренние  накрест лежащие

        4 3  

• 6. Две прямые, перпендикулярные третьей не параллельны.
• 7.Угол, смежный с углом 150º равен 20º
• 8.Свойства вертикальных углов доказал Фалес Милетский.
•      9. Перпендикулярные прямые пересекаются под углом 60º.
• 10. «Неевклидовую  геометрию» создал Пифагор.

Старшие    группы следят за ответами членов своей группы и фиксируют результаты в зачётную книжку группы.

Рубрика « Вести конструкторского бюро»

Слово предоставляется »  нашим исследователям – практикам.

Они  дали ребятам несколько полезных советов.

Ответили на вопрос: чем отличаются признаки от свойств и предложили решить задачу

( у доски)

Рубрика « Тренажёр « Здоровье».

Путешествие по углам и прямым – это зарядка для глаз.

1. упражнение1. « глаза открыты: водим ими

• -по острому углу,
• тупому,

• прямому,
•  по  параллельным прямым,
• по перпендикулярным прямым.

Упражнение2. « глаза закрыты: повторить  эти  же  упражнения»

Рубрика « Литературная»

Нам её помогли подготовить группа « Журналисты»

Старший группы Наше задание состояло в том, чтобы собрать интересный  литературный материал об углах и прямых.  Итогом нашей работы  - выпуск бюллетеня « Математическая шкатулка. Углы и прямые – это интересно.»  Мы нашли сказки, загадки о смежных и вертикальных углах, перпендикулярах.  Вашему вниманию мы предлагаем одну из сказок. ( приложение).

Также мы составили кроссворд, который предлагаем вам решить. Ответив правильно на вопросы вы сможете прочитать зашифрованное слова

Задание. Реши кроссворд

( в Excel решить кроссворд и прочитать зашифрованное слово)

   Вопросы:

1. Создатель « неевклидовой геометрии».

2. Утверждение,  которое принимается без доказательства

3. Угол, градусная мера которого меньше 90º.

4. Прямая, пересекающая две другие прямые в разных точках.

5.Отрезок прямой, перпендикулярной к данной прямой.

6.Ему принадлежат слова: « В геометрии нет царского пути».

7. Угол, градусная мера которого больше 90º.

8.Угол 180º.

9. Углы, образующиеся при пересечении двух прямых

10. Углы, сумма которых равна 180º.

11. Прибор для измерения градусных мер углов.

Результаты заносятся в зачётную книжку.

IV. Итоги урока.

Давайте проверим насколько вы компетентны по теме « Взаимное расположение прямых на плоскости».

( с помощью геометрического дерева). « Помни что…»

Каждый получает тест и отвечают в течении 10 мин.( приложение).

группы обмениваются тестами, по заранее подготовлены ответам ( взаимопроверка) проверят тесты

Старшие групп заносят результаты в зачётную книжку группы . и оценивают работу

каждого члена группы.

Выставляются оценки.

Предлагаю выбрать соответствующий смайлик.

VI. Домашнее задание

Стр. 69 №1, 4, 5, 6.

Стр.70 №1,3.

Стр.73 (ответить на вопросы)

Приложение №1

Зачётная книжка группы:__________________________

Приложение №2

Сказка

« Смежные и вертикальные углы».

Жили были Смежные углы. Дружно жили, так как имели чудесное свойство: вместе они всегда равны 180°. Это было главным для Смежных углов, они гордились этим свойством. Особенно дружны были те стороны Смежных углов, которые дополняли друг друга до прямой. Они так и назывались дополнительными.

Хорошо и интересно им было  вдвоём: они разговаривали, шушукались, играли, смеялись. А третья полупрямая, которая была их общей стороной, обижалась, она думала, что смеются над ней. Она искала в себе  недочёты, а когда их не находила, то ещё больше обижалась и грустила. А дополнительные прямые совсем над ней не смеялись: им было просто хорошо вдвоём на одной прямой. Они решили помочь своей соседке- пригласить к ней родственницу- Дополнительную полупрямую. Как решили так и сделали.

Две новые полупрямые друг другу понравились, образовали свою прямую, и то же начали весело разговаривать, шептаться и улыбаться. Но первые две стороны увидели, что сделали что-то дивное.         

Совсем изменился рисунок. Когда они его изучили, то увидели, что  у каждого данного углаесть угол,  равный ему.

Значит, пригласив  подругу , Углы стали вдвое богаче. Вот это дружба!. И стали все полупрямые весело разговаривать с двойной энергией. Но не знали они, что новые углы имеют другое название. Их назвали Вертикальными, а кто искал там смежные углы, то их стало четыре.

Приложение №2

                                                             Тест                                                                              ∠1 +∠2 = 120°

1.             20° 6.         1      2                 ∠1 - ?

 ?

  а) 30°, б) 40°, в60°.г)невозможно .а) 160°,  б) 20°, в) 90°.

                                    ? 7.                °                          а‖‖в       2.                  40°                                                    а       ∠ х -?

                                 в                                                                                75°                  в

а)40°, б) 60°, в) 140°.   х

 а) 75°, б) 105°, в) 65°

3.       115°       ?       а ‖‖ в                                                                           8                                       а ‖‖ в

 х  а      ∠ х -?

    а) 65°, б)115°, в) 90°       50°            в

4.                                                                                                               а) 130°, б) 50°,в) 30°         

                3           9.

       с          с- биссектриса

 ∠х-?

а) 45°и 135°, б) 60° и 120°, в) 150° и 30°. х в 

                      с а) 45°, б)135°,в) 90°

5.         100°          90°      а                                                               

               х                                                                          1.б., 2. а., 3. а.. 4 а.. 5. б., 6. в. ,7. б.,8. а.. 9 б.

                а) 80°,б) 100°, в) 90°.