Урок "Застосування різних способів розкладання многочленів на множники"

Тема уроку: Застосування різних способів розкладання многочленів на множники. Розв’язування вправ.

Мета уроку: узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Розкладання многочленів на множники», формувати вміння та навички використання формул скороченого множення, виносити спільний множник за дужки та групувати, активізувати розумову діяльність учнів, сприяти розвитку логічного мислення, математичної мови, виховувати інтерес до предмету.

Тип уроку: урок застосування вмінь на навичок.

Обладнання: підручник, конспект, дидактичний матеріал, таблиці.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

ІІІ. Оголошення теми та мети уроку.

 Сьогодні на уроці ми узагальнюємо все, що вивчили по темі “Розкладання многочленів на множники”. Повторюємо різні способи розкладання многочленів на множники та  виконуємо тренувальні вправи.

 Таблиця1 зображення квітки

 Погляньте на таблицю — на ній зображена квітка. Якщо уважно придивитись на кожну пелюстку, то ви зможете прочитати назву квітки (Математика)

 Математика є однією з багатьох важливих наук. Ще раз уважно подивіться на цю квітку. Кожен листочок вам підкаже чому математика є важливою для нас. Отже, чого нас навчає математика? Вона розвиває пам’ять, логічне мислення, ми творчо підходимо до розв’язання деяких завдань і, звичайно ж, відкриття. Це не тільки ті відкриття, які здійснюють вчені-науковці, але і ті, які ви здійснюєте на кожному уроці, знайомлячись з новими формулами, законами і розв’язуючи нові вправи.

ІV. Розв’язування вправ

 І зараз ми в цьому переконаємось. Отже, 1 пелюсток -  1 склад “ма” — розказує нам про те, що математика тренує пам’ять. Адже для того, щоб розв’язати певну вправу, ви повинні добре знати і пам’ятати формули і правила. Повторимо їх.

 Питання

1. Що означає розкласти многочлен на множники?

2. Які способи розкладання многочленів на множники ви знаєте?

3. В чому полягає спосіб винесення за дужки?

4. Як перевірити, що розклад виконано правильно?

5. Як виконати розклад способом групування?

6. Які формули скороченого множення ми використовували?

7. Чому дорівнює квадрат суми та різниці двох виразів та різниця квадратів двох виразів?(записати формули на дошці)

 2 пелюстка — це мислення. Гарно мислячи, розв’язуємо вправи, використовуючи ті правила та формули, які повторили.

Перший спосіб, який ми вказали — це винесення спільного множника за дужки

 Завдання 1

 а) 2ху — 6х²

 б) 8а⁵ — 4а³ + 12а²

 в) b(х + у) + a(х + у)

 г) 3х(у — 1) — 2у(1 — у)

Другий спосіб — групування

Завдання 2

 а) 4ах + 36х — ау — 9у

 б) 2а + 2b + ха + хb

 в) 15 a ²х — 5ах² — 12аb + 4bх

 г) ху — 3 b² + bх — 3bу

Третій спосіб — використання формул скороченого множення

Завдання 3

 а) 16 а² — 4b²

 б) у² + 8у + 16

 в) 64 b⁶ - 25 a⁴

 г) 100a² — 20ab + b²

Завдання 4 ( усний рахунок) Учні мають картки з відповідями і піднімають відповідну до показаного прикладу

3х — 3у; у² — 9; а² — 10а +25; х² + 4х + 4; 81а² — 9b⁶; х(а + b) — у(а + b); а⁸ — а⁶; 4х³ — 20х.

 3 пелюстка — логіка. (Робота в парах). Наступне завдання на логіку і швидкість обчислення. Вам потрібно виконати обчислення зручним способом і розшифрувати слово. Розв’язуючи приклади, ви отримаєте числа,яким відповідає певна буква, захована в поданій таблиці.

Завдання 5

для пар І ряду

а) 5,7² — 4,3²     (відп. 14 — А)

б) 13,9² — 13,9*3,9*2 + 3,9²         ( відп. 100 — Н)

для пар ІІ ряду

а) (77² — 52² )/25    (відп.129 — О)

б) 34² — 34*2*25 + 25²   (відп.81 — И)

для пар ІІІ ряду

а) (67² — 33²)/68          (відп.50 — Л)

б) 53² — 2*53*23 + 23²   (відп.900 — В)

Ви отримали слово “ВАВИЛОН”. Не раз  чули про Вавилон на уроках історії. А чи знаєте ви, що Вавилон пов’язаний з алгеброю і нашою темою.

 Історична довідка. Під час проведення історичних досліджень було знайдено старовинні вавилонські тексти, які свідчать про те, що деякі формули множення були відомі ще у Вавилоні  4000 років тому. Однією з тих формул, яку знали вавилоняни є формула різниці квадратів, якою ми успішно користуємося на наших уроках.

Завдання 6

Розв’язати рівняння

а) 3х² — 1,2х = 0; б) 49у²— 81 = 0; в) 2х³ — х² + 8х — 4 = 0; г) 4х³ — 5х² — 4х+ 5 =0.

Завдання 7

Знайти значення виразу

а) m² + mn, якщо m=2,8; n=7,2

б) bc + c² – 5b – 5c, b=3,6 ; c=1,4

V. Підсумок уроку — 5 пелюстка — творчість

 Підсумок пропоную підвести у вигляді кросворда

1. Скількома способами можна розкласти многочлени на множники?

2. Як називається множник, який можна винести за дужки?

3. Один із способів розкладання на множники.

4. Що ми знаходимо розв’язавши рівняння?

5. Що виконується при знаходженні значення виразу?

6. Що використовуєте у третьому способі розкладання на множники?

7. Хто вам допоможе на уроці, якщо ви помиляєтесь? :)

виділене слово — АЛГЕБРА

VI. Домашнє завдання.

Додаток 1. Таблиця до завд 5.

Додаток 2. Кросворд