Урок "Застосування властивостей степеня з цілим від`ємним показником"

Застосування  властивостей  степеня

з  цілим від’ємним показником

Урок з алгебри для 8-го класу

Тема  уроку:     Застосування  властивостей  степеня  з  

                   цілим від’ємним  показником

Очікувані  результати:

Після  цього  уроку  учні  зможуть:

• застосовувати  властивості  степеня  з  цілим від’ємним показником  при  спрощенні  виразів;
• користуватися  властивостями  степеня  при  визначенні  значень  числових  виразів  та  при  порівнянні  чисел;
• застосовувати  властивості  степеня  з  цілим від’ємним показником  під  час  виконання  тестової  самостійної  роботи.

Тип уроку:      урок   застосування  знань,  формування  умінь та  навичок  учнів.

Методи:   словесні ( евристична  бесіда,  пояснення); наочні  ( опорні  таблиці, картки); практичні  ( усні  і  письмові  вправи,  робота  в  парах  і  групах,  самостійна  робота);  метод  повторення,  поступового  ускладнення  завдань; методи, спрямовані  на  розвиток  критичного  мислення (аналіз, висновки, самооцінка); методи  заохочення  (творчі  завдання, диференційоване домашнє завдання);  методи перевірки  ЗУН ( фронтальні  опитування,  самостійна  робота).

Обладнання:  дошка, плакат з  „алгебраїчною  ромашкою”,  таблиця  із  завданнями  уроку  для  кожного  учня,  картки  із  текстом  самостійної  роботи, конверти для оцінювання, зірки, плакат «оцінювання уроку».

Оцінюється:  рівень  навчальних  досягнень  учнів,  оцінка  має  визначальне  значення.

Структура  уроку

1. Організаційно - психологічний  етап.
2. Етап  підготовки  до  свідомої  навчальної  праці:  постановка  мети,  мотивація,  актуалізація  опорних  знань,  вмінь  (перевірка  домашнього  завдання).
3. Етап  застосування  знань,  засвоєння  навичок  та  вмінь  на  готовому  матеріалі  (тренувальні  вправи  за  зразком,  інструкції,  завдання).
4. Самостійна  робота  із  взаємоперевіркою  на  застосування  знань,  навичок,  умінь.
5.  Етап   повідомлення  і  пояснення  диференційованого  домашнього  завдання.
6. Підведення  підсумків  уроку.

Хід  уроку

                        І. Організаційно  психологічний  етап.

Вітання  з  учнями.

• Я  хочу  розпочати  сьогоднішній  урок  із  питання,  яке,  здається,  недоречним  на  уроці  математики: „Як  ви  гадаєте,  чи  знають  дорослі  люди  та  діти  шкільного  віку  елементарні  правила  дорожнього  руху?”

Ймовірна  відповідь: „Так!”

       -  А  чи  всі  користуються  ними,  тобто  чи  всі  застосовують  правила  дорожнього  руху  у  реальних  життєвих  ситуаціях?

          Ймовірна  відповідь: „Ні!”

Нажаль,  таких  прикладів  можна  навести  чимало.  Ми  знаємо  правила,  чули  про  закони,  але  користуватися  ними  не  вміємо або  користуємося  невдало.  В  математиці,  як  у  житті!  Вивчив  правило – чудово,  а  чи  навчився  їм  користуватися?    Ми  з  вами  на  минулому  уроці познайомились і  довели властивості  степеня  з  цілим від’ємним показником,  виходячи  з  цього,  як  ви  гадаєте,  чому  ми  маємо  присвятити  свій  сьогоднішній  урок?

Ймовірна  відповідь: „Тому,  щоб  навчитися  користуватися  вивченими  властивостями  степеня  на  практиці.”

-  Дійсно,  на  сьогоднішньому  уроці  ми  маємо  навчитися  застосовувати  властивості  степеня  на  практиці.

                ІІ. Етап  підготовки  до  свідомої  навчальної  праці:

              постановка  мети,  мотивація,  актуалізація  опорних  знань,  вмінь.

-  Виходячи  з мети уроку,  спробуйте  самостійно  сформулювати,  які  задачі  ми  маємо  поставити  перед  собою  на  уроці.

Ймовірні  пропозиції:

• повторити  властивості  степеня  з  цілим від’ємним показником;
• навчитися  застосовувати  властивості  степеня;
• розв’язати  кілька  різноманітних  завдань,  в  яких  треба  застосувати  властивості  степеня.

-  Дійсно,  ми  маємо  повторити  властивості  степеня  з  цілим від’ємним показником,  маємо  навчитися  застосовувати  їх  при  розв’язуванні  різних  практичних  завдань,  але  крім  того,  ми  маємо  встигнути  перевірити  результати  своєї  навчальної  діяльності  під  час  виконання  самостійної  роботи,  бо  отримані  сьогодні  знання  знадобляться  нам  на  наступному  уроці. 

-  Тож  до  роботи!

- Почнемо з розминки.  (слайд 2, 3, 4 )

- Вдома  кожен  з  вас  мав  навчитися  формулювати  п’ять  властивостей  степеня  з  цілим від’ємним показником.  Як  ви  впоралися  з теоретичною  частиною  домашнього  завдання  ми  перевіримо  так:

І група – робота в парах «тест на зрівнювання частина 1» ( вправа на картках)

ІІ група – робота в парах «тест на зрівнювання частина 2» ( вправа на картках)

ІІІ група - учні  класу  об’єднаються  у  дві групи,  наприклад,  за  варіантами.  Учні  з  І  варіанту  спробують  себе  у  ролі  вчителів,  тобто  вони  мають  грамотно  сформулювати  питання,  які  вважають  за  потрібне  повторити  на  початку  уроку,  і  перевірити  правильність  відповіді.  Учні  ІІ  варіанту  мають  давати  розгорнуті  відповіді  на  поставлені  питання. 

Ймовірні  питання  учнів  І  варіанту:

1. Сформулюйте  основну  властивість  степеня.
2. Сформулюйте  правило  ділення  степенів  з  однаковими  основами.
3. Як  піднести  степінь  до  степеня?
4. За  яким  правилом  відбувається  піднесення  до степеня  добутку?
5. Яким  чином  підноситься  до  степеня  частка?

        На  дошці:       Властивості  степеня  з  цілим від’ємним показником:

1. a^m ∙ aⁿ = a^m+n;
2. a^m : aⁿ = a^m-n;    а ≠ 0,  m > n
3. (a^m)ⁿ = a^m∙n;
4. (ab)ⁿ = aⁿbⁿ;
5. ,  b ≠ 0

Учитель  підводить  підсумки  роботи  учнів:  узагальнює,  перевіряє,  схвалює.

-  Отже,  теорію  ви  вивчили  чудово.  Подивимось  як  ви  впорались  із  практичною  частиною  домашнього  завдання.  Я  запропонувала  вам  намалювати  „алгебраїчні  ромашки”  ( на  зворотному  боці  дошки  намальована  „алгебраїчна  ромашка”)  і,  користуючись  різними  властивостями  степеня,  на  пелюстках  цих  „ромашок”  написати  приклади,  які  б  дорівнювали  виразу  в  середині.  Чим  більше  пелюсток,  тим  краще.  Покажіть  свої  „ромашки”! 

-  Свої  „ромашки”  ви  здасте  мені  на  перевірку.  Крім  того,  я  пропаную  скласти  з  них  чарівний букет,  наприклад,  для  підтвердження  вислову: „Скільки  людей,  стільки  різних  думок.

-  А  зараз  нам  лишається  перевірити  останнє  завдання,  яке  ви  виконували  вдома.  Кожен  з  вас  мав  на  окремому  аркуші  скласти  (придумати)  п’ять  прикладів  на  кожну  з  вивчених  властивостей  степеня.  Покажіть  свої  листочки!  Тепер  обміняйтеся  завданнями  із  сусідом  по  парті!  На  виконання  роботи  0,5  хвилини.  Виконавши  роботу,  не  забудьте  підписати  її  і  поверніть  автору  завдань.  Автор  прикладів  має  перевірити  правильність  виконання  роботи,  поставивши  відмітку  „+”  або  „-”  біля  розв’язку.

Примірник  учнівського  аркуша:

-  Підніміть  руки  в  кого  на  листочку  п’ять  або  чотири  „+”.  (Якщо  не  всі  учні  підняли  руки,  учитель  не  повинен  виділяти  цих  дітей,  він  лише  має  зауважити,  що  ті  діти,  робота  яких  має  інший  результат,  повинні  бути  дуже  уважними  на  уроці,  мають  задавати  питання,  вдома  повинні  повторити  правила  і  формули.)

-  Чудово!  Я  бачу  ви  ретельно  попрацювали  вдома:  вивчили  властивості  степеня  з  цілим  показником  і  навчилися  користуватися  цими  властивостями  при  розв’язуванні  однокрокових  прикладів  на  безпосереднє  застосування  конкретної  властивості.  Безумовно,  це  певне  досягнення  і  успіх!

-  Безумовно,  ми  повинні  просуватися  далі!  Ми  маємо  навчитися  застосовувати  властивості  степеня  з  цілим  показником  у  більш  складних  і  цікавих  завданнях.  І  я  впевнена  нас  чекає  успіх!

ІІІ.  Етап  застосування  знань,  засвоєння  навичок  та  вмінь  на  готовому  матеріалі  (тренувальні  вправи  за  зразком,  інструкції,  завдання).

-  Пропаную  всім  розглянути  таблицю  завдань  уроку,  яка  лежить  у  кожного  на  парті.

-  Таблиця  поділяється  на  три  стовпчики  по  формах  роботи.  Перший  стовпчик  містить  два  завдання:  завдання  „а)”  ми  докладно  розберемо  разом,  знайдемо  раціональний  розв’язок, демонструючи  правильне  оформлення  завдання;  завдання.  У другому  стовпчику – завдання,  які  ви  маєте  спробувати  виконати  самостійно,  але  під  час  роботи  ви  можете  консультуватися  зі  мною  або  із  сусідом  по  парті,  і    це  ж завдання  буде  виконувати  хтось за  дошкою. Потім  ми  обговоримо  варіанти  відповідей,  звіримось  із  дошкою,  затвердимо  правильну  відповідь.  Завдання  третього  стовпчику – додаткові,  вони    призначені  для  учнів,  які  працюють  у  дуже  високому  темпі  і  цікавляться  більш  складними  завданнями.  Правильність  виконання  додаткових  завдань  я  перевірю  під  час  виконання  вами  самостійної  роботи.  Якщо  по  організаційних  моментах  все  зрозуміло,  ми  можемо  приступити  до  виконання  першого  завдання.

Учитель  підводить  підсумки  роботи  за  таблицею  завдань:

-  Отже,  ми  виконали  з  вами  всі  заплановані  на  сьогоднішній урок  завдання.  Ми  навчилися  застосовувати  властивості  степеня  з  цілим  показником  при  спрощенні  виразів,  під  час  обчислення  значень  виразів. 

-  Дійсно,  ми  досягли  певного  успіху,  і  я  впевнена,  що  всі  ви  підвищили  свій  рівень  навчальних  досягнень,  навчившись  застосовувати  властивості  степеня.  Дехто  з  вас  встигав  виконувати  додаткові  завдання,  тобто  впорався  із  завданнями  високого  рівня. Тому,  я  вважаю,  зараз  просто  необхідно  виконати  самостійну  роботу,  метою  якої  буде: перевірка  своїх знань  і  закріплення  свого  успіху.

IV.  Самостійна  робота  із  взаємоперевіркою.

-  Самостійну  роботу  ви  будете  виконувати  по  варіантах.  Робота  розрахована  на  5-7 хвилин  і  подана  у тестовій  формі. У кінці роботи ви отримуєте код з букв. Результати  роботи  ми  дізнаємось  відразу,  бо  зробимо  взаємоперевірку. Учні,  які  виконували  додаткові  завдання,  мають  покласти  зошити  на  край  парти,  я  перевірю  результати  вашої  індивідуальної  роботи. 

- Підніміть  руки,  ті  учні,  які  розв’язали 5, 4, правильно завдань. 

- Я  бачу,  що  урок  для  вас  пройшов  не  даремно  і  ви  навчились  застосовувати  властивості  степеня.  Але  прошу  не  розгублятись  тих,  в  кого  результат  гірший,  бо  вдома  ви  повторите  властивості  степеня  і  спробуєте  виконати  аналогічні  завдання,  крім  того  на  наступних  уроках  ми  ще  не  раз  будемо  відпрацьовувати  навички  застосування  властивостей  степеня  з  цілим від’ємним  показником.

V.  Етап   повідомлення   диференційованого  домашнього  завдання.

        Учитель  звертає  увагу  учнів  на  екран комп’ютера:

§ 1, п.9 – повторити  властивості  степеня  (формули)

VI.  Підведення  підсумків  уроку.

-  А  зараз  нам  лишається  підвести  підсумки  роботи  на  уроці.  По-перше,  дозвольте  оцінити  роботу  окремих  учнів,  тобто  їх  рівень  навчальних  досягнень. 

Враховуючи  результати  тестування,  індивідуальну  роботу,  роботу  біля  дошки  і  усні  відповіді – кількість зірок у конверті. Здати конверти.

-  По-друге,  пропаную  повернутися  до  проблеми,  яку  ми  підняли  на  початку  уроку: „Чи  досить  у  навчанні,  у  роботі,  у  житті  лише  знати  певні  правила,  закони  чи  властивості?  До  яких  висновків  ви  дійшли?”

Ймовірна  відповідь:

- Ні,  недостатньо  вивчити  правила  чи  формули,  треба  навчитися  ними  користуватися,  тобто  застосовувати  на  практиці!

-  Дійсно,  і  це  твердження  стосується  не  тільки  математики,  а  й  правил  громадської  поведінки,  правил  дорожнього  руху,  конституційних  або  юридичних  законів.  Отже,  навчаючись  користуватися  своїми  знаннями,  ми  зростаємо  як  особистість,  ми  набуваємо  досвіду  і  впевненості  у  своїх  силах,  ми  просуваємось  вперед,  готуючись  до  дорослого  життя!