НАЙВИЩЕ ПРИЗНАЧЕННЯ

МАТЕМАТИКИ — ЗНАХОДИТИ

ПОРЯДОК У ХАОСІ, ЯКИЙ НАС

                                 ВІНЕР Н.                         ОТОЧУЄ. ”

НО́РБЕРТ ВІ́НЕР (NORBERT WIENER;1894-1964 РР.) — АМЕРИКАНСЬКИЙ МАТЕМАТИК-ТЕОРЕТИК

І ПРИКЛАДНИЙ МАТЕМАТИК. ОТРИМАВ П'ЯТЬ НАУКОВИХ НАГОРОД (У ТОМУ ЧИСЛІ І НАЦІОНАЛЬНУ ПРЕМІЮ В ОБЛАСТІ НАУКИ, ВРУЧЕНУ ЙОМУ ПРЕЗИДЕНТОМ США) І ТРИ ПОЧЕСНІ ДОКТОРСЬКІ СТУПЕНІ.

ax2 byc 0, a,b,cчисла, a 0

•     _ПОВНІ:

•     ЗВЕДЕНІ: x² byc 0, a,b,cчисла, a1

•     НЕПОВНІ: ax² by 0, c 0 ax² c 0, b 0 ax²  0, c 0, b 0

ax² bxc0 Db² 4ac x_{1 }b D

2a

x_{2 }b D

2a

•ДВА КОРЕНІ, ЯКЩО D>0;

•ОДИН КОРІНЬ, ЯКЩО D=0;

•ЖОДНОГО КОРЕНЯ, ЯКЩО D<0.

E. ;

•     ЯКІ З ЧИСЕЛ 2, -3, -5, 1, 3 Є КОРЕНЯМИ РІВНЯННЯ

x² 2x150

• ПРИ ЯКОМУ ЗНАЧЕННІ ПАРАМЕТРА ЧИСЛО 2  Є КОРЕНЕМ РІВНЯННЯ

x² ax250

                                      (x _3)2 _9 _ 27 _ 0;                        a 1, b  6, c  27;

                                      (x 3)2  36_;  D  (6)²  41(27)  36 108 144  0;

                                    x 3  6,                                    x1  6 12   6  3;

                                  _ x 3  6;                                                                       2   2

                        xx6633;,                               x2  6 212  182  9;

_

                                    _{x  3,}                                                               Відповідь :                 3, 9.



_ x  9.

                                     Відповідь :   3, 9.

10x² 9x 2  0;

(3x 2)(x 4)  5;

2x²  4 2x 3  0;

3(x² 1) x9 x 6

                                                                                                                                                .

                                                                                                                                    7             6          3

10x² 9x  2  0; a 10, b  9, c  2;

D  (9)²  4102  8180 1 0; x`1  9 1  8    ; 20  20

                                                      x2 _ 9 1 _ 10 _ ;

                                                                                                           20      20

Відповідь : ; .

(3x  2)(x  4)  5;

3x²12x  2x 85  0; 3x² 10x 13  0; a  3, b  10, c  13;

D  (10)²  43(13) 100156  256  0; x1 10 16   6  1;

6 6 x₂      .

Відповідь : 1; .

2x²  4 2x  3  0; a  2, b  4 2, c  3;

D  (4 2)²  423  32  24  8  0; x1_ 4 2  2 2 _ 2 2 _ 2 ;

                                                                                                          4               4         2   8  42  4 2  2 2

x2 _ 4 2  2 2 _ 6 2 _ 3 2 ;

                                                                                                              4               4         2

                                                                                                                                  2    3 2

                                                     Відповідь :      ;        .

                                                                                                                              2       2

                                                                                 3(x² 1)     x  9    x  6

                                                                                                                                    ;| 42

                                                                                              7             6           3

                                                                                18(x² 1)     7(x  9)    14(x  6)

                                                                                                                                                  ;

                                                                                              42               42              42

18(x² 1)  7(x  9) 14(x  6)  0;

18x² 18 7x  63 14x  84  0;

18x²  21x 165  0;|: 3

6x²  7x  55  0; a  6, b  7, c  55;

D  (7)²  4 6 (55)  49 1320  1369  0; x1_ 7  39 _  32 _  8 ;

12 12 3 x₂      ;

Відповідь : ^ 8 ; 23.

                                                                                                                                 3     6