Уроки з теми "Вiдношення та пропорцiя"

«Відношення та пропорції», 6 клас

Мета:  узагальнити та систематизувати знання учнів про відношення, пропорції, пропорційні величини та підготовка до контрольної роботи;  розвивати логічне міркування, уяву, спостережливість; виховувати в учнів працелюбність, самостійність.

Хто з дитячих років займається математикою,

той розвиває увагу, тренує свій мозок, свою волю,

  виховує наполегливість і завзятість у досягненні мети.

 О. Маркушевич

Х І Д    У Р О К У:

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

Фронтальне опитування:

• Що таке відношення?
• Яка основна властивість пропорції?
• Як перевірити, чи правильна пропорція?
• Як знайти невідомий крайній член пропорції? Невідомий середній член пропорції?
• Що таке пропорція?
• Як називаються члени пропорції?
• Які величини називають прямо пропорційними?
• Які величини називають обернено пропорційними?
• Як розв’язуються задачі на пропорційні величини?

ІІІ. Розв’язування задач.

1. Усні вправи.

Чи правильна пропорція?

1. 16 : 4 = 12 : 3;
2. 9 : 3 = 24 : 8;
3. 7 : 2 = 3 : 1;
4. 10 : 2 = 15 : 3;
5. 15 : 3 = 25 : 5.

Знайти невідомий член пропорції.

1. 25 : 5 = 10 : х;
2. 9 : х = 3 : 5;
3. х : 8 = 7 : 10;
4. 2 : 6 = 5 : х;
5. 3 : 4 = х : 12.

2. Задача від Старого Хоттабича.

Учитель. Скоро буде день Святого Миколая. На ім’я класу прийшов лист від нього. Давайте відкриємо його і прочитаємо!

«Мудрі юні математики! Дуже давно у вашому затишному класі я заховав цінний напій – напій знань. Учні, які його знайдуть і вип’ють хоч один ковток, зможуть переконатися, що вони стали кмітливішими і що їм під силу найважча задача чи приклад. Я знаю, що ви любите Сятого Миколая. Я вас теж дуже люблю і тому хочу, щоб ви знайшли цей напій. Шлях до нього – задачі з листа, який лежить у цьому конверті. Не бійтеся труднощів! Хай щастить!»

Яка команда швидше розв’яже задачі, тій і дістанеться напій мудрості.

Задачі з листа.

1. Із 3 кг сирих зерен кави виходить 2,5 кг смажених зерен кави. Скільки кілограмів сирих зерен треба взяти, щоб отримати 1 кг смажених зерен?

Розв’язання

  Сирих зерен                                            смажених зерен

    3 кг                                                                   2,5 кг

     ? х                                                                    1 кг

                           3 : х = 2,5 : 1,

                           х = 1,2.

Відповідь. 1,2 кг сирих зерен кави.

2. Поле, площа якого 8400 га, засіяли пшеницею, житом і ячменем у відношенні 6 : 5 : 1. Скільки гектарів поля засіяно кожною культурою?

                                              Розв’язання

6х + 5х +х = 8400,

                                                 12х = 8400,

                                                 х =8400/12

                                                 х = 700,

                        6 х 700 = 4200,

                                5 х 700 =3500.

Відповідь. 4200 га засіяли пшеницею, 3500 га – житом, 700 га – ячменем.

3.                    5 трактористів можуть зорати поле за 30 год. Скільки трактористів зможуть зорати це поле за 75 год?

                                          Розв’язання

               Трактористи                                               Час

5. 30 год

х?                                                             75 год

                           5 : х = 75 : 30,

                           Х = (5 х 30 ): 75

                           Х = 2.

Відповідь. 2 трактористи.

Учитель. Відповідь цієї задачі вказує на шафу, де захований «напій знань».

Молодці, що не злякалися труднощів, а дружно шукали «напій знань», який надає людині впевненості, сміливості і мудрості.

   ІV. Підсумок уроку. Оцінювання учнів.

   VІ. Домашнє завдання.