Уррок з геометрії в 7 кл. "Вертикальні кути."

 

 

Урок 2

Тема .Вертикальні кути.

Мета. Добиватися свідомого засвоєння учнями означення вертикальних кутів, формулювання і доведення теореми про рівність вертикальних кутів; уміння знаходити вертикальні кути на малюнках та будувати їх; , застосовуват набуті знання на практиці.сприяти Закріпити поняття вертикальних та суміжних  кутів, вчити правильно формулювати та доводити властивості вертикальных кутів,  удосконалити  вміння  розв ‘язувати  задачі

Розвивати  логічне та критичне мислення, вміння обгрунтовувати , формувати творчий потенціал, розвивати винахідливість

Виховувати патріотизм, точність, стильність і чіткість словесного вираження думки, виховувати відповідальність  за результати роботи.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

                                                    Хід уроку

                                        На дошці епіграф.(слайд 1)

 

1.Організаційно- психологічний етап.(1,5 хв.)(слайд 1)(Звучить музика)

Я хочу розпочати наш урок словами великого італійця, мислителя епохи Відродження , фізика, астронома математика і поета –Галілео Галілея. Він сказав: «Геометрія є наймогутнішим засобом для витончення наших розумових здібностей і дає нам можливість правильно мислити і міркувати» Я хочу продовжити слова цього великого вченого тим,що  геометрія вчить нас спостерігати.

 

І справді, погляньте навколо –

Чи то  у квіточці,чи  то в листочку -

Звучить Геометрії  соло!

Чи на майданчиках , чи це у парках
Чи  в шедевральних  задумливих  арках!
Скрізь геометрія владно панує

І класичну записує гаму,-

Наче справжня Господня  рука

Тут виконує власну програму!

Ось  точки , відрізки й прямі

Наче радяться поміж собою,

І фігури свої головні

Усі фарбою пишуть живою!

Геометрія, справді, співає

Свою неповторную оду,
І фігури її золоті

Те є азбука,друзі, природи!

11.Перевірка домашнього завдання(взаємо перевірка за зразком на слайдах, кожне завдання оцінене балами, учні виставляють один одному оцінки)Учитель цікавиться оцінками, відповідає на запитання учнів, якщо вони виникли)

Робота з карткою 1.

Прийом «Прогалини»

Варіант1.

Відновити доведення  властивості суміжних кутів.

   Дано:   і   -  ...   . (1 бал)

Довести: + =  ...   .(1 бал)

Доведення.

За умовою теореми і  …. ,  (2 бали),

тому  …..

 

+ = …   .(2 бали), але …..(2 бали),

тому його міра   …..  (1 бал).

Отже, + = …  . .(1 бал)

                                 Варіант2.

   Дано:   і   -  ...   .(1 бал)

Довести: + =  ...   .(1 бал)

Доведення.

За умовою теореми і  ….                 ,  (2 бали),

тому  …..+= …   .(2 бали), але…(2 бали),

тому його міра   …..  (1 бал).

Отже, = +…  .(1 бал).

 Після завершення роботи , учні перевіряють на слайді 2 правильність доведення один в одного і виставляють бали. Кожний пропущений крок оцінений балами.

111. Актуалізація опорних знань.(слайд)

Прийом «Запитання - відповідь»(Клас ділиться на дві команди, одна команда задає питання, інша відповідає).

Питання можуть бути такі:

1.Серед кутів , зображених на рисунку   1 , назвіть:

•  суміжні кути;
• кути із спільною стороною;
• тупі кути;
• прямі кути;
• гострі кути;

2.Що називається теоремою?

       3.Що називається доведенням?

4.Яким є кут, суміжний з прямим? Гострим? Тупим?                                   Рис.1.

5.Чому дорівнює сума суміжних кутів?

6.Чи завжди суміжними є кути, сума яких дорівнює 180°?

111.Мотивація навчальної діяльності.

Отже, подорож по країні мистецтва, розуму і праці  продовжується. На минулому уроці ми доповнили наш геометричний букет новими знаннями ,  а сьогодні повторили і вже знаємо , які кути називаються суміжними, вивчили  їх властивість, знаємо що таке аксіома і теорема. Сьогодні  ми розширимо наші знання про кути.   Розгляньте слайд 3  і вкажіть, який малюнок зайвий.

 

  Рис. 1.                                Рис.2.                                   Рис.3.                                    Рис.4.

Що спільного між кутами на рисунках 1,2,4?

Як називаються кути АОС і АОD?А кути АОD і СОВ?

 Сьогодні ми  дамо означення  таким  кутам ,як кути  АОD і СОВ(рис.2) і вивчимо їх властивості.

1V.Оголошення мети і теми уроку.

 Запишіть тему уроку «Вертикальні кути»(Слайд 2)

 

V.Засвоєння нових знань.

Робота в зошиті. Метод. Сократівський.

.(Слайд 3) Накресліть дві прямі, що перетинаються в точці О.Назвіть утворені кути. Скільки нерозгорнутих кутів утворилось? Назвіть їх .Які з цих кутів суміжні? Чи є кути COD  і  AOB суміжними?

Як називаються промені ОА і ОD, ОС і ОВ?

Якими променями утворені  кути СОА і DОВ, СОD і АОВ?

(Далі учні самостійно формулюють означення вертикальних кутів)(На слайді з'являється формулювання означення)

            Рис.2

Дослідження. Виміряйте кут СОD і АОВ. Який висновок ви зробите? Чи випадково це?

 Чи справді, що всі на світі вертикальні кути рівні?

Що це так , ми доведемо за допомогою теореми. Сформулюйте її у формі «Якщо…, то….»

Отже , що дано в теоремі?( учні самостійно виділяють умову теореми і її висновок»(На слайді  3 з'являються записи.)Учні виконують записи в зошитах.

Метод. Евристичний.(Рис.2)

  Дано: і вертикальні.

  Довести. =.

 Запитання до учнів.

З яким кутом суміжний ?

Чи суміжний з  кутом кут ?

Які рівності потрібно записати , спираючись на властивості суміжних кутів?

1.+=.

2.+ =.

З першої  рівності знайдіть  , а з другої .

=-,

=-,

Порівняйте ліві і праві частини отриманих рівностей. Який висновок ви зробите?

(Учні самостійно роблять висновок, що= )

(На слайді 3 з'являються відповідні записи)

Робота з підручником. Відкрийте підручник на ст.     і  прочитайте текст. Повторіть.

V1. Фізкультхвилинка.(звучить музика)

Встаньте, друзі і вдихніть

Глибоко й повільно,

Руки вгору підніміть,

Видихайте вільно!

Руки в боки покладіть

Поверніться вліво

Потім вправо, опустіть!

Повторіть все сміло!

До сусіда посміхніться

Й до роботи поверніться!

V11.Закріплення нових знань.(слайд 4)

                   Усні вправи.

 

 

 

 

 

Назвіть вертикальні кути , зображені на малюнку  3.

 

 

 

 

           Рис.3

 

 

 

 

Знайдіть міри трьох інших кутів.(Рис.4)

 

 

 

 

 

    Рис.4

 

 

Робота в різнорівневих групах .(Учні поділені на 4 різнорівневі групи за номерами. Учитель виступає консультантом)

Завдання для  групи 1. 

№1. Накресліть кут , міра якого дорівнює  70°.Побудуйте вертикальний йому кут.

№2.Знайдіть міри кутів, утворених при перетині двох прямих , якщо міра одного з них

дорівнює  35°.

Завдання для  групи 2.

 №1, ,Накресліть кут , міра якого дорівнює  55°. Побудуйте вертикальний йому кут.

№2.Знайдіть міри кутів, утворених при перетині двох прямих , якщо міра одного з них

дорівнює  40°.

Завдання для  групи 3.

 №1. Накресліть кут , міра якого дорівнює 80°.Побудуйте вертикальний йому кут.

 №2 Знайдіть міри кутів, утворених при перетині двох прямих , якщо міра одного з них

 дорівнює 75°

Завдання для  групи 4.

 №1. Накресліть кут , міра якого дорівнює  95°.Побудуйте вертикальний йому кут.

 

№2 Знайдіть міри кутів, утворених при перетині двох прямих , якщо міра одного з них

 дорівнює  25°.

Після виконання завдань 1 і 2, лідер кожної групи оголошує результати на клас. Результати  перевіряються на слайдаі5.

Після виступів лідерів груп, учні об’єднуються в однорівневі групи за кольорами (Картки  трьох кольорів роздаються таким чином, щоб учні з однаковим рівнем знань  отримали картку одного кольору.)

Завдання для  групи 1.

 №3.Сума мір двох вертикальних кутів дорівнює 160°.  Знайдіть міру кожного з них.

 

№4.За даним малюнком заповніть порожні клітинки таблиці.

 

 

	76°				16°
			109°			60°5'
				41°			44°44'
		148°						110°9'

 

 

Завдання для  групи 2.

№3. Кути МОВ і МОС вертикальні. OF бісектриса кута NOC. Промінь ОК  ділить кут МОС навпіл. Знайдіть міру  кута ВОК.

 №4.Знайти міри кутів, утворених при перетині двох прямих, якщо один з них дорівнює третині другого.

Завдання для  групи 3.

 №3.Прямі MN i FE  перетинаються в точці О .ОК – бісектриса кута МОЕ. Кут FON =80°.Знайдіть міри кутів FOK I KON.

 

 

 

 

 

 

 №4 На рисунку зображено три прямі,

 що перетинаються.

Доведіть, що  

 

 

Для раціонального використання часу кожна група записує розв’язання  на великих аркушах паперу, після закінчення роботи , кожна група вивішує результати на дошці і озвучує їх.(Результати звіряються зі слайдами (9-12).

V111.Підсумок уроку.

Прийом. «Математичне лото». Виконання  анімації: Кликнути  по мішечку – з'явиться діжечка;  кликнути  по діжечці – з'явиться питання; кликнути по відповіді – діжечка переміститься в клітинку з правильною відповіддю; далі перехід на  наступний слайд.

 

 

 

 

 

   

 

1Х.Домашнє завдання.

 

Х.Рефлексія.