Усні вправи. Множення і ділення раціональних чисел. Математика 6 клас.

 Дії з раціональними числами

Множення і ділення

1.  Обчислити:

 а) (-7) · 3;              і)(-2)² ;                    т) (-48) : (-8);        я) 1 : (-1) .

           б) (-2,1) · 5;           к) (-2)³ ;                  у) (2,4) : (-6);

 в) 7 · ( -8 );            л) (-5)² ;                  ф) 3 : (-0,1);

 г) (-9) · 6 ;             м)(-0,1)² ;                х) (-6) : 0,5;

           д) (-6) · (-7) ;         н)(-0,1)³ ;                ц)(-2,4) : 0,8;

 е) 11 · (-0,3) ;        о)(-3,5) : 7;             ч) 0 · (-2,32);

 є)(-1,2) · (-2) ;        п)(-6,3) : 0,9;         ш)6,23 · (-1);

ж)            р) 63: (-9);              щ) 0 : (-0,35); 

з)(-3) · 0,6 ;           с) 56 : (-7) ;              ю) 4,2 : (-1);

2. Сформулюйте ці ствердження:

a · 1 = a;                          1· a  = a;                 a : 1  = a;                a : a = 1.

Перевірте кожне з них при  а = -1; -1/2; -3/2; -10.

3. Подивіться на рівності:

(-1)^-1 = -1;           (-1)² = 1;          (-1)³ = -1;         (-1)⁴ = 1;         (-1)⁵ = -1…

Яке загальне правило можна сформулювати?

Обчислити (-1)⁹⁹,    (-1)¹⁹⁸⁶ = -1;       (-1)²⁰⁰⁰ = -1.

4. Обчислити: |х| : х, якщо х дорівнює: 2; 3; -1,7;2. Який висновок про значення виразу |х| : х можна зробити?

5. Не виконуючи дії, скажіть, який знак має значення числового виразу:

а) (-3,1) · (-2,1) · (-1) · (2,6) · (-5,2) · (-1,1) · 4,1 · (-3/7) · (-0,2);

б) (-1,2) : 6,3 · (3,7) : (-2,5) · : · (-7) : (-3,2);

в)  6,8 · (-2,3) · (-3,7) · (-4,2) : 6,3 :  (2,9) : (-1) : (-5);

г)  (-3,4) · (-7,2) : 6,1 : (-3,2) : (-2) · (-1,5) · (-3,9) : (-1/2).

6. Добуток трьох чисел від’ємний. Якими можуть бути знаки множників?

7. Розв’яжи рівняння:

а)  -5 · (х+2) =0;           б) х · (х-1) = 0;          в) 3 · х = 0.

8. Обчислити:

3²;  3³ ;  (-3)² ;  (-3)³ ;  (0,2)²;  (-0,2)³.

9.  Нехай , . Чи правильно, що

10.  Нехай ab>0, (ab<0). Як зміниться добуток, якщо а замінити протилежним йому числом?  b замінити на –b? Обидва числа замінити на протилежні?

11.  Чи правильно, що для будь-якого раціонального числа k вірно: 2 k >k?

12.  Чи правильно: «Якщо ab>0, то a>0 і b>0»?

13.  Відомо, що mn < 0 (mn > 0). Що можна сказати про знаки m і n?

14.   Заповнити квадрат числами -1; +2; -3; +4; -5; +6; -7; +8; -9 таким чином, щоб добуток по усіх горизонталях, вертикалях і діагоналях був від’ємний (додатний).
15.   При яких а  і  b  виконується: а)      б)  ;     в) ;        г) > 1;         д)  < 1?
16.   Який з дробів    або   більший, якщо b > a  і  a < 0,  b < 0?
17.   Розв’язати рівняння :

  а) -12 :х =3;                  б) 1.3·у = -5.2.