Узагальнена таблиця "Степенева функція"

Про матеріал
Методична розробка на тему "Степенева функція" для використання на уроках з математики у старшій школі під час узагальнення знань умінь навичок
Перегляд файлу

Степенева функція

це функція, що визначається рівнянням,  де - стале число, причому 0.

№п/п

Функція

D(f)

Парність

Графік

Приклад

  І                 ,   де N

1

,    к N

R

парна

2

,    к N

R

непарна

3

,    к N

0

парна

4

,    к N

0

непарна

ІІ            , де , де - нескоротний дріб

 

1

, де >1, n -парне

ні парна,

 ні непарна

2

, де >1,n–непарне, m - непарне

ні парна,

 ні непарна

3

, де >1, n –непарне, m - парне

ні парна,

 ні непарна

4

, де  0<<1, n–парне, m-непарне

ні парна,

 ні непарна

5

, де  0<<1,n–непарне, m-непарне

ні парна,

 ні непарна

6

, де  0<<1, n–непарне, m-парне

ні парна,

 ні непарна

7

, де  <0, n–парне

>0

ні парна,

 ні непарна

8

, де  <0,n-непарне, m-непарне

>0

ні парна,

 ні непарна

 

9

, де  <0,  n –непарне, m-парне

>0

ні парна,

 ні непарна

Зауваження: Степеневу функцію , де - дробове, найчастіше визначають як         таку, що має область визначення >0 (хоча існує і інша точка зору).

 

Функція,де  - нескоротний дріб, m, n N, n 2

№ п/п

Функція

D(f)

Парність

Графік

Приклад

1            ,        >1

a)

,  n –парне

ні парна,

ні непарна

б)

,

  n –непарне, m - непарне

R

непарна

в)

,

 n –непарне, m - парне

R

парна,

 

2        ,      0 <<1

a)

,  n –парне

ні парна,

ні непарна

б)

,

  n –непарне, m - непарне

R

непарна

в)

,

 n –непарне, m - парне

R

парна

3       ,         <0

a)

,  n –парне

>0

ні парна,

ні непарна

б)

,

  n –непарне, m - непарне

0

непарна

в)

,

 n –непарне, m - парне

0

парна

 

 

 

 

 

 

 

 

doc
Додано
16 січня
Переглядів
85
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку