узагальнюючий урок з геометрії по темі "Чотирикутники "

 

КЗ «Перещепинський ООЗ №1»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                           вчитель математики

                                   Клачик Альона Ярославівна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мета. Систематизувати отримані знання з теми «Чотирикутники»; розвивати вміння розв’язувати задачі, встановити зв’язок між обсягами понять. Вдосконалити в учнів уміння та навички розв’язувати задачі, використовуючи властивості чотирикутників: паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата, трапеції.                  Розвивати творче мислення і математичну мову, інтерес до математики.

Тип уроку:   Урок узагальнення і систематизації знань

 

Очікувані результати.

 

 

   У процесі уроку учні зможуть:

 

     –  повторити вже вивчений матеріал з теми і оцінити свої знання;

     –  удосконалити свої вміння та навички розв’язувати задачі з вивченої теми;

     –  поглибити свої знання історичним матеріалом;

     –  виховувати інтерес до математики.

Обладнання.  Моделі планіметричних фігур, таблиці, «установи відповідність», «знайди помилку», таблиця результатів, картки з задачами.

 

Хід уроку.

 

І. Організаційна частина.

 

    

 

ІІ. Актуалізація опорних знань. Проведення уроку.

     

         Урок розпочнемо епіграфом:

 

 

                                             «Математика цікава тоді, коли

                                               дає поживу нашій винахідливості

                                               й здатності до міркувань»

                                                                                          П. Пойа

1.         Мотивація навчальної діяльності учнів.

Слово вчителя: Сьогодні на уроці ми повторимо і систематизуємо означення і властивості чотирикутників: паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата, трапеції. Встановимо логічний зв’язок між обсягами цих понять.

Значення теми “Чотирикутники” дуже велике. Адже властивості і означення чотирикутників широко використовується на практиці. Тому геометрію, як науку, що виникає з практичного життя, повинен знати кожен робітник, інженер, архітектор, художник, в тому числі і ми.

Слово вчителя: Діти, у вас на партах лежать різні завдання на кожен етап сьогоднішнього уроку, а ще таблиця для оцінювання. Тобто оцінку за урок кожен виведе собі сам. Для цього на кожному етапі уроку я буду говорити як ви повинні оцінити себе або свого сусіда по парті. Після виконання кожного завдання ви будете виставляти в таблицю зароблені бали, а в кінці уроку підсумуєте їх. Перша частина уроку – теоретична, учень який правильно відповів на  питання (звісно перед цим підняв руку і я його спитала) ставить собі 1 бал у таблицю за кожну правильну відповідь. Ну що ж почнемо!

1. І так, що ж таке чотирикутник? (означення).
2. Які чотирикутники ми з вами вивчали? (опуклі)

                Клею на дошку фігури.

3. Як називаються чотирикутники у яких протилежні сторони паралельні і рівні? (паралелограм)
4. Назвати види паралелограмів, які ми вивчили.(прямокутник, ромб, квадрат)
5. Дати означення паралелограма
6. Сформулювати його властивості:

а) Діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться навпіл.

б)  Протилежні кути і сторони паралелограма рівні між собою.

в)  Діагональ паралелограма ділить його на два рівних трикутника.

г)  Сума кутів, що прилягають до однієї сторони паралелограма, дорівнює 180°.    

7. Дати означення прямокутника. Сформулювати його властивості:
   1. Всі властивості паралелограма.
   2. Якщо у паралелограма діагоналі рівні, то він є прямокутником. (ознака)
8. Дати означення ромба. Сформулювати його властивості:
   1. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.
   2. Діагоналі ромба є бісектрисами кутів.
9. Означення квадрата.  Властивості квадрата:

Квадрат має властивості прямокутника і ромба:

а) у квадрата всі кути прямі.

б) діагоналі квадрата рівні.

в) діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом і є бісектрисами його кутів

7) Який чотирикутник називається трапецією?

8) Які види трапецій ви знаєте?

 Слово вчителя: Ми з вами повторили всі означення і властивості вивчених чотирикутників і можемо перейти до виконання малесенької самостійної роботи. Знайдіть у себе на партах аркуш жовтого кольору з таблицею. В цій таблиці в першому горизонтальному стовпці указані властивості чотирикутників, а в верхньому вертикальному ряду назви цих чотирикутників. Вам необхідно написати слово так або ні, якщо ця властивість належить або не належить даному чотирикутнику. Ви можете заповнювати таблицю по стовпцям або рядкам, головне щоб всі ячейки були заповнені. Приклад на дошці (разом):

Властивості	Прямокутник	Ромб
усі кути рівні	так	ні
сусідні кути рівні	так	ні

 

Всім зрозуміло завдання?  Починайте.

Перевіряємо. Підпишіть кожен свій аркуш знизу під таблицею. Тепер поміняйтеся таблицями з сусідом по парті. Візьміть в руки олівець. Над кожною правильною відповіддю ви ставите +, потім підрахуєте кількість правильних відповідей. Перевіряємо по стовпцям зверху вниз. Поїхали!

Спочатку ставимо +, я диктую відповіді, потім пояснюю як оцінити.      Якщо в стовпці немає жодної помилки - ставите над ним 1,5 бала, 1 помилка – ставите 1 бал, 2-3 помилки-ставите 0,5 бала. Поміняйтеся назад своїми аркушами, підрахуйте суму балів і занесіть їх в таблицю результатів в другий рядок.

Наступне завдання знайти відповідність. Знайдіть на вашій парті зелений аркуш. В кутку написані умови оцінювання. В кожній ячейці зліва є номер. Ви уважно читаєте ознаку або означення і ставите відповідне число у ячейку з назвою фігури. Наприклад, у ячейці Прямокутник у вас може стояти 2 і 4, а у ячейці Ромб – 1,4,5,9,10. І так, один учень бере в руки ручку і почали. Час обмежений, працюйте швидко.

Час вийшов. Перевіряємо результати. Я зачитую числа в ячейках, ви правильні обводите, а неправильні викреслюєте. Кожна обведена відповідь 0,5 бала. Підрахуйте ваші бали і поділіть навпіл. Кожен занесіть свій результат у таблицю оцінювання, у третій рядок. Підведіть підсумок теоретичної частини уроку і виставте собі за неї оцінку.

 

 

 

Слово вчителя: Ви вже трохи заморилися і встигли отримали оцінку. Зараз можете трішки відпочити і послухати історичну довідку від ваших однокласників. _____, розповість про походження назв чотирикутників.

______, надасть нам довідку про видатного математика Евкліда.

                                             Практична частина уроку.

ІІІ. Формування вмінь і навичок.

Слово вчителя: У вас на партах є картки з задачами.                                                     1. Знайдіть картку «Знайдіть помилку». Ваша задача прочитати умову задачі  і знайди помилку в числах. Ви можете робити собі рисунок на чернетці, а можете шукати помилку усно. Ваша задача або знайти помилку і написати її в картку оцінювання, або написати все вірно. Можете починати.

А зараз давайте перевіримо чи знайшли ви помилки. 1 задача -…

Якщо ви правильно записали відповідь в картку, поставте собі 2 бала.

2 задача…   Якщо ви правильно записали відповідь в картку, поставте собі 2 бала.

2. А зараз шукайте в себе на парті картку з готовим рисунком до задачі. На рисунку є відомі дані і написано , що потрібно знайти. Користуйтесь чернетками, а відповідь і варіант впишіть в картку оцінювання.

Для двох учнів буде іменна картка, у вас буде більше часу для її розв’язання. Користуйтесь чернеткою, а відповіді записуйте в окрему картку. До праці!

Давайте перевіримо ваші відповіді. Хто готовий пояснити свою відповідь?                                                                                             І варіант – 6 см(катет,проти кута 30⁰ ),                                                                               ІІ варіант - 30⁰ (катет,проти кута 30⁰ =половині гіпотенузи), 

ІІІ варіант - 116⁰  (сума сусідніх кутів ромба 180⁰ )  

ІV варіант – 20 см (катет,проти кута 30⁰ =половині гіпотенузи)

V варіант – 6 см (ДАО-рівнобедрений, АО=9см, 15-9=6 см) 

VІ варіант – 45⁰ (діагональ квадрата-бісектриса кута)

Прошу _____ і ________ здати свої картки з рисунками і відповідями на перевірку мені, а ми переходимо до наступного етапу.

3. Знайдіть на парті картку з варіантом. Всього є 4 варіанта. Слабші учні вибирають картку з варіантом 4, там є варіанти відповідей і ви повинні вибрати правильний.  На інших картках дві задачі. Ви повинні швидко їх розв’язати, користуючись чернеткою і вписати відповідь в картку оцінювання, а ще не забудьте указати варіант. Хто буде готовий підніміть руку. Якщо ви розв’яжете правильно і раніше за інших – отримаєте додатковий бал. Почали!

Давайте перевіримо ваші відповіді. Спочатку всі впишіть їх в картку оцінювання. Хто готовий пояснити свою відповідь? Спочатку 1 задача. (за правильну відповідь ставите собі 2 бала, неправильну -0 балів)                                                                                                            

І варіант – 8, 20, 16, 32 см(76: (2+5+4+8)=4, а потім 4*2=8 см…),                                                                                ІІ варіант - 28, 12, 20, 12 см (72: (7+3+5+3)=4, а потім 4*7=28 см…), 

ІІІ варіант - 18, 9, 6, 12 см  (45: (6+3+2+4)=3, а потім 6*3=18 см…),  

     ІV варіант –г)22см (6+5+6+5=22) .

2 задача. 

І варіант – 60⁰ (30*2=60)                                                                                            ІІ варіант - 20⁰ (180-80*2=20 сума сусідніх кутів ромба 180⁰)                                                                               

ІІІ варіант - 80⁰ (180-50*2=80 сума сусідніх кутів ромба 180⁰)                                                                               

      ІV варіант –в) 60⁰ (30*2=60) ;  3 задача: ІV варіант –а) АС=ВД (діагоналі)

Хто підняв руку раніше за всіх і всі відповіді вірні, поставте собі ще 1 бал.

   ІV. Підсумок уроку.

 

       Поки ви розв’язували задачі, я перевірила картки _____ і _____. _______ отримує _ балів, а _____ - _ балів. Занесіть їх собі в картку. Всі завдання сьогоднішнього уроку ми виконали, згадали означення, властивості і ознаки вивчених чотирикутників, розв’язали багато задач і отримали по дві оцінки за урок. Ви всі молодці! А зараз прошу вас підписати свої картки оцінювання, підрахувати бали за практичну частину уроку і виставити собі оцінку.

 

V. Домашнє завдання.

А зараз відкриваємо свої щоденники. Ставите собі оцінки, і записуємо домашнє завдання на вівторок: повторити §  про трапецію, виконати №

      

VІ. Рефлексія.

      Враження учнів класу про урок.