Варіант 31 ДПА з математики в 9 класі

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Обчисліть значення функції у точці .

А) 1;

Б) 13;

В) 5;

Г) 9.

 

 

1.2. Знайдіть значення виразу .

А) 2;

Б) 3;

В) 4;

Г) 6.

 

1.3. Розв’яжіть рівняння  .

 

А) 0; 2;                 Б) 0;

В) 2;                  Г) коренів немає.

 

1.4. Чому дорівнює сума коренів рівняння ?

 

А) 10;

Б) –5 ;

В) – 10;

Г) 5.

 

 

1.5. Знайдіть множину розв’язків нерівності якщо

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

 

1.6. На рисунку зображено графік функції . Користуючись рисунком, знайдіть проміжок зростання цієї функції.

 

А) [– 3; + ) ; Б) [– 2; + ) ;	В) (– ; – 2] ; Г) (– ; + ).

 

1.7. Областю визначення якої з функцій є множина дійсних чисел?

 

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

 

1.8. Яку одну й ту саму цифру треба приписати ліворуч і праворуч до числа 25, щоб отри­мане число було кратне 6?

 

А) 4;

Б) 5;

В) 6;

Г) 1.

 

 

1.9. Точка O — центр кола, зображеного на рисунку. Чому дорівнює градусна міра кута ABC?

 

А) 100;	Б) 120;	В) 130;	Г) 80.

 

1.10. Яка з даних фігур має рівно дві осі симетрії?

А) промінь; Б) відрізок;

В) квадрат; Г) коло.

 

 

1.11. За даними, наведеними на рисунку, знайдіть відрізок CD (довжини відрізків наведено в сантиметрах).

 

А) 24 см;   Б) 13,5 см;

В) см; Г) 36 см.

 

 

 

1.12. Визначте вид чотирикутника ABCD, якщо || і ≠.

 

А) трапеція;

Б) ромб;

В) прямокутник;

Г) паралелограм.

 

 

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Чому дорівнює значення виразу ?

2.2. Число –2 є коренем рівняння . Знайдіть другий корінь рівняння і значення c.

 

2.3. Чому дорівнює сума семи перших членів геометричної прогресії , якщо , ?

 

2.4. Розв’яжіть систему рівнянь

 

2.5. Відрізок AM — бісектриса трикутника ABC, AB = 21 см, AC = 28 см,

 CM – BM = 5 см. Знайдіть сторону BC.

 

 

 

2.6. Одна із сторін паралелограма дорівнює 12 см, більша діагональ — 28 см, а тупий кут — 120. Знайдіть периметр паралелограма.

 

 

 

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій і . Накресліть графіки даних функцій і позначте знайдені точки.

 

.

3.2. Першу половину шляху, яка становить 20 км, велосипедист рухався зі швидкістю, яка на 5 км/год більша за швидкість, з якою він долав остан­ні 20 км. З якою швидкістю проїхав велосипедист другу половину шляху, якщо на весь шлях він витратив 3 год 20 хв?

 

 

 

3.3. Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 6 і менші від 250.

 

 

3.4. Площа трикутника ABC дорівнює 24 см². На стороні AB позначили точ­ки D і F так, що а на стороні BC — точки P і M так, що  Знайдіть площу чотирикутника DFPM.