Відкритий урок на тему Повторення. Графіки функцій та їх властивості.НУШ

Функції: у = 𝒌𝒙 , у = х , у=х2,їх графік і властивості 

Організація класу Сьогодні на нашому уроці діють п'ять правил. Правило «підведеної руки». Дотримуватися академічної доброчесностіУміння слухати. Працювати творчо. Бути активним.

Перевірка домашнього завдання. Як називаються графіки зображені на малюнку?Запишіть формули графіків.

Мета уроку: сформувати в учнів уміння будувати та аналізувати графіки функцій у = 𝒌𝒙 , у = х , у=х2, досліджувати їх властивості та застосовувати у практичних життєвих ситуаціях, розвивати логічне мислення, математичну грамотність і вміння працювати з інформацією, виховувати відповідальне ставлення до довкілля, фінансову грамотність, патріотизм та усвідомлення значення математики у сучасному житті й захисті України. 

Очищення річки або переробка сміття. Завдання: «Уявіть, що нам потрібно очистити місцеве озеро від пластику. Якщо працюватиме 1 волонтер — це займе 100 днів. Якщо 10 волонтерів — 10 днів». Яка це залежність?

Функцію вигляду у = 𝒌𝒙, де х — незалежна змінна, к — деяке відмінне від нуля число, називають оберненою пропорційністю. Графік і властивості функціїK > 0 K < 0

«Задача на фінансову грамотність і сучасні технології»Функція у = х ​Учень вирішив дослідити, як змінюється його зацікавленість інвестиціями у криптовалюту залежно від суми віртуального прибутку від Bitcoin. Для спрощення дослідження використали функцію: 

Властивості функції у = х 1. Областю визначення функції є множина всіх невід'ємних чисел: x ≥ 0.2. Областю значень функції є множина всіх невід'ємних чисел: y ≥ 0 3. Графік функції гілка параболи, що виходить з точки (0; 0), усі інші точки графіка лежать у першій координатній чверті.4. Більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.

Україна та оборонні технології

Властивості функції у=х2 Виокремимо властивості функції y = x2 спираючись на її графік (мал.).1. D (у): х — будь-яке число.2. Е (у): у будь-яке невід'ємне число, або y ≥ 0 .3. Точка (0; 0) — точка перетину з осями координат. Це вершина параболи.4. Функція набуває додатних значень для будь-якого х, крім нуля.5. Функція зростає, якщо x ≥ 0 , і спадає, якщо x ≤ 0 .

Творче завдання. Створи власну «життєву задачу» екологічну; фінансову; волонтерську;і добери до неї одну з функцій:у = 𝒌𝒙 , у = х , у=х2, 

Online завдання. Відскануй QR-код або натисни жовтий круг!

Письмові вправи

Завдання №1y = 3x – 6; 2) y = 𝟑𝒙 − 𝟔𝟓;3) y = 𝟓𝟑𝒙 − 𝟔;4) y = 𝟕𝒙 + 𝟔; D(y) = (‒∞; +∞);D(y) = (‒∞; +∞);D(y) = (‒∞; 2) ∪ (2; +∞); D(y) = (‒∞; ‒6) ∪ (‒6; +∞).  Знайдіть область визначення функції:

Не виконуючи побудови графіка функції у = 128х з'ясуйте, чи належить йому точка: 1)A(4; 32); 2) B(-8; 16);3) C(-2; -64);4) D(0; -128). Завдання №2

Завдання 3 у = х, вітка параболи; Розв’язання: Побудуйте в одній системі координат графіки функції у = х і у = х – 6 та визначте координати точки їхнього перетину. у = х – 6, лінійна функція, графік - пряма;{93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}х0149у0123{93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}х06у-60 Відповідь: (9; 3).

Завдання 3 у = х, вітка параболи; Розв’язання: Побудуйте в одній системі координат графіки функції у = х і у = х – 6 та визначте координати точки їхнього перетину. у = х – 6, лінійна функція, графік - пряма;{93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}х0149у0123{93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}х06у-60у = х. А(9; 3).у = х - 6. Відповідь: (9; 3).

Точки (3; 9) та (0; 0) – точки перетину графіків функцій y=x2 та  y=3x. Отже, x1=0,x2=3. {93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}x-3-2023y94049 x2 = Зх.  {E8 B1032 C-EA38-4 F05-BA0 D-38 AFFFC7 BED3}x03у09 у=x2  у = Зх. Розв’яжіть графічно рівняння: Завдання 4

Підсумок уроку. Усне опитування. Яка область визначення функції y = x2 ?Що є графіком функції y = x2?У яких координатних чвертях лежить парабола y = x2?Яка область значень функції у = х ? У якій координатній чверті розташований графік функції у = х? Яка фігура є графіком функції у = х  ?Яку залежність демонструє функція у = 𝒌𝒙 ? 

Виконати завдання на платформі «На урок»Творче завдання. Створи власну «життєву задачу» екологічну; фінансову; волонтерськуі добери до неї одну з функцій:у = 𝒌𝒙 , у = х , у=х2, 

Рефлексія. Вправа «Закінчи речення» «Сьогодні я зрозумів(ла), що функції допомагають …»«Мене здивувало, що математика може …»«Найцікавішою задачею для мене була …»«Тепер я інакше дивлюся на … (гроші / графіки / реальні ситуації)»