Відношення. Основна властивість відношення.Математика 6 кл.

Про матеріал

Сформувати поняття відношення, домогтися засвоєння основної властивості відношення, формувати вміння застосування даного поняття в навколишньому середовищі методом дослідження, розвивати пам'ять, увагу, виховувати наполегливість, інтерес до математики.

Перегляд файлу

Тема: Відношення. Основна властивість відношення.

Мета уроку: сформувати поняття відношення, домогтися засвоєння основної властивості відношення, формувати вміння застосування даного поняття в навколишньому середовищі методом дослідження, розвивати пам’ять, увагу, виховувати наполегливість, інтерес до математики.

Очікувані результати: учні повинні знати означення й основну властивість відношення, вміти розв’язувати задачі на застосування поняття й основної властивості відношення.

Основні поняття: відношення чисел, відношення величин.

Обладнання: підручник, тестові завдання, завдання відношення величин у навколишньому світі.

Хід уроку

І. Організаційний етап : облік відвідування учнів, готовність учнів до уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Виконання усних вправ.

1. Подайте у вигляді звичайного дробу:

а) 3:5; б) 1:2; в) 5:3; г) 4:1.

2. Подайте у вигляді частки:

а) ; б) ; в) 2; г) 5.

3. Визначте, у скільки разів:

а) 5 ц. більше за 2 ц.;

б) 10 кг більше за 6 кг.;

в) 8 км більше за 1 км.

4. Як зміниться частка, якщо ділене і дільник помножити або поділити на одне й те саме натуральне число?

5. Як зміниться дріб, якщо чисельник і знаменник помножити або поділити на одне й те саме натуральне число?

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель:

Ви, напевно, чули від мами. приміром, таке: «Для того, щоб зварити варення, потрібно взяти ягід і цукру у відношенні 1 до 2».

Що означають слова «у відношенні 1 до 2»?

Сьогодні на уроці ми дізнаємось, що називають відношенням чисел, відношенням величин, які властивості має відношення.

ІV. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.

Практичне завдання.

1.Виміряй ширину і довжину даного прямокутника: Ширина а= Довжина b=

2. Поділити:

- ширину (а) на довжину (b)

- довжину (b) на ширину (a)

3. Порівняй частки. Чи однакові вони? Чому?

ЗАПАМ’ЯТАЙ!

Частку від ділення одного числа на інше називають також відношенням цих чисел.

Наприклад: 1:2; ; 3:10; :; 8:5 – відношення.

Робота з підручником – с.87 (прочитати §12 і відповісти на запитання).

1. Що таке відношення?

2. Що показує відношення двох чисел?

- Відношення двох чисел показує, у скільки разів одне число більше за інше або яку частину перше число становить від другого.

3. Чи можна знайти відношення двох величин?

- Можна знайти відношення двох величин, якщо вони виражені однією і тією самою одиницею вимірювання.

4. Яку властивість має відношення?

- Відношення двох чисел не зміниться, якщо кожен із чисел відношення помножити або поділити на одне й те саме, відмінне від нуля, число.

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя.

1. Знайдіть відношення чисел:

а) 20 до 5; б) 4 до 8; в) 3,5 до 0,7; г) 1 до 6.

2. Знайдіть відношення величин:

а) 8 км до 2 км;

б) 2 см до 5 см;

в) 500 кг до 2 ц.

V. Осмислення нового матеріалу.

(відношення величин у навколишньому світі).

Завдання 1. Прочитайте і заповніть пропуски.

У певному відношенні перебуває багато величин, якими ми користуємося в житті. Наприклад:

1 м : 1 см = 100: 1 («один метр відноситься до одного сантиметра як 100 до 1»)

1 доба : 1 год = 1 к : 1 грн =

Деякі постійні відношення величин мають назви.

Так, відношення відстані до часу називають…………….

s : t = U 200 км : 4 год =

Деякі речі навколо нас виглядають гармонійними (а значить, красивішими), якщо перебувають у певному відношенні .

Наприклад:

відношення зросту людини до висоти її голови дорівнює 8;
відстань від кінчика підборіддя до лінії, на якій розміщуються очі, відноситься до висоти голови як 1 до 2;
(ширина основи носа) : (ширина ока) = 1:1

Завдання 2. Визнач відношення зросту сусіда (сусідки) по парті до довжини його (її) передпліччя

1. Дізнайся і запиши зріст сусіда (сусідки).

2. Виміряй і запиши довжину його (її) передпліччя.

3. Обчисли відношення зросту до довжини передпліччя.

Завдання 3. Відношення маси тіла людини до квадрата її зросту називають індексом маси тіла (ІМТ). ІМТ = маса тіла / зріст².

Скориставшись формулою, обчисли індекс маси свого тіла і порівняй його з нормою:

запиши масу свого тіла (у кг);
запиши свій зріст (у м);
обчисли квадрат свого зросту;
обчисли індекс маси свого тіла (у кг/м²);
порівняй результат із нормою.

Запиши висновок.

Норма

Дівчата (10-12 років) Хлопці

↓ ↓

14-21 16-24

норма норма

Зверни увагу!

Якщо індекс маси твого тіла трохи відхиляється від норми, переглянь своє харчування й фізичні навантаження. А якщо індекс значно перевищує норму, то не завадить порадитися з лікарем.

Завдання 4. Під час отримання будівельних розчинів, важливо дотримуватися правильного відношення компонентів.

Так, для отримання бетону беруть:

цементу – 1 частину, піску – 2 частини, щебеню – 4 частини, води – 0,5 частини.

1. Запиши склад бетону у вигляді відношення:

(цемент): (щебінь): (пісок) : (вода) як ……

2. Вирази це відношення в натуральних числах:

(цемент): (щебінь): (пісок) : (вода) як ……

3. Обчисли, скільки потрібно піску, води й щебеню для отримання бетону із 40 кг цементу.

Завдання 5. У кулінарних рецептах зазначено, скільки потрібно певних продуктів для приготування тієї чи іншої страви. Отже, і в кулінарії не обійтися без знань про відношення.

Рецепт приготування бісквіта:

яйця – 8 шт., борошно – 200 г, цукор – 320 г.

1. Проблемна ситуація.

Як приготувати бісквіт за цим рецептом, якщо є тільки 2 яйця?

2. Проаналізуй.

8 яєць – 200 г борошна 8 яєць – 320 г цукру

2 яйця – 2 г борошна 2 яйця - ? г цукру.

- У скільки разів менше яєць, ніж у рецепті?

- У скільки разів менше треба взяти борошна?

- У скільки разів менше треба взяти цукру?

- Скільки борошна треба взяти?

- Скільки цукру треба взяти?