Відстань між двома точками.

Епіграф: Для того, щоб вдосконалити розум потрібно більше розмірковувати, ніж заучувати. Рене Декарт. Знаменитий філософ, природознавець і математик Рене Декарт придумав нумерацію крісел в театрах. Запропонована ним система швидко прижилася, і зараз вона нікого не дивує.

(11; 2)(0; 10)(-2; -1)

Знайдіть відстань від т. С до осі абсцис? Знайдіть відстань від т. С до осі ординат?YXXО0 XОАВСД0 СОYX-35

5 Розв’язування завдань Рене Декарт сказав: “Нащадки будуть вдячні мені не тільки за те, що я сказав, але й за те, що не сказав, бо цим самим дав їм можливість і задоволення здогадатися про це самостійно”.

Знайдіть довжину відрізка АВ YXXО0 XОАВСД01) А (3;1), В (7;1) АВ=4 2) А (5;2), В (5;8) 3) А (0;4), В (3;0) АВ=6 АВ=5

Де використовують координати

Застосування в життіНавігація та GPS: GPS-пристрої та програми (наприклад, Google Maps) використовують цю формулу для обчислення відстані між вашим поточним місцезнаходженням (координатами) та пунктом призначення, щоб прокладати маршрути та оцінювати час у дорозі. Геодезія та картографія: Визначення точних відстаней між точками на місцевості для створення карт, планів, кадастрів. Будівництво та архітектура: Розрахунок довжин сторін, діагоналей, відстаней між елементами конструкцій, щоб забезпечити точність креслень та будівництва. Комп'ютерні ігри: Розрахунок відстаней між персонажами, об'єктами, визначення зони досяжності (радиус атаки, видимості). Дизайн та комп'ютерна графіка: Визначення пропорцій, відстаней між елементами інтерфейсу чи об'єктами 3 D-моделей. Логістика та перевезення: Оптимізація маршрутів доставки, розрахунок відстаней між складами та точками відвантаження. Робототехніка: Програмування роботів для пересування в просторі, виконання завдань на певній відстані. 

Тема розвивати пізнавальну цікавість, пам’ять, графічні навики, математичну мову. Мета уроку: Відстань між двома точками площини із заданими координатамиповторити, узагальнити та систематизувати знання з теми «Прямокутна система координат»; узагальнити і систематизувати вміння знаходити координати точок за їх зображенням. Працювати над засвоєнням учнями змісту формули відстані між двома точками в прямокутній системі координат, формувати в учнів уявлення про сферу застосування формули відстані між двома точками, вміння відтворювати вивчену формулу, записувати її відповідно до умови задачі, а також використовувати для розв’язування задач на обчислення.

Дослідимо можливість визначення відстані між двома точками В (х₂,у₂)А (х₁, у₁)О Х₂YXХ₁ у₂ у₁С

XО0 XОАВСД0 ВС =│х₂- х₁│ АС =│у₂- у₁│ у СО YXХ₁ у₁Х₂ у₂В АС

XО0 XОАВСД0 YXАВ² = ВС² + АС² ==│х₂- х₁│² + │у₂- у₁│² = = (х₂- х₁)² + (у₂- у₁)².

№8.1 , 8.3 Рене Декарт: «Я мислю — отже існую!».

Підсумок уроку

Так чи ні?Чи правильно, що 2) Чи правильно, знайдена відстань між т. А (6; -2) і т. С (-3; 5)

Так чи ні?3) Якщо А (х₁, у₁) О (0; 0), то 4) Чи правильно, знайдена відстань між т. А (3; 4) і т. В (2; -1)

Продовжіть речення: Сьогодні я дізнався…Було цікаво…Було важко…Я відчув…Я зрозумів… Я тепер можу…У мене вийшло… Я спробую…Урок навчив мене… Мені захотілось…

Домашнє завдання. Бажаю творчих успіхів!17.12.2025 Опрацювати §8 Виконати № 8.2 ,8.5