Використання лінійної функції та її графіка для розв’язування задач з підприємницької діяльності

Алгебра 7 клас. Тема уроку:

Використання лінійної функції та її графіка для розв’язування задач з підприємницької діяльності

Мета. Закріпити вміння та навички будувати й читати графіки лінійних функцій, сформувати елементи фінансової грамотності через ознайомлення учнів з підприємницькою діяльністю.

Розвивати уважність, самостійність, обчислювальні навички, пізнавальний інтерес до вивчення математики та вміння працювати у групах.

Виховувати почуття відповідальності, культуру спілкування.

Тип уроку. Комбінований.

Обладнання. Мультимедійна дошка або проектор, презентація Power Point,  картки для гри «Світлофор».

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Привітання з учнями. Перевірка відсутніх у класі. Налаштування учнів на робочий лад.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Інтерактивна бесіда.

• Чи хотіли б ви у майбутньому стати заможними?
• А хто з вас хотів би відкрити свою власну справу, стати підприємцем?
• Як ви вважаєте, чи кожна людина може стати підприємцем і чому?
• Які здібності ви можете розвивати для підприємницької діяльності, навчаючись у школі?

Знання про цінність грошей, їхню функціональність, вміння ними правильно розпоряджатися та заощаджувати для особистих потреб формують фінансову грамотність у людей. Розпочинати процес формування знань та навичок правильного використання  грошей необхідно у шкільному віці, адже саме тут ви готуєтеся до дорослого життя.

Як ви гадаєте чи є зв'язок між підприємницькою діяльністю, зокрема вмінням раціонально використовувати фінанси та математикою? (бесіда)

У цьому ми спробуємо пересвідчитися сьогодні на уроці.

ІІІ. Оголошення теми та мети уроку.

ІV. Актуалізація опорних знань учнів.

«Світлофор». У кожного учня картка, яка з одного боку червона, а з іншого – зелена. Вчитель задає запитання, а всі учні підіймають картки: хто знає відповідь – сигналізує зеленим, а хто не знає – червоним. Далі вчитель вказує на учня, який дає відповідь на запитання.

1. Що таке функція?
2. Що таке графік функції
3. Як можна задати функцію?
4. Чи можете ви зобразити координатну площину?
5. Яку функцію називають лінійною?
6. Що є графіком лінійної функції?

V. Узагальнення і систематизація знань.

Вчитель. Сьогодні на уроці кожний з вас відчує себе у ролі приватного підприємця. З’ясуємо, які фінансові витрати на утримання свого бізнесу очікують підприємця у його діяльності. Нехай ми з вами будемо бізнесменами, що продають деяку продукцію у власному магазині. На вашу думку, які основні витрати передбачаються для утримання та процвітання бізнесу? (Зарплата продавцям, оренда приміщення, податки, закупівля товару, перевезення товару тощо).

Поговоримо тепер про доходи бізнесмена. Від чого залежить дохід підприємця, що займається продажем власної продукції? З’ясуємо, який заробіток мають бізнесмени, які продають книги та канцелярію. Для цього використаємо графік функції з фіксованими доходами приватного підприємця.

Задача 1. Підприємець, що займався продажом книг та канцелярських виробів щорічно фіксував свій дохід. На графіку представлено функцію доходу підприємця за період 2008 — 2017 рр. За поданим графіком установіть:

а) область визначення функції;

б) область значень функції;

в) дохід підприємця у 2008, 2010, 2013, 2016 рр.;

г) рік, за який підприємець отримав найбільший дохід і суму, яку він заробив;

д) рік, коли підприємець отримав збиток у бізнесі.

VІ. Розв’язування задач

Вчитель. Для того, щоб здійснювати продаж товару у магазині підприємцю спочатку потрібно закупити продукцію для продажу. Як ви гадаєте, де можна закупити продукцію для подальшої реалізації? (Оптові бази, ринки, де товар продається оптом і дешевше, у видавництвах).

Щоб дізнатися витрати підприємця на закупівлю продукції, розв’яжемо задачу. (Учні самостійно розв’язують задачу. Далі вчитель просить розказати алгоритм розв’язання задачі та оголосити відповідь до неї)

 Задача 2. Витрати підприємця для закупівлі продукції на 200 одиниць становлять 100 грн, а на 2 000 одиниць — 800 грн. Знайдіть графічно витрати для закупівлі 700, 1000, 1500 одиниць продукції, вважаючи, що функція витрат лінійна.

Розв’язання:

Відповідь. 700 од. -300 грн, 1000 од. – 400 грн, 1500 од.-600 грн.

Вчитель. Отже, продукцію для продажу ми купили. Яким чином її перевезти у магазин? (Власним авто, замовити таксі чи бус, замовити доставку через пункт продажу чи через Нову пошту, Укрпошту). Нехай для перевезення товару ми вирішили скористатися двома різними видами транспорту. Знайдемо вартість перевезення, яка буде найбільш вигіднішою для нас.

Задача 3. Витрати на перевезення вантажу двома видами транспорту обчислюється за формулами: у₁ = 25 + 7х,  у₂ = 50 + 6х, де х — відстань перевезень у десятках кілометрів, у₁ і у₂ — транспортні витрати при перевезенні вантажу першим і другим видами транспорту. Визначте, на які відстані й яким видом транспорту краще перевозити вантаж.

Розв’язання:

Зелену картку підіймають ті учні, які вважають вигідним перевезення першим маршрутним таксі та обґрунтовують свою відповідь. Далі вчитель просить підійняти зелені картки тих учнів, які вважають вигідним друге перевезення і також пояснити свій вибір.

Відповідь. Вигідніше першим видом транспорту, якщо відстань до 20 км; однакова оплата двома видами транспорту, якщо відстань становить 20 км; вигідніше другим видом транспорту, якщо відстань більша 20 км.

Вчитель. Хто такий менеджер? У різних організаціях менеджери виконую різні функції. Це може бути звичайний продавець, організатор або адміністратор чи керівник. Але на сучасному ринку праці існують різновиди цієї професії. Всі менеджери поділяються на:

• топ менеджерів,
• менеджерів з продажу,
• офіс менеджерів,
• менеджерів з реклами,
• менеджерів з персоналу.

Менеджер з продажу відповідає за продажі на даному підприємстві. Він збирає клієнтську базу, налагоджує контакти, веде переговори, укладає угоди та контракти. Роз’яснює постачальникам або покупцям умови співпраці, пропонує варіанти укладання договорів. намагається підтримувати контакти з постійними клієнтами, розробляє для них пільгові пропозиції. Зарплата менеджера з продажу, як правило, залежить від кількості успішних угод і продажів. Грамотний менеджер з продажу повинен бути освіченим і коректним фахівцем, стресостійким, мобільним, комунікабельним, готовим до роботи у вихідні дні. У невеликих компаніях менеджерами з продажу є продавці.

Розв’яжіть самостійно наступну задачу. Розв’язок обговоріть у парі з тим з ким сидите за партою. Обґрунтуйте свою відповідь партнеру.

Задача 4. Приватний підприємець платить менеджеру за х кг проданого товару (50х + 100) грн. Якщо ж товару продано не менше 10 кг, то приватний підприємець доплачує менеджеру ще 20 % комісійних. Який із графіків може бути моделлю до заданої задачі?

Відповідь. 3)

Вчитель. Нам залишилося розглянути ще одні витрати на підприємницьку діяльність – оренда приміщення. З’ясуємо скільки коштів буде витрачатися на оренду за рік.

Задача 5. Щомісячна плата за оренду магазина становить 2000 грн. Запишіть у вигляді формули залежність загальної суми коштів, що підприємець витрачає на оренду приміщення протягом року від кожного місяця. Побудуйте графік отриманої функції.

Розв’язання: Функція   (графік – пряма), де х – місяці від 1 до 12, у — загальна сума коштів.

Нехай загальна сума коштів (вісь у) вимірюється у тисячах гривень. Тоді графік функції буде мати вигляд:

VIІ. Підсумок уроку.

Вчитель. Отже, ми трішки наблизилися до підприємницької справи, перевтілилися у бізнесменів і занурилися у світ бізнесу. Сподіваюсь, що урок був пізнавальний для вас і ви дізналися багато цікавого.

Що найбільше запам’яталося вам?

Чи корисною була для вас інформація?

VIІІ. Домашнє завдання.

Складіть задачу, яка б стосувалася підприємницької діяльності та розв’язувалася за допомогою лінійної функції.