Випадкові події. Частота та ймовірність випадкової події.

                           9 кл. Урок 3.

Тема : Випадкова подія. Частота і ймовірність випадкової події

Цілі: формування предметних компетентностей:

- з’ясувати  поняття випадкової події та сформувати поняття ймовірності випадкової події;

- формувати вміння знаходити ймовірність випадкової події;

- формувати вміння і навички: визначати вид події (випадкова, вірогідна,неможлива);

-розв’язувати задачі, що передбачають обчислення ймовірності за формулою;

- розширити міжпредметні зв’язки.

Формування ключових компетентностей:

-формувати вміння доречно та коректно вживати в мовленні математичну  термінологію;

-сприяти усвідомленню важливості математики як універсальної мови науки;

-сприяти самовихованню допитливості , свідомості , старанності

Тип уроку: вивчення нового навчального матеріалу

                                      Хід уроку

І.Актуалізація опорних знань.

1. Перевірка домашнього завдання.

2.Тести. Усно.

1. У коробці лежать   7 червоних і 5  синіх олівців. Скільки існує способів вибору із коробки одного червоного або синього олівця?

А) 1 спосіб б) 2 способи   в) 12 способів  г) 35 способів

2.Збираючись на тренування,   Михайлик вдягає майку або футболку. Скільки варіантів  вибору в нього є, якщо мама  випрала чотири майки та три футболки?

А) 3 способи   б) 5 способів в) 12 способів    Г) сім способів

        3.Осел,Цап, Мавпа і Ведмідь  вирішили створити  музичний квартет. Скількома способами можуть  розсістися «музиканти» відносно один одного, якщо вони вважають , що від цього залежить якість їхньої музики.

А) 4 способи  б) 24 способи   в) 6 способів

ІІ. Мотивація навчання.

Характерною особливістю курсу шкільної математики, яку ви вивчали до цього часу, є визначеність невідомих. Так, об’єм куба визначається довжиною його ребра, площа круга – його радіусом, шлях, пройдений тілом – його швидкістю та часом, відсоткова ставка – сумою початкового вкладу тощо.

Але в житті доводиться мати справу з подіями, що залежать від обставин. Наприклад, не можна передбачити, на який білет випаде виграш у  майбутньому тиражі лотереї, скільки зерен матиме колос, що виріс із висіяної  зернини, хто стане переможцем олімпіади з певного виду спорту тощо.

Ви  часто їздите на спортивні змагання. І  знаєте, що перед початком футбольного матчу суддя шляхом  жеребкування визначає, яка з команд повинна розпочати гру з центра  поля. Жеребкування проводиться за допомогою монети: один з капітанів команд вибирає “число” чи “герб” , суддя підкидає монету; якщо капітан відгадав, що випаде, то гру розпочинає його команда, якщо ні – команда суперників.

Чи можна таке жеребкування назвати справедливим?

Взагалі, людська діяльність – це неперервний процес прийняття рішень в обставинах невизначеності чи випадковості:

- Яку встановити ціну, щоб продати товар і отримати прибуток?

- Яким повинен бути внесок при страхуванні, щоб страхова компанія не мала збитків?

З таким та подібними їм запитаннями люди постійно стикаються в повсякденному житті. Тому варто вміти працювати з випадковими явищами і  використовувати їх у житті, наукових дослідженнях тощо.

Теорія ймовірностей- математична наука, що вивчає закономірності випадкових явищ..

ІІІ Вивчення нового матеріалу

План вивчення матеріалу

1. Що вивчає теорія ймовірності? З історії виникнення теорії ймовірностей.
2. Основні поняття теорії ймовірностей.

              3. Поняття випадкової події.

             4. Вірогідна, неможлива і довільна випадкова подія.

            5. Частота і відносна частота випадкової події.

             6. Означення ймовірності випадкових подій.

            7. Приклади розв’язування задач.

1.Вчитель. Історія теорії ймовірності відзначена багатьма унікальними особливостями. Передусім, на відміну від інших розділів математики, які виникли приблизно в тому ж проміжку часу, (наприклад, математичного аналізу або аналітичної геометрії), у теорії ймовірностей по суті не було античних або середньовічних попередників, вона цілком — здобуток Нового часу^[1]. Довгий час теорія ймовірностей вважалася суто дослідною наукою і «не зовсім математикою»^[2][3], її строге обґрунтування було розроблено тільки в 1929 році. У наші дні теорія ймовірностей займає одне з перших місць у прикладних науках за широтою своєї області застосування; «Немає майже жодної природничої науки, в якій так чи інакше не застосовувалися б ймовірнісні методи»^[4].

Виникнення теорії ймовірностей як науки відносять до середньовіччя і перших спроб математичного аналізу азартних ігор. Найперші наукові праці в галузі теорії ймовірностей належать до XVII століття. Досліджуючи прогнозування виграшу в азартних іграх, Блез Паскаль і П'єр Ферма відкрили перші ймовірнісні залежності, що виникають під час кидання гральних кубиків.

Вважають, що вперше Паскаль взявся за теорію ймовірностей під впливом питань, поставлених перед ним одним з придворних французького двору Шевальє де Мере (1607—1648), що був азартним гравцем, але гра для нього теж була приводом для досить глибоких роздумів.:

2.Вивчення нового матеріалу учні проводять методом «ПОМІЧ» .Читають зміст параграфа і олівцем відмічають  «+» той матеріал який їм уже відомий, «-« новий матеріал для них не відомий. Потім проводиться обговорення вивченого матеріалу.

3.Вправа «Незакінчене речення»

1. Подію, яка в результаті випробування може відбутися або не відбутися,називають…

2.Подію, яка в результаті випробування обов’язково відбудеться,називають…

3.Подію, яка в результаті випробування не відбудеться ніколи, називають…

4.Величину, яка характеризує можливість появи випадкової події,називають ..5.Події називаються рівноможливими, якщо …

6.Імовірність вірогідної події дорівнює …

7. Імовірність неможливої події дорівнює …

Запропонуйте кілька власних прикладів різних видів подій.

Приклади: випадання «герба», випадання «числа» за підкидання монети;

виграш у лотерею ,випадання певної кількості очок за підкидання грального

кубика.

                                                                         Подія

Неможлива подія     р(А)=0,   Довільна випадкова подія       Достовірна (вірогідна) подія р(А)=1

ІV.Закріплення нового матеріалу

Виконання усних вправ  №929,930,932,

Письмове виконання вправ №933,935

Проектна діяльність. Учням дається текс українською мовою.Завдання : Вибрати  у ньому будь-які 5 рядків підряд . Обчисліть відносну частоту в цих рядках кожної з букв «а» і «й» та порівняйте їх.

Зразок тексту.
1.Формування основ наукового світогляду, пізнавальної активності і культури розумової праці, вироблення уміння самостійно здобувати знання, застосовувати їх у своїй практичній діяльності.
2. Виховання почуття любові до Батьківщини і свого народу як основи духовного розвитку особистості, шанобливе ставлення до історичних пам’яток.
 

V. Підсумок уроку

Бліц-опитування

1. Наведіть приклади випадкового експерименту та випадкової події.

2. Поясніть на прикладі, що називають частотою та відносною частотою події А.

3. Поясніть зміст статистичного означення ймовірності.

4. Що ви можете сказати про ймовірності неможливих та вірогідних подій?

VІ. Домашнє завдання

Вивчити Р. 4 ,§22, виконати №934, №940,

№944( проектна діяльність)