Контрольна робота на тему "Системи рівнянь другого степеня з двома змінними"

9 клас  алгебра

Контрольна робота №4

 Системи рівнянь другого степеня з двома змінними.                                        

І варіант

1.                 Розв’язати систему рівнянь:         2𝑥 + 𝑦 = 7,

        𝑥² – 𝑦 = 1.    

2.                 Розв’язати графічно систему рівнянь:         x² – y = 6,         x + y = 6.

3.Скласти систему рівнянь за умовою задачі:

   Довжина прямокутника x на 2 см менша за ширину y. Знайти сторонни      прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 10 см.

4.      Не виконуючи побудови, знайти координати точок перетину параболи       y = x² + 4 і прямої x + y = 6.

5.      Теплохід за 2 год пройшов  30 км по озеру і 12 км за течією річки.      Знайти швидкість теплохода під час руху по озеру, якщо швидкість         течії річки дорівнює 4 км/год.

6.      Розв’язати систему рівнянь:

        ,      x + y = 3.

7.      Розв’язати систему рівнянь:

,

     x²  + xy +y = 28.

8^*. Скільки розв’язків має система рівнянь в залежності від значенння       параметра a :

      x² – ( y+2 )² = 4,       y  –  |𝑥| = a .

9 клас  алгебра                                          Контрольна робота №4  Системи рівнянь другого степеня з двома змінними.                                        

ІІ варіант

1.   Розв’язати систему рівнянь:

        3𝑥 – 𝑦 = 1,         𝑥² – 𝑦 =– 1.    

2.   Розв’язати графічно систему рівнянь:        x² – y = 2,        x + y = 4.

3.Скласти систему рівнянь за умовою задачі:

   Довжина прямокутника дорівнює x , а ширина y. Знайти сторонни      прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 13 см, а площа становить  

.

4.   Не виконуючи побудови, знайти координати точок перетину двох ліній,      заданих формулами   y = x – 2  і  xy = 3.

5.   Турист пройшов на моторному човні  44 км проти течії річки і 15 км по       озеру, витративши на шлях по озеру  на 2 год менше, ніж на шлях по       річці. Знайти швидкість човна під час руху по озеру, якщо швидкість         течії річки дорівнює 4 км/год.

6.   Розв’язати систему рівнянь:

        ,      x + y = 5.

7.   Розв’язати систему рівнянь:      x³ + y³ = 28,      x²  – xy + y² =7.

8^*. Скільки розв’язків має система рівнянь в залежності від значенння       параметра a :

      x² + ( y –1)² = 4,       y  –  |𝑥| = a .