Визначення координат центра ваги складного перерізу із трьох стандартних прокатних профілів (аналітичним способом)

Про матеріал

Приклад виконання розрахунку положення центра ваги із трьох стандартних профілів.

Перегляд файлу

Практична робота № 2 (приклад виконання)

1Тема

Визначення координат центра ваги складного перерізу із трьох стандартних прокатних профілів (аналітичним способом)

2Мета

Визначити положення центра ваги складного перерізц із трьої стандартних прокатних профілів.

3Хід роботи

3.1 За кресленням трьох прокатних профілів написати їх назви та номери:

Двотарв № 10, Швелер №14, Кутник № 6,3

3.2 Виписати із таблиць сортаменту розміри: h, b, s, t, b, d, B/d вказаних прокатних профілів; виписати їх площини поперечних перерізів А та виписати координати їх центрів ваги Z₀, x₀, y₀. Заповнити таблицю 1.

Таблиця 1 – Основні величини із таблиць сортаментів (дані беремо із таблиць сортамент відповідно до іх номеру таблиці сортаментів в кінці метдияних вказівок)

Поряд. номер та назва профілю	Основні розміри профілів, мм	Площі перерізів А, см²	Координат центра ваги, см
1 Двотавр №10	h=100; b=55; s=4.5; R=7; r=2,5.	A₁=Адв=14,2	На перетині вісєй
2 Швелер № 14	h=140; b=64; s=5; R=8; r=3.	А₂=А_шв=16,5	Х₀=1,67
3 Кутник № 6,3	b=63; t=5; R=7; r=2,3.	А₃=А_кут=6,13	Z₀=1,74

3.3 Присвоїти на рисунку порядкові номери 1, 2, 3 кожному профілю, відповідно позначити їх центри ваги С₁, С₂, С₃, провести осі XOY в перший чверті креслення.

3.4 Проставити на кресленні координати точок С₁, С₂, С₃ відповідно відповідно x₁, x₂, x₃ та y₁, y₂, y₃; виміряти їх в «мм», значення перевести у «см» з точністю 0, 01.

Послідовність виконання роботи показана на рисунках 1,2,3.

3.5 Заповнити таблицю 2.

Таблиця 2 – Результати обробки результатів (параметри координат міряємо лінійкою и записуємо до таблиці)

Поряд. номер та назва профілю	Площі поперечних перерізів А, см²	Координат центра ваги профілів в системі XOY, см
1 Двотавр №10	A₁=Адв=14,2	С₁=двутавр	x₁=2,75;	y₁=10.8;
2 Швелер № 14	А₂=Ашв=16,5	С₂=швелер	x₂=7;	y₂=4,14;
3 Кутник № 6,3	А₃=Акут=6,13	С₃=кутник	x₃=12,26;	y₃=7,54.

3.6 Обчислити координати загального центра ваги зображеного перерізу – точки С (Xc;Yc): (для обчислення треба користуватись данними тамблиці 2)

𝑋𝐶 = 𝐴1𝑋𝐴1+1+𝐴𝐴2𝑋2+2+𝐴𝐴33𝑋3 = 14,2×2,7514+,216+16,5×,57++66.13,13×12,25= 6,26 см;

𝑌𝐶 = 𝐴1𝑌𝐴11++𝐴𝐴22𝑌2++𝐴𝐴33𝑌3 = 14,2×10,148+,162+,165×,45,+146,+136,13×7,54= 7,27 см.

3.7 Побудувати точку С на креслені профілів.

3.8 Для перевірки рішення треба: перепернути рисунок на 180⁰, провести нові осі X´O´Y, і заново визначити x´₁y´₁, x´₂y´₂, x´₃y´₃, заново обчислити Xc´ і Yc´, заново побудувати точку С´: С´( Xc´;Yc´). При вірному рішенні задачі точки С´ та С співпадуть.