Властивості множення

Розширений план-конспект залікового (відкритого) уроку з  математики у 5 –В класі

Тема: Властивості множення
Мета:

• формувати вміння застосовувати переставну, сполучну та розподільну властивості множення під час обчислень;
• розвивати логічне мислення, спостережливість, уміння робити висновки;
• виховувати уважність, працелюбність, інтерес до математики.

Обладнання уроку:

Підручник: Математика: підручник для 5 класу закладів загальної середньої освіти / О. С. Істер. — Київ: Генеза, 2022. — 176 с.

Індивідуальні картки із завданнями, таблиці, мультимедійна презентація, дошка, маркери, проєктор

План уроку та дозування часу 

Методика та прийоми проведення уроку:

Тип уроку — засвоєння нових знань.

Проблемно-пошуковий метод, робота в групах і парах, використання ігрових моментів («Хто швидше?», «Математичний квест»).

Метод практичних дій, аналізу та узагальнення, використання життєвих ситуацій для мотивації.

Рефлексивна вправа «Дві зірочки й одна хмаринка».

Використана методична література:

1. Істер О. С. Математика : підручник для 5 класу закладів загальної середньої освіти. — Київ : Генеза, 2022. — 176 с.

2. Модельна навчальна програма з математики для 5–6 класів закладів загальної середньої освіти (НУШ) / авт. кол.: Істер О. С., Бурда М. І., Тарасенкова Н. А. та ін. — Київ : МОН України, 2021.

3. Методичні рекомендації щодо організації освітнього процесу та викладання навчальних предметів у 5–6 класах Нової української школи. — Київ : МОН України, 2022.

4. Державний стандарт базової середньої освіти. — Постанова Кабінету Міністрів України від 30.09.2020 № 898.

5. Пометун О. І., Пироженко Л. В. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання. — Київ : А.С.К., 2004. — 192 с.

6. Сухомлинський В. О. Сто порад учителеві. — Київ : Радянська школа, 1988. — 304 с.

Світ математики – це ніби багатоповерхова будівля,

причому ідеї кожного поверху зв’язані як між собою, т

ак і з тими, що знаходяться вище і нижче.

Годфрі Гарольд Гарді ( англ. математик)

Хід уроку

І.  Організаційний момент

Девіз уроку:  «Зібратися разом – це початок, триматися разом – це прогрес, працювати разом – це успіх»

Починається урок із позитивного налаштування. Учні вітаються, усміхаються одне одному.
Коротке нагадування: «Математика – це мова логіки й точності, і сьогодні ми спробуємо знайти в ній дещо дуже зручне для нашого повсякденного життя».

ІІ.  Перевірка домашнього завдання

Зараз кожен з вас спробує себе в ролі вчителя. Для цього обміняйтесь зошитами з сусідом по парті. На дошці записані розв’язання завдань, які були задані додому. Ваше завдання: перевірити роботу і підкреслити знайдені помилки.
Учні порівнюють результати,   обговорюють, у яких випадках обчислювати було зручно, а в яких — складніше.
На завершення — невеличкий висновок: «Ми помітили, що іноді результат не змінюється, навіть якщо міняємо місцями множники. Чому так?»
Це питання стає місточком до наступного етапу уроку.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Учням пропонується кілька життєвих прикладів:

• На уроці фізкультури 5 рядів учнів виконують по 6 вправ. Скільки всього вправ зробили учні?
• У магазині 4 коробки олівців по 10 штук у кожній. Скільки всього олівців?
• І проблемне запитання: якщо змінити порядок — спочатку рахувати кількість коробок, а потім кількість олівців у кожній, чи зміниться результат?

Після короткої дискусії учні самостійно формулюють припущення: «Певно, порядок множників не впливає на результат». Цьому ми навчимося сьогодні на уроці. Але для успішної праці на уроці нам необхідно де що пригадати.
Так відбувається природний перехід до теми уроку.

IV. Актуалізація опорних знань

Проводиться мініконкурс «Хто швидше?».
Учні отримують Картки-завдання  . Кожен приклад можна обчислити різними способами, застосовуючи властивості множення (переставну, сполучну, розподільну) або зручне групування.

Хто перший обчислить і пояснить, який спосіб вибрав, той отримує «зірочку розумника».
Результати фіксуються на дошці — невелика таблиця з іменами та балами створює атмосферу азарту. Після гри   підсумовуємо: «Ми вже добре знаємо множення, а тепер навчимося робити його ще зручнішим завдяки властивостям»

V. Вивчення нового матеріалу.
— Уявіть собі: світ математики — це не просто набір чисел і правил.
Це справжній всесвіт, у якому кожна дія, кожна закономірність — це сходинка до нових відкриттів.

Ми вже добре навчилися множити числа. Але чи замислювалися ви, як зробити це ще швидше і зручніше?
Адже математика любить тих, хто шукає розумні шляхи!

Сьогодні ми відкриємо кілька її «таємниць» і дізнаємось, які властивості має множення та як вони допомагають нам мислити, мов справжні математики. І допоможе нам  в  цьому    тема сьогоднішнього уроку  «Властивості  множення» (Учні записують тему в зошити.)

— Завдяки властивостям множення ми зможемо розкладати числа на частини, групувати множники і обирати найзручніший шлях до відповіді.
Хто готовий спробувати ці «секрети» на практиці і довести, що вміє мислити, як справжній математик?

— Протягом уроку ми будемо розв’язувати приклади різними способами, змагатися у швидкості й логіці та переконаємося, що множення може бути цікавим, швидким і зрозумілим!

Робота за підручником (п.17, сторінка 137): учні порівнюють правила і формули на сторінці 137 з тими, які ми вивели під час попередніх занять. Потім робота продовжується в групах: обговорюють і порівнюють результати, закріплюють правильність формул.

Учні працюють у групах. Кожна група проводить свій мінідослід:

1-ша група — Переставна властивість.
Завдання: знайдіть результат 4×7 і 7×4. Порівняйте.
Життєва ситуація: у класі 4 ряди парт, по 7 учнів у кожному. А якщо порахувати навпаки — 7 рядів по 4 учні?
Висновок: від перестановки множників добуток не змінюється.

2-га група — Сполучна властивість.
Завдання: обчисліть (3×5)×2 і 3×(5×2).
Життєвий приклад: три коробки зошитів, у кожній по 5 пачок, а в кожній пачці по 2 зошити.
Висновок: якщо множників більше двох, порядок дій не впливає на результат.

3-тя група — Розподільна властивість.

Задача для розв’язання двома способами: з одного пункту в протилежних напрямках вирушили два автомобілі: один рухався зі швидкістю 60 км/год, другий — 90 км/год. Потрібно визначити, яка відстань буде між ними через 5 годин.

І спосіб:

1. 60 × 5 = 300 км — пройшов перший автомобіль;
2. 90 × 5 = 450 км — пройшов другий автомобіль;
3. 300 + 450 = 750 км — відстань між автомобілями.

ІІ спосіб:

1. 60 + 90 = 150 км/год — швидкість обох автомобілів за 1 годину;
2. 150 × 5 = 750 км — відстань між автомобілями через 5 годин.

Життєвий приклад: у буфеті 10 булочок і 2 круасани. Усі коштують по 7 гривень.
Висновок: множення можна «розподілити» на доданки, щоб легше рахувати.

Після дослідів учні роблять спільний підсумок:
«Тепер ми маємо три властивості множення, які допомагають обчислювати швидше й розумніше».

VІ. Первинне закріплення знань (робота в парах)

Пари отримують картки із завданнями-пошуками:

• Знайди пари прикладів, які можна обчислити швидше, застосовуючи певну властивість.
• Визнач, яку саме властивість використано.
• Поясни своє рішення одне одному.

1. 25×4 і 4×25
2. (5×3)×2 і 5×(3×2)
3. 6×(100+5)

Учні працюють разом, шукають закономірності, дискутують, обґрунтовують свої відповіді.

Фізкультхвилинка: А зараз хвилинка відпочинку. Учні встають, роблять легкі розминки рук і ніг під дитячу пісню, налаштовуються на активну роботу. Потім виконують стрибки та присідання, рахуючи приклади на множення та застосовуючи властивості чисел. Завершують вправу глибоким вдихом-видихом і сідають на місця, готові продовжувати урок.

VII. Самостійна робота

Виконується у форматі короткого тесту з елементами гри «Математичний квест».
Завдання подано у трьох рівнях складності:

Винесіть спільний множник за дужки:  №335(стор 49)

Наприклад:   17р+9р-12р= р (17+9-12) =14р

Обчислити зручним способом: №342 (1,3)( стор50)

Наприклад: . 400∙25= 4∙100∙25= (4∙25)∙100 = 100∙100=10000 

Учні записують результати в зошити, перевіряють одне одного за ключами на екрані.

VIII. Рефлексія

Замість традиційного обговорення застосовується вправа «Дві зірочки й одна хмаринка».
Кожен учень записує:
⭐ Що сьогодні вдалося найкраще?
⭐ Що нового дізнався?
☁ Що залишилося незрозумілим або хотів би ще потренувати?

Відповіді коротко обговорюються у класі, створюючи відчуття завершеності та довіри

IX. Підведення підсумків уроку.

Підсумовуючи, учні спільно формулюють висновок:

Множення має властивості, які допомагають спрощувати обчислення.
Ми можемо переставляти множники, змінювати порядок дій або розподіляти множення на доданки — результат залишиться тим самим.

Учитель наголошує, що ці властивості діють не лише в задачах, а й у реальному житті — коли треба швидко порахувати кількість предметів, грошей чи часу.

X. Домашнє завдання

1. Опрацювати § 7 про властивості множення у підручнику.
2. Розв’язати вправи № 337(1), 351, 356
3. Творче завдання: придумати власний приклад із життя, у якому можна використати будь-яку властивість множення.