Властивості степеня з натуральним показником

Урок алгебри у 7 класі Тема: Властивості степеня з натуральним показником.

Мета: створити умови для засвоєння учнями теорем про властивості степеня з натуральним показником; формувати вміння застосовувати властивості степеня до розв’язування задач; розвивати логічне мислення, вміння самостійно працювати, слухову та зорову пам’ять, увагу; виховувати самостійність, наполегливість, доброзичливість, культуру спілкування.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь.

ХІД УРОКУ. І.Організаційний етап.

Визначити емоційний стан учнів класу за допомогою малюнків:

Налаштувати на успіх, співпрацю.

─ Діти, покажіть за допомогою малюнка, з яким настроєм ви прийшли сьогодні на урок.

Я бажаю вам, щоб гарний настрій не залишав вас до кінця уроку. Якщо ж ваш настрій не дуже вам подобається, намагайтеся працювати так на уроці, щоб він покращився. 

Сподіваюсь, що сьогодні на уроці на вас чекає успіх. Ви зможете продемонструвати свою обдарованість і кмітливість.

Девіз «Не можна вивчати математику, дивлячись на те, як це робить

сусід!» ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1). За зразком розв’язання домашнього завдання на проекційному екрані вчитель пропонує учням перевірити та оцінити правильність виконання завдання. Виявляє помилки, яких припустилися учні, виправляє їх, відповідає на запитання учнів. 

Підсумок. Самооцінювання.

2). Математичний диктант. Один учень виконує на закритій дошці.

1.  Знайти значення виразу:

а) 4³;                                 б) (0,7)²; в) (¹)⁴;         г) (-6)²;        д) -9²;          е) (-1)⁶. 3

2.  Порівняти з нулем значення виразу:

а) (-8,6)³; б) (-1,24)⁶; в) -36².

3.  Знайти:

а) суму квадратів чисел  -5 і 2;

б) квадрат суми чисел   -12 і 10;

в) різницю квадратів чисел  5 і 6;

г) квадрат різниці чисел  7 і 5. Самоперевірка. Оцінювання

ІІІ. Актуалізація опорних знань 1). Заповніть таблицю.

2). Подайте число (вираз) у вигляді степеня:

-32; 125;   ;     х⁵_• х⁷;          а¹⁰ : а⁵         (а²)³ IV. Формулювання теми, мети, мотивація навчальної діяльності.

Вчитель використовує діалогічні методи, які сприяють формулюванню учнями мети, визначення завдань уроку.

Під час виконання останніх трьох завдань виникли утруднення, тому що учням невідомі правила виконання дій зі степенями.

На сьогоднішньому уроці ми розглянемо найважливіші тотожні перетворення виразів зі степенями, які можливо виконати знаючи теореми.

Засвоєння нових знань.

1.   Основну властивість степеня  пояснює вчитель.

2.   Властивості степінь степеня, степінь добутку і частку степенів пропонує опрацювати самостійно у групах. Представник кожної групи доводить властивість біля дошки.

VI. Практичне застосування набутих знань.

1) Усні завдання за підручником.  Спростіть вираз:

Фізкультхвилинка.

Письмове виконання вправ з коментуванням біля дошки. №301          а) 3¹³_• 3⁶;       б) 18 •18¹⁴;   в) (-11)⁵_• (-11)⁴ ;   г) ₍¹)²_{• (}¹)⁷;

                                                                                                                                                                       6           6

ґ) (12 10  • (1);     д) (2)9  • (2)16 )

                                                                        35                                   5

№308 Порівняйте значення виразів   а) (-2)³ _• (-2)¹⁰ і (-2)⁸

  б) (-3)⁷ _• (-3)⁵ і (-3)⁷⁵ Збірник (А.Г. Мерзляк. Алгебра-7)

      №63            1) а¹²: а⁴;         2) с⁸: с       3) (а+b)¹¹ : (а+b)⁷.

      №66            1) (а•b)⁸;           2) (х•y•z)¹⁰;     3) (2х)⁵;      4) (3аb)⁴.

VІI. Підсумок уроку.

  Що нового дізналися?

  Де застосовуються ці знання?

  Які з рівностей правильні?

1)         т6• т4 = т24          4) а4•b4 = (а•b)8

2)         т15• т3 = т5          5) (х2)4 = х8

3)         5³_•5²= 5⁵      6) (y⁵)² = y⁷  Самооцінювання.

Учням пропонується виставити оцінки за роботу на різних етапах уроку у картки самооцінювання.

Картка самооцінювання.

VІІI. Домашнє завдання. Вивчити §8, довести самостійно тотожність 

)

                                   (^𝑎𝑏 ⁿ = ^𝑎𝑏_𝑛^𝑛            (a∈R, b∈R, b≠0)

      Виконати вправи:  №303      №305        №309 (а, в)        №318 (а,б)

                                                                        6б             9б                     12б