Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

ТЕМА. Розкладання многочленів на множники

МЕТА: освітня: навчити учнів застосовувати кілька способів розкладання многочленів на множники (спосіб винесення спільного множника за дужки, спосіб групування, за допомогою формул скороченого множення, спосіб виділення квадрата двочлена); розвиваюча: розвивати пізнавальний інтерес, пам’ять, мислення, увагу, спостережливість, кмітливість; виховна: виховувати самостійність, працьовитість .

Тип уроку: застосування знань умінь навичок.

Обладнання: роздатковий матеріал, картки з відповідями, картки самоконтролю, рисунки, комп’ютери, ноутбуки, демонстраційний екран, мультимедійний проектор, презентація в Power Point.

 Форми роботи: усна, колективна, індивідуальна,в парах, творча.

План уроку

1. Організаційна частина.

Повідомлення теми і мети уроку.

2. Перевірка домашнього завдання.

Актуалізація опорних знань.

3. Історична довідка.

4. Розв’язування вправ на застосування формул скороченого множення:

• для виконання обчислень (швидкої лічби);
• для піднесення довільного многочлена до квадрата;

• при розв’язуванні цікавих задач на доведення та задач підвищеної складності. 

5. Підсумок уроку.

6. Домашнє завдання.

Недостатньо мати  добрий розум,  головне —  раціонально

                        застосовувати  його.                                                                  Р.Декарт

Хід уроку

І. Організаційна частина

Вправа «Аплодисменти»(2хв)

Кожен учень у вашому класі щось вміє робити найкраще. Коли я буду називати певне вміння,хто володіє ним ,повинен встати,а решта будуть плескати їм у долоні.

    Нехай встануть ті, хто вміє малювати

    Нехай встануть ті, хто вміє танцювати

    Нехай встануть ті, хто вміє бути другом

    Нехай встануть ті, хто знає формули скороченого множення

    Нехай встануть ті, хто любить математику.

Зараз ми в цьому переконаємось.

 Повідомлення теми і мети уроку

Час: 2 хв

Зовсім недавно ви відкрили для себе нову країну – Алгебру. І уже від початку навчального року подорожуєте містами цієї країни. Нещодавно ми дісталися ще одного міста – ФСМ що означає Формули скороченого множення

Сьогодні ми пройдемося вулицями іншого міста, що має назву «Розкладання многочленів на множники різними способами»

Працювати ми будемо над темою «Використання різних способів розкладання многочленів на множники» (записуємо число, класна робота)

 У кожного з вас на парті лежать картки самооцінювання. (додаток1) Сьогодні ми будемо працювати на довірі. Оцінювати себе ви будете самі. А ще ви розкажете про свій емоційний настрій на початку та в кінці уроку за допомогою спеціальних смайликів:

 - гарний настрій;    - середній настрій;    - поганий настрій

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Падлет «Використання різних способів розкладання многочленів на множники» https://ru.padlet.com/dashboard

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Які способи розкладання на множники ви знаєте?

1. Флеш картки https://naurok.com.ua/test/rozkladannya-mnogochleniv-na-mnozhniki-17234.html

Давайте пригадаємо формули скороченого множення разом

2. ( https://learningapps.org/3755447)

3. „Інтелектуальна розминка” Ланцюжком відповідаємо

Класифікація https://learningapps.org/display?v=pcrtegaxc16 на дошці разом (діти виходять до дошки і по черзі перетягують картки)

 Давайте пригадаємо формули скороченого множення разом

( https://learningapps.org/3755447)

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Іноді, щоб розкласти многочлен на множники, доводиться застосовувати послідовно кілька способів. На цьому уроці  ми вивчимо алгоритм, яким можна користуватися при пошуках способів розкладання многочленів на множники та розв’яжемо вправи використовуючи цей алгоритм. 

Алгоритм розкладання многочленів на множники кількома способами.

1. Винести  спільний множник, якщо він є, за дужки.

2. Зробити спробу застосовувати формули скороченого множення

3. Застосувати спосіб групування або виділення квадрата двочлена, якщо попередні  способи не дали результату.  

 ІV. Удосконалення знань.

1. Інтерактивна вправа „Колективне дослідження”.

 Вправи  розв’язуються на дошці з аналізом (спираючись на алгоритм розкладання многочленів на множники) і коментарем під керівництвом учителя, аналогічні вправи № 8–14 учні розв’язують самостійно.

Взаємоперевірку вправ № 8–14 учні здійснюють за відповідями записаними на додатковій дошці.

На дошці                                            

а)7а²-7b²= (а²-b²) = 7(а-b)(а+b)

г) 4а³-4а = 4а(а²-1) = 4а(а-1)(а+1)

д) х⁴-х²= х²(х²-1) = х²(х-1)(х+1)

е) са²-9сb²= с(а²-9b²) = с(а-3b)(а+3b)

є) 2а³-2b³= 2(а³-b³) = 2(а-b)(а²+аb+b²)

3р²+6pq+3q²=3(p²+2pq+q²)+3(p+q)²

б) –b²+2bс-с²= -(b²-2bс+с²) = -(b-с)²

д) 9а³+6а²+а = а(9а²+6а+1) = а(3а+1)²

є) 81-54b+9b²= (9-3b)²

е) 2хb²+8хb+8х = 2х(b²-4b+4) = 2х(b-2)²

.

На смартфонах https://naurok.com.ua/test/zastosuvannya-riznih-sposobiv-rozkladannya-mnogochleniv-na-mnozhniki-23738.html в режимі реального часу

2. Інтерактивна вправа „Логічні пари”.

Учні за бажанням  по одному виходять до дошки і виконують один етап розв’язання вправи.

1. 8a–8b+ab–b²      

2. 64–a²b²        

3. b²–16ab+64a²      

4. a³–8b³                     

V. Підсумок уроку.

Прес-конференція. Обговорення того наскільки повно було виконано роботу, на що слід звернути особливу увагу.

V. Домашнє завдання.  Інтерактивні вправи

VІ. Виставлення оцінок за урок.