Презентація стане в нагоді вчителям, які викладають геометрію в 10 класі за підручником "Математика 10. Рівень стандарту". Автори: А. Г. Мерзляк та ін.
План 1. Стереометрія. Основні фігури у просторі 2. Аксіоми стереометрії 3. Наслідки із аксіом 4. Розв'язування задач
Номер слайду 3
Геометрія Планіметрія Стереометрія Планіметрія – це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури на площині. Стереометрія – це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури в просторі.
Номер слайду 4
Номер слайду 5
Точки позначають великими латинськими буквами. A, B, C, D, E, F, K, L, M, N, O, P, R, S, T Прямі позначають малою латинською буквою, або двома великими латинськими буквами. a, b, c, d, m, n, p А М F p D С
A B C Основними фігурами стереометрії є: точка пряма площина точки: A, B, C, D прямі: a, b, CB площини: α, ,
Номер слайду 10
Точка і пряма – це основні фігури планіметрії, тому в стереометрії справедливі аксіоми планіметрії. 1. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій , і точки що їй не належать. 2. Через будь які дві точки можна провести пряму, і тільки одну.
Номер слайду 11
Аксіоми стереометрії (А) – це основні властивості площин у просторі. Аксіома А1. У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії. A B C С α А α В α
Номер слайду 12
Аксіома А2. Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна. A, B, C a, A, B, C A, B, C
Номер слайду 13
а A B А , В А а, B a, то а Аксіома А3 Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині.
Номер слайду 14
b a A А а А α, А α = а
Номер слайду 15
Теорема 27.1 Через пряму і точку, що не належить їй, можна провести площину і до того ж тільки одну. A a - єдина
Номер слайду 16
a b = A a, b - єдина а b A A, B, C Теорема 27.2 Через дві прямі, які перетинаються, проходить площина, і до того ж тільки одна
Номер слайду 17
№ 1. Дано: три точки A, B, C ; АВ = 5см, ВС = 7см, АС = 12см. Скільки площин можна через них провести? АВ + ВС = АС А, В, С а A B C а Розв’язування задач
Номер слайду 18
№ 2. Чи належить точка К площині паралелограма ABCD, якщо точка N належить відрізку AD, а точка М – відрізку ВС. A B N K M C D