Взаємно обернені числа

Урок № 30

Тема.  Взаємно обернені числа

Мета: ознайомити учнів із поняттям «взаємно обернені числа» і до­могтися його засвоєння; виробляти вміння перевіряти чи, є дані два числа взаємно оберненими, знаходити число, обернене до даного.

Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити, розглянувши (і оцінивши, якщо учні виконали її) додаткову задачу.

ІІ. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Обчисліть:

2. Знайдіть такі дроби , щоб правильними були рівності: ; ; ; ; .
3. Дано число 10. Знайдіть: а) його; б) його; в) 20 % його; г) збільште його на 3 %.

III. Формування знань учнів

Поняття «взаємно обернені числа» є одним з основних у темі. Тому найголовніше на цьому уроці, незалежно від способу викла­дання матеріалу, розв'яжіть якомога більше задач, що передбача­ють закріплення знань про зміст поняття «взаємно обернені чис­ла» та вироблення вмінь знаходити число, обернене до даного.

IV. Вироблення вмінь

І рівень

Усні вправи

1. Яке число обернене до 1?
2. Назвіть числа, обернені до: ; ; ; 2; 0,1.
3. Чи існує число, обернене нулю?

ІІ рівень

Письмові вправи

1.   Доведіть, що число 1,6 і 0,625 та числа і 0,425 є взаємно оберненим.
2.   Знайдіть числа, обернені до: 100; ; ; ; ; 0,6; 0,17; 3,6; 7,35.
3.   Знайдіть значення виразу: а) ; б) ; в) ;

г) ; д) 0,2 · (2,71 · 5); є) .

4.   Розв'яжіть рівняння: а) ; б) ; в) 0,3 · х = 1; г) .
5.   Спростіть вираз: а) ; б) ; в) .

Додаткові задачі

Задача 1. Добуток трьох чисел дорівнює . Знайдіть перше з цих чи­сел, якщо два інших є взаємно оберненими.

Задача 2. Одного разу Петрик Тяпляпкін увесь вечір намагався від­шукати два правильних дроби, які були б взаємно оберненими, але все марно. Чому?

Задача 3. Петрик Тяпляпкін записував два будь-які числа, потім зна­ходив для них взаємно обернені. Потім перемножував усі чотири числа. І, дивна річ, у добутку завжди діставав 1. Чому?

Ігровий момент. Учитель записує на дошці вираз: і говорить: «Ви можете назвати будь-яке значення х і я одразу ж назву значення всього виразу. Хто може зробити так само?»

V. Підсумки уроку

Повторити основні поняття і способи дій, розглянуті на уроці (вза­ємно обернені числа, як знайти число, обернене до:

а) звичайного дробу;

б) натурального числа;

в) мішаного числа;

г) десяткового дробу?

Задача. Петрик Тяпляпкін записав у зошит два натуральні числа. Поділив перше на друге — дістав 0,7.

Поділив друге на перше — дістав 0,13. Чи не помилився він?

VI. Домашнє завдання

1. Знайдіть числа, обернені до: 12; ; ; ; 0,3; 0,07; 4,5; 1,23.
2. Знайдіть значення виразу: а) ; б) ; в) .
3. Розв'яжіть рівняння: а) ; б) ; в) 0,7 · у = 1; г) .
4. Сума двох взаємно обернених чисел завжди не менша від 2. Перевірте
   це, взявши числа: 3 і ; і ; і ; 1 і 1.
5. Різниця двох чисел дорівнює 128. Одне з них у 5 разів більше за друге.
   Знайдіть ці числа.