Як народжуються математичні задачі

Як народилась задача

Одного дня, проїжджаючи на трамваї на роботу до школи, на вуличному електронному годиннику, який поперемінно показував то час, то дату, я побачив, що і час, і дата однакові! Так народилась ця задача, розв’язання якої дуже сподобалось учням різних класів.

Назвемо хвилину «щасливою», якщо впродовж неї час на годиннику (години:хвилини) співпадає з датою (число:місяць). Наприклад, хвилина часу 03:02 3-го лютого є «щасливою». Скільки «щасливих» хвилин усього на протязі року?

Розвязання. Попробуємо визначити, скільки «щасливих» хвилин у січні:

01.01, 02.01, 03.01, 04.01, …, 23.01 – і все!

А в лютому?

01.02, 02.02, 03.02, 04.02, …, 23.02 (до речі, тут відпадає питання деяких учнів, чи не високосний рік).

Отже, 23 хвилини кожного місяця.

Маємо: 23·12 = 276 (хвилин).

Відповідь: 276 хвилин.