Загальнофункціональні поняття та методика їх повторення

Загальнофункціональні поняття та методика їх повторення: область визначення,область значення, нулі функції, точки перетину з осями, проміжки знакосталості, парність, проміжки монотонності, максимальне і мінімальне значення функції, неперервність(кусково задані функції)

7 клас. Правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної можна знайти єдине значення залежної змінної, називають функцією. Відповідну залежність називають функціональною.y = f(x), де х- аргумент(незалежна змінна) y- функція(залежна змінна) Запис f(a)=b означає,що значенню а аргументу відповідає значення b функції. Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють область визначення функції D(y). Усі значення, яких набуває залежна змінна, утворюють область значення функції Е(y).

Приклади

Способи задання функцій. Функцію вважають заданою, якщо вказана її область визначення та правило, за допомогою якого можна за кожним значенням незалежної змінної знайти значення залежної змінної. Словесний опис. Нехай незалежна змінна набуває будь-яких значень. Значення залежної змінної знаходимо за таким правилом: кожне значення незалежної змінної множимо на 2 і від отриманого добутку віднімаємо 1. Формула y=2x-1 , f(x)= 8x-10 Таблиця Цей спосіб зручно використовувати, коли область визначення функції складається з кількох чисел.. Графік

Приклади

Графік функціїГрафіком функції f називають геометричну фігуру, що складається з усіх тих і тільки тих точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, а ординати - відповідним значенням функції f .

Лінійна функція, її графік і властивості. Функцію, яку можна задати формулою виду y=kx+b, де k, b - деякі числа, x - незалежна змінна, називають лінійною. y= -3x+5, y=7x-1 Областю визначення лінійної функції є всі числа.y=-2x+1 Пряма пропорційністьy=kx

Приклади

8 клас. Обернена пропорційність k>0 k<0 спадна зростаюча

Приклади ні 4) так 7) такні 5) так 8) тактак 6) ні

Приклади

Приклади

9 клас. Функція- правило, яке кожному елементу множини Х ставить у відповідність єдиний елемент множини Y.

Приклади

координати вершини

Приклад

10 клас. Функція та її властивості. Повторення. Вісь ординат є віссю симетрії графіка парної функції Початок координат є центром симетрії графіка непарної функції

Приклади

Степенева функція з натуральним показником

Степенева функція з цілим показником

Приклади

Тригонометричні функції

Побудова графіків функції

Дякую за увагу!

Список літератури: Алгебра профільний рівень 10 клас Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. 2018 Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. 2017 Алгебра 8 клас Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. 2021 Алгебра 7 клас Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. 2020