Заняття "Об'єми фігур"

Тема: Об’єми  фігур.

Тип: Узагальнення та систематизації знань.

Мета:

Навчальна. Узагальнити та систематизувати знання, вміння та навички студентів з теми. Вчити студентів застосовувати знання при розв’язанні прикладних задач.

Розвиваюча. Розвивати вміння студентів створювати математичні моделі до задач. Розвивати логічне мислення, пам’ять, навички пошукової діяльності.

Виховна. Виховувати інтерес до вивчення математики. Виховувати навички співпраці та культуру спілкування.

                                 Структура заняття

1. Організаційний момент.
2. Актуалізація опорних знань.
3. Розв’язування задач
4. Домашнє завдання.
5. Підсумок заняття.

 Хід заняття

1. Організаційний момент.
2. Актуалізація опорних знань.

1. Сформулювати основні властивості об’ємів.
2. Пояснити, що таке кубічний сантиметр.
3. Яке співвідношення між кубічними одиницями об’єму та літром?
4. Які тіла називаються рівновеликими?
5. Чому дорівнюють об’єми фігур: призми, прямокутного паралелепіпеда, куба, піраміди, циліндра, конуса, кулі?

3. Розв’язування задач

1. Необхідно засипати щебенем насип висотою 3,2 м, шириною в верхній частині-8 м, в нижній - 16м. Скільки щебеню потрібно, щоб засипати насип довжиною 2 км?
2. Ємність ковша екскаватора  10  м³, висота 1,9  м, довжина 2,2  м. Знайти глибину ковша, якщо ківш має вигляд прямокутного паралелепіпеда.
3. Купа щебеню має конічну форму, радіус основи якої 3,1 м, а твірна

4,3 м. Знайти об’єм купи щебеню.

4. Конічна купа породи має висоту 8м, а радіус основи 4,2 м. Густина породи 7500 кг/м³. Скільки вантажних автомобілів вантажопідйомністю 50 т потрібно, щоб вивезти породу?
5. Шести пустотна залізобетонна панель має довжину 5,8 м, ширину 1,6 м і товщину 22 см. Діаметр пустот 16,5 см. Знайти вагу панелі, якщо густина залізобетону дорівнює 2500 кг/м³.

6. Шахтна вагонетка є комбінацією двох фігур: напівциліндра  з діаметром 1м та прямокутного паралелепіпеда. Висота вагонетки 1 м, довжина – 2м. Знайти об’єм вагонетки.

4.Домашнє завдання. Тестування.

    (Електронний тест)

1.Об'єм куба дорівнює 64 см³. Чому дорівнює довжина його ребра?

А. 4см Б. 8см В.16 см                        Г. 32см

2.Діагональ куба дорівнює 4√3 см. Знайдіть об'єм куба.

А. 64 см³            Б. 4см³                     В. 16 см³                  Г. 32см³

3. Як зміниться об'єм піраміди, якщо її висоту збільшити вдвічі?

                     А. Збільшиться в 2 рази   Б. Збільшиться у 8 раз  

                     В.  Збільшиться в 4 рази      Г. Зменшиться у 2 рази

                     4. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою 13 см і катетом 12 см. Висота піраміди дорівнює другому катету. Знайдіть об'єм піраміди.

                      А. 100 см³ Б. 50 см³ В. 150 см³      Г. 75 см³

                                 5. Діаметр основи конуса дорівнює 10 см, а довжина твірної 13 см. Знайти об'єм конуса.

               А. 100π см3       Б . 300π см3 В. 400π см3           Г. 4000π см3

  6. Радіус основи циліндра 4 см, висота циліндра - 9 см. Знайти    об'єм.
  А. 144 π см3         Б.  36 π см3             В. 324 π см3           Г. 48 π см3

 7. Об'єм циліндра дорівнює 30. Чому дорівнює об'єм конуса з такою ж самою основою і висотою?

А.  30                     Б. 20                    В. 60                   Г. 10

8. В скільки разів збільшиться об'єм кулі, якщо його діаметр збільшити в 3 рази?

А.   в 3 рази               Б. в 6 раз              В. в 9 раз               Г. в 27 раз

9. Прямокутний трикутник з катетами 6 см і 10 см обертається навколо меншого катета. Знайти об'єм тіла обертання.

А. 600 π см3      Б. 200 π см3         В. 60 π см3         Г. 300 π см3

10. Знайти об'єм кулі, якщо її діаметр 10 см.

А. 500/3π Б. 100/3π         В. 4000/3π         Г. 500π

5. Підсумок заняття