Властивості логарифмічної функції: 3. Логарифмічна функція на всій області визначення зростає (при а >1) або спадає (при 0 < а < 1) 4. а >1 0 < а < 1 Якщо , то функція приймає додатні значення при х >1, від'ємні – при 0 < х < 1. множина всіх додатних чисел Якщо , то функція приймає додатні значення при 0 < х < 1, від'ємні – при х >1. Функція приймає значення, рівне нулю, при х=1 і є зростаючою на проміжку х >0, якщо а >1, і спадною, якщо 0 < а < 1.
Логарифмічне рівняння – це рівняння, яке містить змінну під знаком логарифма Розв'язати логарифмічне рівняння – це знайти всі його корені або довести, що рівняння коренів немає Найпростіше логарифмічне рівняння , де а > 0, а ≠ 1, х > 0. Корінь цього рівняння дорівнює аb Логарифмічні рівняння: За означенням логарифма випливає, що х = аb
1. Область визначення функції 2. Область значень функції 3. Парність, непарність. Функція не є ні парною, ні непарною (функція загального вигляду). 4. Перетин з осями координат Якщо х=1, то у=0, тобто графік проходить через точку (1;0) 5. Проміжки знакосталості Якщо х>1, то f(x)>0; Якщо х<1, то f(x)<0. Якщо х>1, то f(x)<0; Якщо х<1, то f(x)>0. 6.Монотонність Монотонно зростає на R Монотонно спадає на R Властивості логарифмічної функції , a>1 , 0 0, а ≠ 1 називається логарифмічною функцією Яка функція називається логарифмічною?
Логарифмічне рівняння – це рівняння, яке містить змінну під знаком логарифма Розв'язати логарифмічне рівняння – це знайти всі його корені або довести, що рівняння коренів немає Найпростіше логарифмічне рівняння а > 0, а ≠ 1. Корінь цього рівняння дорівнює аb 1) Яке рівняння називається логарифмічним? 2) Що означає розв'язати логарифмічне рівняння? 3) Яке логарифмічне рівняння називається найпростішим?