Застосування кількох способів розкладання многочлена на множники

ТЕМА: Застосування кількох способів розкладання многочлена на множники.

МЕТА: - навчальна: ознайомити учнів із розкладанням многочлена на множники із застосуванням кількох способів розкладання; сформувати вміння учнів розкладати многочлени на множники, використовуючи різні способи розкладання;

• виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, вміння робити висновки;
• розвивальна: розвивати пам'ять, увагу, уміння аналізувати.

ОБЛАДНАННЯ: таблиця «Формули скороченого множення».

ТИП УРОКУ: комбінований.

ПЛАН УРОКУ

1. Організаційний етап.                                            (1-2 хв.)
2. Перевірка домашнього завдання.                        (3-4 хв.)
3. Актуалізація опорних знань учнів.                     (4-5 хв.)
4. Пояснення нового матеріалу.                              (9-10 хв.)
5. Закріплення нового матеріалу.                            (14-15 хв.)
6. Завдання додому.                                                  (3-4 хв.)
7. Підбиття підсумків уроку                                    (4-5 хв.)

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап.

1.1. Привітання.

1.2. Фіксація відсутніх учнів.

1.3. Перевірка готовності учнів до уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Перевірка наявності виконаного домашнього завдання та відповіді на запитання, які виникли в учнів при його виконання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

1. Спростити вирази:

1. ;
2. .

2. Розкласти на множники:

1. ;
2. ;
3. .

ІV. Пояснення нового матеріалу.

При розкладанні многочленів на множники іноді використовується не один, а кілька способів.

Розглянемо наступні приклади.

Приклад 1. Розкласти на множники .

Розв’язання

.

Тут було використано два способи: винесення спільного множника за дужки і застосування формули різниці квадратів.

Приклад 2. Розкладіть на множники .

Розв’язання

.

Тут було використано два способи: винесення спільного множника за дужки і застосування формули квадрата суми.

Приклад 3. Розкладіть на множники вираз .

Розв’язання

Тут використано спосіб групування, формула різниці квадратів і винесення спільного множника за дужки.

Приклад 4. Розкладіть на множники вираз .

Розв’язання

.

Ці приклади показують , що при розкладанні многочлена на множники треба:

1. Перевірити, чи мають усі члени многочлена спільний множник, який можна винести за дужки;
2. З’ясувати, чи не можна даний многочлен розкласти на множники, користуючись однією з формул скороченого множення;
3. Спробувати застосувати спосіб групування, якщо попередні способи не дали результату.

V. Закріплення нового матеріалу.

1. Розкладіть на множники многочлени

а) ;                                б) ;                          в) ;

г) ;                              д) .

 

Розв’язання

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

 2.  Розкладіть на множники многочлени

а) ;                  б) ;                в) ;

г) ;  д) .

 

Розв’язання

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

      3.  Знайдіть значення виразу

а) , якщо , ;

б) , якщо ; .

 

Розв’язання

а);

б).

      4.  Розв’яжіть рівняння

а) ;

б) .

 

Розв’язання

а) ;

;

;

;                  або               ;

. .

б) ;

;

;         або          ;

. .

VI. Завдання додому

1. Розкладіть многочлени на множники

1. ;                               б) ;                        в) ;

г) ; д)

 

Розв’язання

а)

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2. Розкладіть многочлени на множники

 а) ;                        б) ;

 в) ;          г) .

 

 Розв’язання

 а) ;

 б) ;

 в) ;

 г) .

3. Знайдіть значення виразу

 а) , якщо ; ;

 б) , якщо ; .

 

Розв’язання

а)

;

б) .

4. Розв’яжіть рівняння

а) ;                                     б) .

 

Розв’язання

а) ;

;

;

;               або           ;

. .

б) ;

;

;             або             ;

.   .

VIІ. Підбиття підсумків уроку.

З’ясування, які завдання викликали труднощі, відповіді на запитання учнів.