ЗАСТОСУВАННЯМ ЕЛЕМЕНТІВ ТЕХНОЛОГІЇ КРИТИЧНОГО МИСЛЕННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

ЗАСТОСУВАННЯМ ЕЛЕМЕНТІВ ТЕХНОЛОГІЇ КРИТИЧНОГО МИСЛЕННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Оляніна Олена Миколаївна,

вчитель математики та інформатики вищої категорії, вчитель-методист Бориспільської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 3 Бориспільської міської ради Київської області

ТЕХНОЛОГІЧНІ ЕТАПИ УРОКУ

I - виклик: актуалізація наявних знань; пробудження інтересу до отримання нової інформації;  постановка учнем власних цілей навчання.

Діяльність учителя  направлена на виклик в учнів вже наявних знань по досліджуваному питанню, активізацію їх діяльності, мотивацію до подальшої роботи.

Діяльність учня: учень згадує, що йому відомо по досліджуваного матеріалу (робить припущення), систематизує інформацію до вивчення нового матеріалу, задає запитання, на які хоче отримати відповіді.

Інформація, отримана на стадії виклику, вислуховується, записується, обговорюється. Робота ведеться індивідуально, в парах або групах.

II - осмислення змісту: отримання нової інформації; коригування учнем поставлених цілей навчання.

Діяльність учителя направлена на збереження інтересу до теми при безпосередній роботі з новою інформацією, поступове просування від знання «старого» до «нового».

Діяльність учнів: учень читає текст, слухає, використовуючи активні методи читання, робить помітки на полях або веде записи в міру осмислення нової інформації.

III - рефлексія: роздум, народження нового знання; постановка учнем нових цілей навчання.

Діяльність учителя: вчителю слід повернути учнів до первинних записів; внести зміни, доповнення; дати творчі дослідницькі завдання на основі вивченої інформації.

Діяльність учнів: учні співвідносять «нову» інформацію зі «старою», використовуючи знання, отримані на стадії осмислення змісту.

На стадії рефлексії здійснюється аналіз, творча переробка, інтерпретація вивченої інформації. Робота ведеться індивідуально, в парах або в групах.

 Прийом Інсерт (insert) - прийом роботи з текстом або іншою інформацією:

I – interactive: самоактивуюча

N – noting: розмітка

S – system: системна

E - effective: для ефективного

R – reading: читання і

T – thinking: роздумів.

При читанні тексту учні на полях розставляють позначки (бажано олівцем, якщо ж його немає, можна використовувати смужку паперу, яку поміщають на полях уздовж тексту).

Позначки повинні бути наступні: «V» – вже знав; «+» – нове; «-» – думаю інакше, не згоден; «?» – не зрозумів, є питання.

Після читання тексту з маркуванням учні заповнюють маркувальну таблицю Інсерт, що складається з 4-х колонок (по кількості маркувань).

Прийом Кластер («грона») – графічний прийом систематизації матеріалу, який полягає у виділенні смислових одиниць тесту і їх графічне оформлення у певному порядку у вигляді грона.

Учитель виділяє ключове поняття досліджуваної теми і пропонує учням за певний час виписати якомога більше слів або виразів, пов’язаних, на їхню думку, із запропонованим поняттям. Важливо, щоб школярі виписували всі асоціації, що приходять їм на розум.

Учні виконую роботу індивідуально, потім обговорюють отримані записи в парах (групах). Учні виділяють уявлення, що збігаються, найбільш оригінальні ідеї, виробляють колективний варіант відповіді. Далі кожна пара (група) по черзі називає одне з виписаних виразів. Учитель фіксує репліки на дошці. Основна умова – не повторювати те, що вже було сказано іншими.

В результаті, на дошці формується кластер, що дозволяє вчителю діагностувати рівень підготовки класного колективу, використовувати отриману схему в якості опори при поясненні нового матеріалу. Сенс цього прийому полягає в спробі систематизувати наявні знання з тієї чи іншої проблеми. Кластер може бути використаний на самих різних стадіях уроку: на стадії виклику – для стимулювання розумової діяльності; на стадії осмислення – для структурування навчального матеріалу; на стадії рефлексії – при підведенні підсумків того, що учні вивчили.

Клас: 6.

Тема уроку: Коло. Довжина кола.

Мета уроку: вивести формулу довжини кола, дослідивши співвідношення між довжиною кола та діаметром; створити умови для дослідницької діяльності учнів; виховувати доброзичливе ставлення один до одного, розвивати вміння вислухати, зрозуміти.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Форми організації навчально-пізнавальної діяльності: індивідуальна, парна, фронтальна.

Технологія: елементи технології критичного мислення.

Обладнання: циркуль, лінійка, олівець, ножиці, нитка, блюдце, склянка, чашка, диски, підручник.

ХІД УРОКУ

I. Організаційна та психолого-педагогічна підготовка учнів до уроку (1 хв).

ІІ. Стадія виклику (8 хв).

До уроку учні класу об’єднуються у групи.

Сьогодні на уроці ми з вами будемо вести мову про  універсальний геометричний символ, який з давніх часів символізує єдність, безкінечність та досконалість.

В стародавній Греції та Єгипті цю фігуру зображали у вигляді змії, що кусає свій хвіст, Уробороса. Цей знак символізував нескінченність та циклічність у природі та Всесвіті: зміну дня і ночі, життя та смерті, руйнації та створення.

Якщо ще не здогадалися, то подивіться уважно на зображення і скажіть, що їх об’єднує? Якій геометричній фігурі присвячений наш урок? Наведіть інші приклади із повсякденного життя, які демонструють використання даної геометричної форми.

Відповіді учнів.

Дійсно, сьогодні ми з вами будемо вести мову про коло. То ж запишемо тему уроку: «Коло. Довжина кола».

Учні  записують тему уроку в зошит.

Для постановки мети уроку пропоную вам зіграти у гру «Вірю-не вірю».

Гра  «Вірю-не вірю».

Учні заповнюють таблицю індивідуально на заздалегідь підготовлених бланках.

Давайте сформулюємо мету нашого уроку.

ІІІ. Стадія осмислення (30 хв).

1. Актуалізація. Прийом Інсерт (insert) (10 хв).

Ознайомтеся з текстовим фрагментом та заповніть таблицю «Інсерт». Вивчивши таблицю, сформулюйте визначення понять, використовуючи ключові слова та заповніть таблицю «Коло. Елементи кола».

Учні заповнюють таблицю індивідуально, потім працюють в парах і озвучують інформацію.

Текстовий фрагмент:

Коло – це одна з найважливіших фігур геометрії, яка відома людству з найдавніших часів. У Стародавній Греції коло і круг вважалися вінцем досконалості. В українській мові слово «круглий» теж означає високу ступінь чого-небудь: «круглий відмінник», «круглий сирота» і навіть «круглий дурень». По колу розходяться хвилі після падіння предмета на поверхню води, і так само по колу йдуть у просторі невидимі звукові, електромагнітні та інші хвилі.

Коло – це фігура, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від деякої точки. Дана точка має назву центр кола.

Відстань від центра кола до його точок, а також будь-який відрізок, що з’єднує точку кола з його центром, називається радіусом кола. Ще вавилоняни і стародавні індійці вважали радіус найважливішим елементом кола. Слово це латинське і означає «промінь». Термін «радіус» вперше зустрічається у 1569 році в книзі «Геометрія» французького вченого Рамуса, а потім у Франсуа Вієта.

Хорда – відрізок, що з’єднує дві будь-які точки кола. Термін «хорда» (від грецького «струна») був введений в сучасному сенсі європейськими вченими в XII-XIII ст.

Діаметр – хорда, що проходить через центр кола. Діаметр кола дорівнює двом її радіусам. Уже Фалес у 6 ст. до нашої ери знав, що діаметр ділить коло навпіл.

Таблиця «Інсерт»

Таблиця  «Коло. Елементи кола»

2. Практична робота № 1 (10 хв). Створення проблемної ситуації.

Як ви гадаєте, можна виміряти довжину кола? За допомогою якого вимірювального приладу це можна зробити? Як це можна зробити?

Відповіді учнів: можна обмотати коло швейним сантиметром, ниткою, мотузкою і виміряти її.

Ще з сивої давнини було встановлено, що існує залежність між довжиною кола і його діаметром. Давайте і ми спробуємо її встановити, для цього ви виконаєте практичну роботу, в якій будете використовувати спосіб вимірювання довжини кола, запропонований вами.  Для проведення експерименту нам потрібні: гнучка рулетка для вимірювання (нитка, швейний сантиметр); декілька круглих предметів (тарілки, вази). Працювати ви будете по парам.

Ваше завдання: виміряти довжину кола навколо предмета; хоча б приблизно виміряти діаметр кола; обчислити відношення довжини кола до довжини діаметра кола.

Учні виконують практичну роботу і записують на дошку отримані результати.

Як бачимо, відповіді трохи різняться,  але помітно, що результатом завжди є число, близьке до  3. Якщо провести більш точні вимірювання, можна знайти більш точне значення. Це число прийнято позначати буквою π (читається як «пі»). π – початкова буква грецького слова «perimetron», яке й означає коло.

Перші обчислення  π  на основі строгих теоретичних міркувань було здійснено найбільшим математиком давнини Архімедом, який довів, що

.

Найчастіше використовують наближене значення числа π≈3,14.

Більш точне значення: π≈3,1415926535897932…

Наближене значення числа π з 32 правильними десятковими знаками знайшов Рудольф Ван Цейлен, тому число π іноді називають Рудольфовим числом.

Таким чином, відношення довжини кола до його діаметра для всіх кіл є величиною сталою і позначається грецькою буквою π. π≈3,14.

3. Практична робота № 2 (10 хв). Виведення формули довжини кола.

Довжина кола дорівнює двом радіусам, помноженим на константу π, що має наближене значення 3,14, або діаметру, помноженому на π.

Довжина кола С = 2πr або С = πd.

Ваше завдання:

1. обчислити за формулою довжину свого кола та порівняти результати, отримані дослідним шляхом і за допомогою застосування формули.

Учні обчислюють довжину кола, порівнюють результати, роблять висновок.

2. за допомогою якого приладу ми можемо побудувати коло? Відповіді учнів.

Побудуйте кола вказаного радіуса/діаметра та знайдіть довжину кожного з них: R=2 см;  D=1,5 см; R=3,5 см. 

V. Домашнє завдання (2 хв).

Опрацювати  параграф 16 (Н.А. Тарасенкова та інші «Математика 6»). Побудувати коло з діаметром 5 см та обчислити його довжину.

Сьогодні на уроці ми будували з вами кола за допомогою циркуля. Для побудови кіл на комп’ютері ми можемо використовувати спеціальні програми. А чи можна побудувати коло без циркуля? Подумайте над цим і підготуйте на наступний урок невеличкі повідомлення з демонстрацією способу побудови.

VІ. Рефлексія (4 хв). Заключне слово вчителя.
Інтерактивна вправа «Закінчіть речення».

1. Усі точки площини, рівновіддалені від даної точки, утворюють…
2. Точка, рівновіддалена від усіх точок кола, –  це…
3. Відстань від центра кола до будь-якої його точки називається…
4. Відстань між двома точками кола називається…
5. Найбільша хорда кола – це …

Пропонуємо учням висловити свою думку:

Сьогодні я дізнався ...

Було цікаво…

Я зрозумів, що…

Тепер я можу ...

Я навчився…

У мене вийшло…

Я спробую….

Мене здивувало ...

Мені захотілось…

На завершення нашого уроку хочу наголосити вам на простій істині. Пам’ятайте, хто з дитячих років займається математикою, той розвиває увагу, тренує свій мозок, свою волю, виховує наполегливість і завзятість у досягненні мети (О. Маркушевич). Дякую за увагу.