. ЕЛЕМЕНТИ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ

 

Практичне заняття 5

 

Матриці. Дії над матрицями. Визначники. Обчислення визначників  другого і третього порядків.

Мета. Вивчити означення матриці та визначника, вміти виконувати дії над матрицями, знати правила обчислення визначників та навчитись застосовувати їх до обчислення визначників другого і третього порядків.

Теоретичні відомості

 

Нехай дано матриці і . Сумою матриць і є матриця : . Добутком числа на матрицю є матриця : . Добутком матриці на матрицю є матриця: .

 

Завдання 1

1. Додати матриці і , якщо

а) ,

 

 

 

 

 

б) ,

 

 

 

 

 

в) ,

 

 

 

 

 

2. Помножити матрицю на число k = 6

 

 

 

 

 

 

 

3. Обчислити  лінійну комбінацію матриць , якщо 

,

 

 

 

 

 

Знайти добуток матриць:

а)

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

в)

 

                                                    

Теоретичні відомості

 

Обчислення визначників

 

Визначником другого порядку називається число : . Визначником третього порядку називається число : , або .

 

Завдання  2

Обчислити визначники другого і третього порядків:

а)

 

 

б)

 

 

 

 

 

в)

 

 

 

 

 

г)

 

 

 

 

 

д)

 

 

 

 

е)

 

 

Питання для самоконтролю

 

1. Що називається визначником другого порядку?

2. Що називається визначником n-го порядку?