завдання НМТ блок математика

Завдання 1–14 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильний варіант відповіді й позначте його. 

 

1.         На 25 картках записані числа від 1 до 21. Навмання витягують картку, яка ймовірність що записане число буде простим ?

□ А    ⁹ 21 □Б     ⁸ 21 □ В     ¹

21 □Г     ¹³ 21 □ Д     ⁸

13

2.         Сучасний український основний бойовий танк  «Оплот»  проїхав 3 години зі швидкістю 60 км/год  та 1 год зі швидкістю 20 км/год. Яка середня швидкість руху танка? 

□ А     40 

□ Б     50

□ В     80

□ Г     45

□ Д     25

3.         Промені  Ok та OL проходять між сторонами кута COD, який долрівнює 150°( див. малюнок).   

□ А    30°

□ Б    40°

□ В    50°

□ Г    60°

□ Д   70°

4.         Розв'яжіть рівняння  7𝑥 + 5 = 2𝑥 − 10

□ А   - 3

□ Б    

□ В      

□ Г      

□ Д    -1

5.         Прямокутний трикутник з катетами 6 см та 8 см обертається навколо більшого катета. Визначте об'єм утвореного конуса

□А  288𝜋  см³

□ Б   96𝜋  см³

□В  48𝜋  см³

□Г   60𝜋  см³

□Д  24𝜋  см³

6.         На якому малюнку може бути зображений ескіз графіка функції у = 𝑥² + 2𝑥

 

7.         Визначте  20 % від числа  40. 

□ А  8

□ Б   200

□ В  0,4

□ Г  800

□ Д  5

8.         Графік функції  у = 𝑥² паралельно перенесли на 2 одиниці вниз уздовж осі у. та на 1одиницю вправо вздовж осі х.  Укажіть функцію, графік якої отримали в результаті цього перетворення. 

_□ А  у=(𝑥−2)²+1

_□ Б   у=(𝑥+1)²- 2

_□ В  у=(𝑥+2)²−1

□Г   у=(𝑥−1)²+2

□ Д    

9.         Спростіть вираз   

□А  4𝑥² − 3

□ Б   4𝑥

□В  4𝑥² − 9

□Г  4𝑥 + 3

□Д  4𝑥 − 3

10.     Точка А належить площині α. Які з тверджень правильні : 

1.   Через точку А можна провести площину перпендикулярну площині α.

2.   Через точку А можна провести пряму перпендикулярну площині α..

3.   Через точку А можна провести площину паралельну площині α.

□ А Лише 1

□ Б лише 1 та 2 

□ В лише 2 

□ Г лише 1 та 3 

□ Д  1 , 2 та 3 

11.     Укажіть проміжок якому належить корінь рівняння  

□А ( −2 ; 0)

□Б   (0; 1) □В   (1; 4)

□Г    (4 ; +∞)

□Д   (−∞; −2)

12.     Знайдіть похідну функції  у = 𝑥⁶ + 𝑡𝑔 𝑥

□ А  

□ Б   

□ В   

□ Г   

□ Д  

13.     Розв'яжіть систему нерівностей

□А  (-∞; −9) ∪ (6; +∞) ;

□ Б  ( -6; 9) 

□ В  (-9 ; 6) 

□ Г   ( ) 

□ Д  розв'язків не має 

14.     У якому рядку числа     розташовані у порядку  зростання 

□ А      ;

−2

□ Б    

□ В     

□ Г    

□ Д     ;  

У завданнях 15–18 до кожного з трьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. 

15.     Установіть відповідність між функцією (13)  та ескізом її графіка властивістю (А-Д)

Функція                                     

1.     𝑓(𝑥) = 𝑥² + 1                     

2.                               

3.     𝑓(𝑥) = log₂ 𝑥                                 

16.  Установіть відповідність між виразом (1;3)  та проміжком якому належить його значення   (А;Д)

Вираз                               Проміжок

1.                          А   ( -5; 1)    2.     9 − |−11|                          Б    (1;  4)           В    ( 4 ;  6)

                                        Г     ( -20;-6)

                                        Д     (9; 20)

                                

17.  Одна з основ рівнобічної трапеції на 20см більша за іншу . Причому діагональ трапеції є бісектрисою тупого кута . Периметр ціє трапеції дорівнює 84 см. Установіть відрізком між стороною (1-3) та  його довжиною  (А-Д)

 

1.     Більша основа трапеції 2.     Висота трапеції 3.     Середня лінія трапеції

А   24 см Б   26 см   В    6 см Г    10        Д    16см

 

18.  Дано циліндр радіус основи якого на 1 см більший за висоту, а діагональ осьового перерізу дорівнює 13 см. Встановіть відповідність між геометричною величиною (1-3) та її числовим значенням (А-Д)

 

                   Відрізок                                                   Довжина

1.     Площа бічної проверхні     А   36𝜋 см 

2.     Площа основи циліндра   Б  180𝜋 см  

3.     Об’єм циліндра        В    60𝜋 см  

                                                                                Г    25𝜋 см  

                                                                          19.      Д    132𝜋 см

 

 

 

 

Розв’яжіть завдання 19–20. Одержані числові відповіді запишіть у  спеціально відведеному місці. Відповідь записуйте лише десятковим  дробом, урахувавши положення коми. Знак «мінус» записуйте перед першою цифрою числа. 

 

19.У арифметичній прогресії відомо що 𝑎₂ = 5  , 𝑎₃ = 2. Знайдіть суму перших 16 членів цієї  послідовності

 

Відповідь  

 

20.Дано вершини А (0 ; 8 ; 2),    В( -2; 6; -6),  С(-1; 7;-2) трикутника АВС. Знайдіть довжину медіани СМ

 

Відповідь  

 

   

Відповіді

 

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
А						х	х							х
Б	х		х		х					х
В		х										х
Г								х
Д				х					х		х		х

 

15

1

2

3

16

1

2

3

17

1

2

3

18

1

2

3

А

х

А

х

А

х

А

х

Б

Б

х

Б

х

Б

х

В

х

В

В

В

х

Г

Г

Г

Г

Д

х

Д

х

Д

х

Д

 

19	Відповідь	-	2	3	2	,
20	Відповідь			1	1	,