Збірник інтегрованих завдань природничо - математичного циклу "Вода- основа життя"

 

Зміст

 

Вступ_________________________________4

 

Опорні слова, поняття, формули__________________________________11

 

Унікальні властивості води_____________________________________13

 

Задачі « МАТЕМАТИКА – БІОЛОГІЯ «_______16

 

Задачі « МАТЕМАТИКА – ХІМІЯ «__________19

 

Задачі « МАТЕМАТИКА – ФІЗИКА «________23

 

Задачі « МАТЕМАТИКА  «_________________26

 

Задачі « МАТЕМАТИКА – ГЕОГРАФІЯ «____29

 

Використана література______________________30

 

 

 

 

Вступ

                                            “Недостатньо лише

                                        отримувати знання,

                                     треба знати їм застосування.

                                    Недостатньо тільки хотіти –

                                                             треба творити.”

 

                                                                                   Й. Гете                                                                              

Система цінностей підростаючого покоління постійно змінюється, але у учителя є можливість впливати на формування ціннісних орієнтацій сучасних учнів. Щоб ефективно формувати в учнів здатності застосовувати знання й уміння в реальних життєвих ситуаціях у  навчальних програмах для 5-11 класів (2017 р.) такі ключові компетентності, як підприємливість, екологічна грамотність і здоровий спосіб життя, соціальна та громадянська компетентності виокремлено у чотири наскрізні лінії ("Екологічна безпека та сталий розвиток", "Громадянська відповідальність", "Здоров'я і безпека", "Підприємливість та фінансова грамотність"). Ці компетентності стосуються всіх навчальних предметів і спрямовані на посилення мотивації, інтересу до навчання, на вироблення в учнів здатності застосовувати знання й уміння у різних сферах діяльності, реальних практичних ситуаціях. Навчання математики має зробити певний внесок в їх формування. Наскрізні лінії ключових компетентностей реалізуються під час розв‘язування задач практичного змісту – задач, що виникають за межами математики, але розв‘язуються з використанням математичного апарату. У виданих підручниках таких задач немало. Це задачі, в основному, на рух, виконання виробничих завдань, побутового змісту, на вимірювання й обчислення відстаней, на суміші, вартість покупок тощо. Безперечно треба вміти їх розв‘язувати. Проте, рекомендується надавати перевагу тим задачам, які стосуються сучасних суспільно-економічних запитів і цінностей. Це, насамперед, енергозбереження (газ, світло, вода, тепло – цінний ресурс, який треба заощаджувати), фінансова грамотність (планування і раціональне витрачання власних, сімейних коштів, правильна співпраця з фінансовими установами), здоров‘я й екологія (бережливе ставлення до природних ресурсів, чистоти довкілля, вибір здорового способу життя, правильне харчування та якість харчових продуктів, позиція до вживання алкоголю, нікотину тощо). Тобто задачі мають сприяти виробленню в учнів ціннісних орієнтацій, правильної поведінки стосовно енергоресурсів, свого здоров‘я, своїх фінансів,  навколишнього середовища, стосунків між людьми, сприяти усвідомленню значення математичної освіти для успішної життєдіяльності в сучасному суспільстві. Так, у практичних задачах традиційно ставляться запитання: «Яка вартість цукерок (печива, морозива)?», «Яка сума коштів на банківському рахунку буде через певний час?», «Скільки коштів потрібно заплатити за електроенергію?» Тоді як ціннісну орієнтацію мають такі запитання: «Як скласти свій раціон з продуктів, що мають збалансований вміст цукру?», «Через який час на кошти від процентних відрахунків можна купити певну річ, знаючи її ціну?», «Скільки коштів заощадить сім‘я, якщо будуть замінені звичайні лампи на енергозберігаючі?»

    Сучасні проблеми часто неможливо вирішити з точки зору тільки однієї науки, необхідний  комплексний підхід до розв’язування. Виникають синтезовані науки: біохімія, математична лінгвістика, алгебраїчна геометрія тощо. Без математичного апарату не можуть існувати фізика, технічні науки, архітектура, економічні науки, навіть лінгвістика. Однак шкільні предмети більшістю учнів сприймаються порізнено. На історії вони вивчають одне, на математиці – друге, на хімії – третє. І отримують суму непов’язаних між собою знань, а не цілісне уявлення про світ, в якому вони будуть жити. І задають справедливе питання:

 «А навіщо нам це потрібно?»

Завдання вчителя показати, що набуті знання застосовуються для розв’язання практичних задач.

     Зв'язки між елементами знань і умінь з різних навчальних предмета сприяють формуванню всебічно розвиненої творчої особистості, яка озброєна системними знаннями, загальнонауковими вміннями та навичками і вміє здійснювати міжпредметне перенесення знань и умінь у разі роз­в'язування нових пізнавальних задач. Міжпредметні зв'язки мають вирішальне значення під час розв'язування проблеми інтеграції і координації навчання.

 Інтеграція - це процес і резуль­тат створення нерозривно пов'язаного, єдиного, суцільного. Нині ця проблема актуальна для школи у зв'язку зі створенням інтегрованих курсів (математика з інформатикою, природознавство, суспільствознавство). І в нашій країні, і в зарубіжних систе­мах освіти давно ставилося завдання створення єдиного інтегрованого курсу математики, не розділеного на предмети - алгеб­ру, геометрію, алгебру і початки аналізу. У Німеччині такий курс існує традиційно. У Болгарії група вчених під керівництвом Б. Сендова вже створила підручники, які інтегрують математику.

Координація - це погодження навчальних програм зі споріднених предметів з погляду єдиного підходу до трактування по­нять, ідей, методів, процесів, явищ і в часі їх  вивчення Міжпредметні зв'язки реалізуються на основі поєднання інтеграції і координації знань, які взаємно доповнюються і сприя­ють формуванню в учнів єдиної картини світу, наукового світогляду. Міжпредметні зв'язки спрямовані на озброєння учнів системою знань зі спрощених предметів: матема­тика - фізика - хімія - біологія - фізична географія - креслення -трудове навчання. Реалізація міжпредметних зв'язків має здійснюватися передусім шляхом використання математичних ідей і методів, математичного апарату в інших предметах, вивчення в курсі математики навчального матеріалу, який має важливе значення в спрощених дисциплінах. Важливо також приділяти достатню увагу тому, як математичні задачі виникають на грунті задач з інших предметів і як метод розв'язування цих математичних задач використовується у ході розв'язування нематематичних задач.

Реалізувати міжпредметні зв'язки під час вивчення математики означає насамперед створити запас математичних моделей, які описують явища і процеси, що вивчаються в різних предметах.

 Такими мо­делями є основні поняття математики: величина, число, функція, фігура, рівняння, похідна, інтеграл, диференціальне рівняння, ймовірність тощо. Наприклад, похідна - це математична модель різних фізичних, хімічних, біологічних понять: швидкості прямолінійного нерівномірного руху, швидкості реакції в хімії, електрорушійної сили, індукції як швидкості зміни магнітного пото­ку, швидкості розмноження бактерій та ін. До математичних мо­делей прикладних задач можна віднести такі важливі математичні задачі: знайти розв'язок алгебраїчного рівняння, знайти найбільше і найменше значення функції, знайти розв'язок диференціального рівняння, що задовольняє деякій  початковій  умові, знайти закон розподілу деяких випадкових величин.

Можна виділити основні напрямки зв'язків математики з ф і з и -

 к о ю: величини та їх вимірювання; обчислювальна культу­ра; функції і графіки, похідна, інтеграл, диференціальні рівняння; вектори.

Найсуттєвіші зв'язки математики з х і м і є ю здійснюються під час розв'язування задач на пропорції, проценти, використання правил наближених обчислень. Аналіз навчально-методичної літератури і стану викладання хімії і фізики в школі і педагогічному вузі свідчить про те, що недоліки в обчислювальній культурі пов'язані з наближеними обчисленнями. Тому виникає потреба в тісних зв'язках у роботі вчителів математики, хімії і фізики і, зокрема, у проведенні методичних об'єднань із згаданих питань, участі вчителів в обробці результатів вимірювань і обчислень під час проведення лабораторних робіт і уроків з розв'язування обчислювальних задач.

Слід мати також на увазі, що деякі математичні поняття вводяться на уроках фізики і хімії раніше, ніж на уроках математики. Тому, по-перше, треба забезпечити єдиний підхід до трактування таких понять і, по-друге, спиратися на уроках математики на вже відомі учням знання. Прикладом є поняття стандартного вигляду числа. При цьому на уроках фізики і хімії учнів підводять до по­няття стандартного вигляду числа по-різному.

Часто учні не знають, що обчислення з додатними і від'ємними числами виконуються і в ході розв'язування задач з хімії.

Зв'язки математики з кресленням і трудовим навчанням спрямовані на формування графічної грамотності учнів, що відбувається при вивченні циклу предметів - матема­тики, креслення, образотворчого мистецтва, географії, фізики, хімії, трудового навчання та ін. На цих уроках учні ознайомлюються з різними графічними зображеннями: рисунками, кресленнями, ескізами, географічними картами, схемами, графіками, діаграмами тощо. Проте креслення як предмет є базовим і провідним ланцюгом у системі графічної підготовки учнів 1-11 класів. Розв'язуючи задачі на побудову на уроках математики в 5-7 класах, учні набувають перші теоретичні основи графічної гра­мотності. Проте практичні навички і вміння закладаються і на уроках трудового навчання вже з 1 класу.

На уроках праці провідними програмовими знаннями і уміннями, якими учні оволодівають, виготовляючи різні вироби, є геометричні побудови на металі, деревині, тканині (розмітка). Що до вивчення систематичного курсу геометрії на уроках праці учні ділять коло на 6, 12 рівних частин, будують рівносторонні трикутники, для побудови і перевірки прямих кутів послуговуються слюсарним кутником, використовуючи діагоналі прямокутника, ознайомлюються з поняттям масштабу, дістають уявлення про циліндр, конус. Починаючи з 5 класу, на уроках праці учні виконують і «читають» креслення, схеми, ескізи, технічні рисунки, вчаться проставляти розміри деталей.

Важливим напрямком зв'язку геометрії і креслення є єдиний підхід до використання ліній і позначення букв, розмірів фігур відповідно до чинних стандартів Єдиної системи конструкторської документації .

Зв'язки математики з географією можуть здійснюватися у кількох напрямках. Предмет «географія» вивчається, починаючи з 6 класу, і в його змісті є кілька понять, які тісно пов'язані зі спорідненими поняттями курсу математики 5-6 класів і вивчаються раніше. Досить вдало вводиться означення масштабу в підручнику географії: масштабом називається дріб, у якого чисельник - одиниця, а знаменник - число, що вказує, у скільки разів відстань на плані менша, ніж на самій місцевості. Цей вид масштабу називають числовим. Це означення можна використати і на уроках математики. У географії вводяться и поняття лінійного масштабу, іменованого масштабу, відносної та абсолютної висоти. Останні два поняття доцільно використати, вводячи від'ємні числа.

Наприклад, відносний рівень (висота) води в Дніпрі може виражатись як додатнім, так і від'ємним числом.

Вчитель математики може скористатися прикладом географічних координат, вводячи в 6 класі поняття про прямокутну систему координат, хоча в географії маємо не прямі, а кола, які в разі перетину визначають положення точки на сфері.

  Сучасний вчитель має бути не лише одним із джерел знань, а й менеджером освітнього процесу. Він повинен навчити учнів здобувати знання, застосовувати на практиці, а також працювати над тим, щоб визначені у державному стандарті освітні компетентності стали надбанням учня, основою для формування його особистісних переконань. Сподіваюсь, що запропонований збірник задач з теми «Вода – основа життя« надихне учнів до свідомого вивчення та застосування математики, а вчителям допоможе ефективно організувати цей процес.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОПОРНІ СЛОВА, ПОНЯТТЯ, МАТЕМАТИЧНІ ФОРМУЛИ

 

1.Відсотки

Відсотком (процентом) називається сота частина цілого (яке приймається за одиницю) від числа а дорівнює

Наприклад:
1% від 100грн. – це 1 грн.
1% від 1 грн. – це 1 коп.
1% від 1 м – це 1 см,
1% від 1т – це 10 кг

Висновок:
Для того, щоб знайти 1 % від числа, треба це число поділити на 100.
 

Знаходження відсотків від даного числа

    Щоб знайти р % від даного числа а, достатньо це число поділити на 100 і помножити на число відсотків, тобто:

де — число, що дорівнює р % від числа . Або 

Знаходження числа за його відсотками

    Щоб знайти невідоме число , р % якого становить число , достатньо число помножити на 100 і одержаний добуток поділити на р,тобто:

Знаходження відсоткового відношення двох чисел

     Щоб знайти відсоткове відношення числа до числа а, достатньо знайти їх відношення і помножити на 100 %:

 

2.Задачі на рух

S=v*t,  v=S:t,  t=S:v

 

3. Пропорції

1. = (1) або a:b = c:d (2) пропорція

2. У пропорціях (1) і (2) а і d — крайні члена; b, c — середні члени.

3. Якщо в запису = ліва і права частини рівні, то — істинна про­порція.

4. Якщо = – істинна, то a · d = b · с і навпаки!

Алгоритм розв'язування рівнянь вигляду = де невідомий один із членів.

1) Записати основну властивість пропорції ad = bc.

2) Знайти невідомий множник.

 

4. Задачі на дроби

а) Щоб знайти від, треба .

б) Знайдіть х, якщо від х становить с: х = с: .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УНІКАЛЬНІ ВЛАСТИВОСТІ ВОДИ

 

Вода — одне з головних і обов’язкових умов самого життя на Землі і, відповідно, життя людини. Вода є не тільки умовою життя людини, але і становить важливу його частину, досягаючи 65% маси тіла дорослої людини.

 

Найбільше води містить мозок — він складається з води на 95%, кров — на 82% і легкі — на 90%. Кожна наша клітина — це маленький «акваріум» з тонкими стінками, який «плаває» в міжклітинній рідині. Об’єм рідини клітини становить близько 50% від маси всього тіла.

Тіло місячного ембріона на 97% складається з води, новонароджене немовля — на 75-80%, у літніх людей вміст води в організмі становить 57%.

Вода є учасником і регулятором усіх процесів у людському організмі. Ось лише деякі з них

— Вода служить як мастильний матеріал, всі слизові оболонки просякнуті водою.

— Вода є основою для слини і для сліз.

— Вода формує рідини, які оточують суглоби.

— Вода регулює температуру тіла, так як охолодження і нагрівання поширюється через піт.

— Вода допомагає переміщати їжу через шлунково-кишковий тракт.

— Вода — найкращий засіб детоксикації організму.

— Вода допомагає регулювати обмін речовин.

 

 

Що значить вода для організму

Наш організм треба постійно підживлювати водою, тому що порушення водного балансу загрожує збоями в роботі всіх життєво важливих органів і поганим самопочуттям. Тим більше не можна забувати про це теплі, а іноді й спекотні літні місяці, коли організм втрачає набагато більше води, ніж в холодну пору року.

Вода — це ваше здоров’я

При правильному вживанні, вода здатна підтримувати молодість, здоров’я, працездатність. Зневоднення організму людини всього лише на 2% викликає хворобливі ознаки. Навіть так зване м’яке зневоднення, всього на кілька відсотків, є однією з найбільш поширених причин денної втоми.

Деякі факти про воду

— Близько 1 млрд людей на планеті не мають доступу до чистої питної води.

— Основна маса води на Землі знаходиться не на її поверхні, а міститься в мантії, і перевищує наземні запаси більш ніж в 10 разів.

— Вживання чистої води замість інших напоїв знижує апетит і сприяє швидкому схудненню.

— Природний процес очищення забруднених підземних вод займає кілька тисячоліть.

— На Землі вода єдина речовина, що знаходиться одночасно в трьох станах: газоподібному, рідкому і твердому.

— Лід утворюється швидше з гарячої води, ніж з холодної.

— Абсолютно чиста вода без сторонніх домішок замерзає при температурі значно нижче 0 С.

— При охолодженні води без домішок до -120 ° С, вона перетворюється на в’язку субстанцію, а при охолодженні нижче -135 ° С — набуває властивість твердої аморфної речовини без кристалічної решітки, подібно склу.

— У води найбільша теплоємність серед всіх рідин.

— У чистому вигляді (H₂ O) в природі вода не зустрічається, так як є універсальним розчинником і завжди містить у своєму складі розчинені речовини.

— Вода абсолютно не піддається стиску, але при цьому міняє щільність при зміні температури.

— Вода — одна з небагатьох речовин, яка збільшується в об’ємі при переході з рідкого стану в твердий.

— Існування білкових форм життя неможливе без води.

— Вода пропускає тільки видимий спектр сонячного світла, вона поглинає інфрачервоні промені і радіацію.

— Кількість хвороб, які розповсюджуються за допомогою води, становить 85% від загальної кількості захворювань.

— Загальна кількість води, що випивається людиною протягом життя, становить близько 35 тонн.

— Вживання алкоголю і кофеїну веде до стрімкого зневоднення організму.

Тривале вживання дистильованої води веде до дефіциту мінеральних солей в організмі, і  порушенню його функціонування.

 

 

 

 

 

 

 

 

МАТЕМАТИКА - БІОЛОГІЯ

 

1. Вологість свіжоскошеної трави 60%, вологість сіна 20%. Скільки сіна отримають з 1 т свіжої трави?

 

2. Відомо, що одна рослина випаровує за добу відповідно: кукурудза – 800 г води, капуста – на 200 г більше, береза – в 60 раз більше, ніж капуста, соняшник – стільки, скільки кукурудза, а дуб – у 50 раз більше, ніж капуста. Скільки грамів води випаровують за добу окремо одна рослина капусти, берези, соняшника, кукурудзи і дуба?

 

3. Дуб вбирає 85 л води щодня, осика – 462 л за тиждень, береза – 1800 л за 30 днів. Розмістити назви цих дерев у порядку збільшення кількості води, яку вони вбирають за один день.

 

4. Спекотного дня три верблюди випили бочку води за 10 хв. Скільки верблюдів за 6 хв. вип’ють таку саму бочку води?

 

5. Визначити масу води в плазмі крові, якщо плазма становить

55 % від об’єму крові, а в організмі людини циркулює 3,5 л крові.

 

Теоретичні відомості: плазма крові – рідка її частина, яка складається із розчинених у воді солей, білків, вуглеводів, біологічно активних сполук, а також СО2  і О2. У плазмі міститься близько 90% води, 7-8% білків, 1,1% інших органічних сполук і 0,9% неорганічних компонентів.

 

Дано                                      Розв’язок

ОЦК (крові) = 3,5 л        1. Який об’єм плазми в крові?

w(%) (плазми) = 55           3,5 – 100%, а х л – 55%

Знайти:                             х = 3,5 х 55: 100 = 1,925 (л)

m (Н2О) -?                     2. Який об’єм води у плазмі?

                                           1,925 – 100%, а х л – 92 %

                                           х = 1,925 х 92: 100 = 1,77 (л)

                                         v(Н2О) = m (Н2О) = 1,77 кг

Відповідь. У крові об’ємом 3,5 л міститься 1,77 кг води.

 

6. За своє життя людина  споживає 5000 кг  картоплі, це в

2 рази менше, ніж води і в 10 разів більше, ніж солі.

На скільки більше кг води, ніж солі, потрібно людині?

 

7. Відомо, що серце дорослої людини перекачує кров приблизно за 1 хвилину. Вважаючи її об'єм рівним 5 л, обчисліть загальний об'єм, перекачаний серцем за 1 рік.

 

8. Людське серце перекачує за добу близько 1 т крові. Скільки тон крові перекачує людське серце за 10 років?

 

9. Визначити життєву ємність легенів, якщо дихальний об’єм  становить 400 мл, резервний об’єм вдиху – 2000 мл, а резервний об’єм  видиху – 1500 мл.

 

10. У середньому кожна людина вживає 1,7 л води на добу за фізіологічної потреби 2-3 л. Підрахуйте, скільки води у середньому вживають учні вашого класу, учні 6-х класів, учні школи на добу, за рік.

 

11. Вітамінізоване молоко містить 4,7% вуглеводів, 1,3% мінеральних речовин і вітамінів, 88% води, а решту складають білки та жири. Скільки білків і жирів міститься в 200 г вітамінізованого молока?

 

12. Одна медична п’явка може висмоктати 0,025 л крові. Лікар приписав хворому 5 п’явок. Скільки крові висмокчуть п’явки? Для чого робиться ця процедура (вона була дуже поширена в старо –

вину )?

 

13. Одна перлівниця здатна профільтрувати за добу 30 л води. Скільки перлівниць можуть профільтрувати за одну добу такий об’єм води, який вмістився б у кімнаті, де ви зараз знаходитесь? Яке значення перлівниці виявляється при цьому?

 

14. Влітку в 1 л води з поверхневого шару Баренцевого моря міститься близько 50 дрібних планктонних ракоподібних. Скільки ракоподібних міститься в 1 м куб. такої води?

 

15. « Більшість акул мешкає у відкритому океані. Найкрупніші – китова і гігантська – живляться планктоном і дрібною рибкою і живуть лиш там, де цього корму вдосталь. Повільно харчуючись у поверхневих шарах води, акули набирають повен рот дріб’язку і, процідивши крізь зябра воду, що потрапила разом з ним, відправляють їжу в шлунок. Щоб відчувати себе ситими, чудовиська повинні мати у шлунку близько тонни харчових речовин, а для цього їм необхідно проціджувати близько 1500 літрів води за годину». Скільки води проціджує крізь зябра одна акула за добу?

 

16. Скільки необхідно планктону, щоб у Чорному морі виріс і зміг існувати дельфін масою 400 кг ( 70 % води ), якщо ланцюг живлення складається: планктон-риба-дельфін?

 

 

 

 

 

 

 

 

МАТЕМАТИКА – ХІМІЯ

 

 

1. Скільки грамів води треба додати до 40 г 25%-го розчину сульфатної кислоти, щоб одержати 10%-й розчин кислоти?

 

Розв'язання

Нехай треба додати до кислоти х (г) води. Тоді буде одержана суміш вагою (40+х) г. За умовою в ній повинно міститися 10 % кислоти, тобто (40+х)*0,1 г. За умовою 40 г суміші містять 25 % кислоти, тобто 40*0,25 г. Оскільки кількість кислоти в первісній суміші, одержаній після додавання до неї води, однакова, то маємо рівняння

.    (40+х)*0,1 = 40*0,25, з якого знаходимо, що х =60.

Відповідь. Треба додати 60 г води.

2.  30% розчин борної кислоти змішали з 15% і отримали

400. Г 20% розчину. Скільки грамів кожного розчину було узято?

Визнач відсоток вмісту солі в розчині, якщо в 700 г розчину міститься

56 г солі.

 

4. Знайди відсоток вмісту цукру в розчині, якщо 10 кг розчину містить

0,8 кг цукру.

 

5. Для приготування 13-відсоткового розчину солі взято 39 г солі. У скількох грамах води необхідно розчинити цю сіль?

 

6. Свіжі гриби містять 90 % води. Для сушіння взяли 12 кг грибів. Через деякий час вміст води в них складав 70 %. Якою стала маса грибів?

 

7. До 400 г 15-відсоткового розчину солі додали 100 г води. Знайди відсотковий вміст солі в новому розчині?

8. Змішали 50-відсотковий розчин і 20-відсотковий розчини кислоти та отримали 600 г 30-відсоткового розчину. Скільки грамів кожного розчину змішали ?

 

9. Морська вода містить 6% солі. Скільки солі міститься в 340 кг морської води?

 

10. Водно-сольовий розчин містив 4 кг солі. Через деякий час 4 кг води випарувалось, унаслідок чого концентрація солі в розчині збільшилася на 5%. Якою була початкова маса розчину ?

 

11. Скільки грамів 2-відсоткового і 5-відсоткового розчинів солі потрібно взяти, щоб отримати 270 г 3-відсоткового розчину?

 

12. У процесі росту сосна ввібрала з повітря 1.84 т вуглекислоти, із землі 0,55 т води і 0,03 т мінеральних речовин, а виділила в повітря 1,42 т кисню. На скільки збільшилася маса сосни?

 

13. На думку фахівців нафта, що потрапила у воду, лише на 55% випаровується і біохімічно розкладається за першу добу. Решта нафти деградує повністю лише за 10 років. У середньому у Світовий океан щорічно надходить 2,3 млн т нафти. Оцініть кількість нафтопродуктів, що накопичується у Світовому океані за рік. 

 

14. До розчину, що містить 40 г солі, додали 200 г води, після цього його концентрація зменшилась на 10%. Скільки води містив розчин і яка була його концентрація?

15. До розчину, який містив 20 г солі, додали 100г води, після цього концентрація розчину зменшилась на 10%. Скільки грамів води містив розчин спочатку?

Цікавий дослід

Як виростити кристал із солі?

Кристали — речовини, які дуже поширені в природі і можуть досягати досить значних розмірів.

Приготуйте кухонну сіль, стакан або іншу скляну посудину, нитку і олівець.

Процес вирощування кристала проходить у кілька етапів:

1.           Наповнюємо стакан холодною водою (краще взяти дистильовану воду). Ставимо його в ємність з теплою водою (50-60 С⁰).
2.           Додаємо побільше харчової солі і залишаємо на 5-7 хвилин. Сіль за цей час повинна розчинитися.
3.           У процесі можна трохи підігрівати воду і додавати ще солі. Все ретельно перемішуємо.
4.           Щоб досягти насиченого розчину, додавайте сіль до тих пір, поки  ви не помітите осад на дні склянки. Це сигнал, що розчин досяг потрібної консистенції.
5.           Краще перелити отриманий розчин в іншу ємність, позбувшись від осаду.
6.           Робимо «затравки». Для цього виберіть з наявної у вас солі великий кристалик і покладіть на дно склянки. Можна закріпити його на нитці в центрі, так щоб кристалик не торкався стінок і дна. Для цього можна прив'язати нитку до олівця і покласти його зверху.
   Стакан потрібно зберігати при кімнатній температурі. Щоб захистити його від пилу, покладіть зверху серветку. Без необхідності стакан краще не переміщувати.

Процесс зростання почнеться відразу, а через кілька днів уже стане помітним.

Щоб зростання було інтенсивним, подбайте про насиченість розчину. На дні склянки завжди повинна бути сіль. Це означає, що розчин максимально насичений. За приблизними підрахунками, кількість солі на 100 мл води при температурі 20 С⁰ становить 35 гр. Зі збільшенням температури збільшується і кількість розчинення солі.

Подбайте про збереження готового кристала. Можна покрити його прозорим лаком для нігтів. Це захистить кристал від випаровування води і не дозволить йому розсипатися. Лак для меблів не підходить для цієї мети. Він зіпсує колір кристала.Можна спробувати виростити кристал не тільки з харчової солі, але і з мідного купоросу, цукру, брому  таінших речовин.

 

 

 

 

 

МАТЕМАТИКА - ФІЗИКА

 

1. Потрібно встановити резервуар для води місткістю 10 м 3 на майданчику розміром 2,5 м 1,75 м, який є для нього дном. Знайдіть висоту резервуара.

2. Рідина, налита в конічну посудину висотою 0,18 м і діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Визначити рівень води в циліндрі.

Насос, який подає воду в паровий котел, має два водяних циліндри. Діаметр циліндрів 80 мм, а хід поршня 150 мм. Чому дорівнює година продуктивність насоса, якщо кожний поршень робить 50 робочих ходів за хвилину?

 

3. Температура водного термостата об’ємом V = 1 л пiдтримується постiйною за допомогою нагрiвача потужнiстю P = 26 Вт. На нагрiвання води витрачається 80 % цiєї потужностi. На скiльки знизиться температура води в термостатi за час t = 10 хв, якщо нагрiвач вимкнути?

4. Чайник, наповнений водою об’ємом V = 1 л при температурi t = 10 °C стоїть на плитi з потужнiстю P = 0, 5 кВт. Вода закіпає через τ = 20 хв пiсля того, як увiмкнули плиту. Яка кiлькiсть теплоти Q втрачається при цьому на нагрiвання самого чайника?

5. Об’єм води V = 4, 5 л можна закип’ятити, витративши електричну енергiю 0,5 кВт·год. Знайти ККД нагрiвача, якщо початкова температура води t0 = 23 °C.

6. В якому капілярі вода підніметься на більшу висоту: 0,5 мм чи 0,1 мм?

7. З крана падають каплі води. Коли краплини більші – коли вода холодна чи коли гаряча?

8. Чому маленькі краплі роси на листках деяких рослин мають форму кульок, а на листках інших покриває шаром?

9. Як пояснити походження народної приказки: « Як з гуся вода «?

10. В жарких країнах напої ( а в нас молоко, здебільшого влітку ) зберігають у глиняному посуді. Чому?

11. Чи можна воду без її нагрівання довести до кипіння?

12. Увага! Чорний ящик. Це тіло надзвичайно широко застосовує явище капілярності для забезпечення своєї життєдіяльності.

13. Чому на сирому грунті сліди від кроків людини намокають?

14. Втрата води при пошкодженому крані, з якого витікає струмінь води, товщиною з сірник, складає близько 400 л за добу. Вартість 1 куб. метра води 6,64 грн. Які кошти втрачає школа за один місяць, якщо пошкоджено а) 1 кран; б) 10 кранів?

15. Якщо покласти шматок сухої крейди на мокру губку, то крейда намокне. Якщо покласти суху губку на мокру крейду, то губка залишиться сухою. Чому?

16. Знайдіть масу води, що піднялася в капілярній трубці діаметром 0,5 мм.

17. Визначте поверхневий натяг води, якщо в капілярі радіусом       3 мм на неї діє сила в 0,001 Н.

18. Як за зовнішнім виглядом відрізнити в бані трубу з холодною водою від труби з гарячою водою?

19. Чому запотівають окуляри, коли людина входить з морозу до приміщення?

20. У кімнаті об’ємом 54 куб. метрів міститься 450 грам водяної пари за температури 22 С. Визначте абсолютну і відносну вологість повітря. Чи відповідає отримане значення відносної вологості гігієнічним вимогам?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МАТЕМАТИКА

 

1. Водопровідний кран погано   закритий. За 6 хвилин набігає повна склянка води. Скільки води витече з такого крана за 1 годину, якщо в 1 літрі міститься 5 склянок води? 

 

2. Кожна тонна розлитої у воді нафти вкриває тонкою плівкою приблизно 12 км квадратних водної поверхні й забруднює близько 1 000 000 тонн води. Яку територію і яку масу води буде забруднено, якщо

1) під час промивання танкера гарячою водою у море зіллють      1,5 тонн нафти;

2) у разі аварії танкера тоннажністю 25 000 тонн, у воду потрапить 0,01 нафти?

3. В Україну щороку ввозиться 300 млн штук батарейок. Одна батарейка отруює 400 л води. Який об’єм води може отруїти населення України, не утилізуючи використані батарейки?

 

4. Діаметр каструлі 44 см, а висота 32 см. Скільки літрів води вона вміщує?

5. Знайти об’єм циліндричної склянки, якщо довжина її кола основи 25,1 см, а висота 8 см. Скільки води вона вміщує?

6. Скільки літрів води вміщує водойма, що має форму правильної чотирикутної зрізаної піраміди, якщо глибина її дорівнює 1,2 м, а сторони основи 10 м і 5 м?

7. Скільки літрів води вміщує відро, що має форму зрізаного конусу, якщо діаметри його основ дорівнюють 28 см і 24 см, а твірна – 24,5 см?

8. Інженер, зріст якого 180 см, прийшов розглянути нову сферичну цистерну для збереження води. Він забрався в порожню цистерну, і коли він піднявся на місце, що знаходиться в 5 м 40 см над точкою, в якій цистерна спирається на землю, його голова торкнулась верхнього краю цистерни. Знаючи, що місто потребує 40 тис.л. води, він одразу ж розрахував на скільки годин вистачить повної цистерни. Як він це зробив і який у нього вийшов результат?

9. У квартирі зіпсовано водопровідний кран. За секунду капають    2 краплі води, а за 12 хвилин натікає води повна склянка. Якщо своєчасно не полагодити кран, то скільки літрів води може натекти з нього за годину? За добу? (Вважати: у літрі 5 склянок).

10. У другому зіпсованому крані вода не капає, а тече і за добу її виливається 180 л. Скільки літрів води може ви­литись з такого крану за 10 діб? На яку кількість людей вистачило б цієї води, якщо вважати, що за добу людина використовує 100 л (на приго­тування їжі, пиття, вмивання, душ, прання білизни тощо)?

11. На вирощування 1 кг зерна жита потрібно 750 л води. Скільки потрібно води на вирощування 1 ц зерна жита?

12.З листя дорослого дерева берези за 1 день випаро­вується           60 літрів води, дуба - на Ш літрів менше, а евка­ліпта - у 8 разів більше, ніж дуба. Скільки літрів води випаровується з листя евкаліпта за 1 день?

13. В лісах різних порід дерев за літо з 1 га випарову­ється різна кількість води: з ялинового лісу - 2240 т, буко­вого - 2070 т, дубового - 1200 т, соснового лісу - 470 кг. а) На скільки більше води випаровується з 1 га ялинового лісу, ніж з соснового?             б) Скільки всього води випаровується з цих лісів за літо з 1 га?

14. Щоб залити один квадратний метр ковзанки потрібно 40 л води. Скільки води потрібно, щоб залити ковзанку круглої форми діаметром 35 м?

15. Як, маючи дві посудини місткістю 9 л і 4 л, принести з річки 6 л води?

16. Восьмилітрова посудина наповнена водою. Як, маючи 5-літрову і 3-літрову посудини, відміряти 1 літр води ?

17. Сільські райони щорічно споживають 840 м³ води на одну людину Яка кількість води щорічно потрібна нашому селу, населення якого близько 3060 чоловік?

18. Дуб вбирає 85 л води щодня, осика – 462 л за тиждень, а береза – 1800 л за 30 днів. Розмістити назви цих дерев у порядку збільшення кількості води, яку вони вбирають за один день.

19. Щоб мати чисту воду в кожній оселі не обов’язково бурити свердловину, можна оберігати від забруднення запаси води за допомогою очисних споруд. В Україні є споруди, здатні очищати       5 млн. м³ води за добу. Скільки кубічних метрів води можуть очистити вони:

а) за місяць; б) за рік?

1 м³ неочищених стічних вод забруднює в середньому 50 м³ чистої води. Скільки води щодоби оберігатиметься від забруднення, якщо протягом цього часу споруди очищатимуть води 1,2 тис. м³.

20. На водоочисній станції для очищення води застосовують хлорне вапно. Яка кількість хлорного вапна необхідна для хлорування     1000 м³ води, якщо на 1000 см³ води треба 0,001 г хлору?

21. У плодах кавуна міститься 94 % води. Визначте, яка маса води може міститися у кавунах, вирощених на 5 гектарах , якщо врожайність з 1 гектара 820 центнерів.

 

 МАТЕМАТИКА -  ГЕОГРАФІЯ

 

1. Найбільшими забруднювачами вод України є електроенергетика, комунальне господарство і сільське господарство. Їх сукупні зливи становлять 79% від усього обсягу злив в ріки. Відомо, що відсоток зливів електроенергетики перевищує сукупні зливи сільського і комунального господарства на 7%, а зливи одного сільського господарства – на 26,5%. Який відсоток обсягу всіх зливів дає кожен із зазначених забруднювачів?

 

2 . Визначити витрату води в річці, на ділянці, ширина якої сягає  20 м, середня глибина 1,5 м, а швидкість течії 2 м/с.

 

3. Похил річки Дніпро складає 11 см/км , довжина – 2285 км. Визначте, на якій висоті над рівнем моря Дніпро бере початок?

 

4. Площа основних водосховищ України складає 7400 км кв. Визначте, яку частину від усієї площі України вони займають?

 

5. Найбільшою водною артерією України є Дніпро – третя за величиною (після Волги і Дунаю) річка Європи. Довжина Дніпра становить 2201 км, у межах України – 981 км. Знайдіть (приблизно), який відсоток довжини річки розташований на території України.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Використана література

1. Васильєва Д. В., Василюк Н. І. Збірник задач з математики. 5 – 9 класи. (Наскрізні лінії компетентностей та їх реалізація). – К.: Видавничий дім «Освіта», 2017. – 112 с.
2. Солодченко Л. І. Розвиток життєвих компетентностей на уроках математики: На основі принципу історизму та прикладної спрямованості. Тернопіль – Харків: Видавництво « Ранок «, 2011. – 144с.
3.  В. П. Келесіді, Т. Б. Букарєва Розвиток критичного мислення при вивченні математики на основі компетентності учнів: Методичні поради: Д: Інновація.2007 – 80с.
4. Підручна М.В., Янченко Г.М. – Позакласна робота з математики. 8-9 класи. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2001. – 96 с.
5. Раков С., «Формування математичних компетентностей випускника школи як місія математичної освіти» - «Математика в школі», №5, 2005 р.-С.2-7.
6. Вдовиченко Р.П., Тарасова І.В. Шляхи формування життєвої компетентності особистості школяра. – Вип. І. – Миколаїв, 2003. – 56 с
7. Глобін О. І. Алгебра: підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів / Глобін О. І., Буковська О. І., Васильєва Д. В., Сільвестрова І. А. – К. :Педагогічна думка, 2016. – 212 с.
8. Глобін О. І. Алгебра: підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів / Глобін О. І., Буковська О. І., Васильєва Д. В., Сільвестрова І. А. – К. :Педагогічна думка, 2016. – 260 с.