Координати і графіки
117. Пряма , де
– деяке число, дотикається гіперболи
в точці з додатними координатами. Знайти координати точки дотику.
118. Пряма , де
– деяке число, дотикається гіперболи
в точці з від’ємною абсцисою. Знайти координати точки дотику.
119. Пряма, яка перетинає вісь ординат в точці , дотикається до параболи
в точці, розташованій у другій координатній чверті. Знайти координати точки дотику.
120. Пряма, яка перетинає вісь ординат в точці , дотикається до параболи
в точці, розташованій у першій координатній чверті. Знайти координати точки дотику.
121. При яких значеннях коло
і пряма
перетинаються в двох точках?
122. При яких значеннях коло
і пряма
не перетинаються?
123. Парабола проходить через точки ,
і
. Знайти координати її вершини.
124. Парабола проходить через точки ,
і
. Знайти координати її вершини.
125. При яких значеннях парабола
повністю розміщена нижче від прямої
?
126. При яких значеннях парабола
повністю розміщена вище від прямої
?
127. Знайти всі додатні значення , при яких пряма
перетинає в двох різних точках ламану, задану такими умовами:
128. Знайти всі від’ємні значення , при яких пряма
перетинає в двох різних точках ламану, задану такими умовами:
129. При яких значеннях пряма
утворює з осями координат трикутник, площа якого дорівнює
?
130. При яких значеннях пряма
утворює з осями координат трикутник, площа якого дорівнює
?
131. При яких значеннях вершини парабол
і
розміщені по різні сторони від вісі
?
132. При яких значеннях вершини парабол
і
розміщені по одну сторону від вісі
?