Збірник задач. Частина 6. Координати і графіки

Координати і графіки

117. Пряма , де – деяке число, дотикається гіперболи в точці з додатними координатами. Знайти координати точки дотику.

118. Пряма , де – деяке число, дотикається гіперболи в точці з від’ємною абсцисою. Знайти координати точки дотику.

119. Пряма, яка перетинає вісь ординат в точці , дотикається до параболи в точці, розташованій у другій координатній чверті. Знайти координати точки дотику.

120. Пряма, яка перетинає вісь ординат в точці , дотикається до параболи в точці, розташованій у першій координатній чверті. Знайти координати точки дотику.

121. При яких значеннях коло і пряма перетинаються в двох точках?

122. При яких значеннях коло і пряма не перетинаються?

123. Парабола проходить через точки , і . Знайти координати її вершини.

124. Парабола проходить через точки , і . Знайти координати її вершини.

125. При яких значеннях парабола повністю розміщена нижче від прямої ?

126. При яких значеннях парабола повністю розміщена вище від прямої ?

127. Знайти всі додатні значення , при яких пряма перетинає в двох різних точках ламану, задану такими умовами:

128. Знайти всі від’ємні значення , при яких пряма перетинає в двох різних точках ламану, задану такими умовами:

129. При яких значеннях пряма утворює з осями координат трикутник, площа якого дорівнює ?

130. При яких значеннях пряма утворює з осями координат трикутник, площа якого дорівнює ?

131. При яких значеннях вершини парабол і розміщені по різні сторони від вісі ?

132. При яких значеннях вершини парабол і розміщені по одну сторону від вісі ?