Зразки розв’язування завдань. Похідна

Зразки розв’язування завдань.

Похідна

1. Обчислити , якщо .

Розв’язання:

Відповідь: .

2. Обчислити , якщо .

Розв’язання:

Відповідь:

3. Обчислити , якщо

Розв’язання:

Відповідь: =0,25

4. Обчислити , якщо

Розв’язання:

Відповідь: .

5. Обчислити , якщо .

Розв’язання:

Відповідь: .

6. Обчислити , якщо .

Розв’язання:

Відповідь: .

7. Обчислити , якщо

Розв’язання:

Відповідь: .

8. Обчислити , якщо .

Розв’язання:

Відповідь: .

9. Обчислити , якщо .

Розв’язання:

Відповідь: .

10.                    Обчислити , якщо .

Розв’язання:

Відповідь: .

11.                    Визначити абсцису точки на параболі , у якій кутовий коефіцієнт дотичної дорівнює 5.

Розв’язання:

Знайдемо похідну заданої функції

12.                    Визначити ординату точки на параболі , у якій кутовий коефіцієнт дотичної дорівнює 4.

Розв’язання:

Знайдемо похідну заданої функції

 Підставимо значення абсциси у рівняння параболи.